練習15の(2)の解き方を教えてください。例題と練習の間にあるz^n-1=を用いて解くらしいです。

10 102 第3章|複素数平面 複素数zが1のn乗根であるとき,等式 z”=1が成り立つことを利 用して、複雑な式の値を求めてみよう。 2 例題 4 z=COS 5 □ のとき,z4+2+z'+z+1の値を求め よ。 解 ド・モアブルの定理から 2 5 **>(cosx+isin)* 2 5 π十isin 5 よって =cos2n+isin 2π =1 z5-1=0 左辺を因数分解すると (z-1)(z+z3+z^+z+1)=0 z-1≠0であるから 24+2+2+2+1=0 例題4の因数分解について,一般に, n を自然数とすると z"-1=(z-1)(z-1+2-2+ +1) 15 が成り立つ。 練習 2 2 15 Z=COS π+isin - のとき,次の値を求めよ。 (1)2+2+2+2+2+2 (2) + .6 1 1-2

この問題の赤の下線についてで、下線の上に書いてある因数定理より、(x－ω)と(x－ω￣)で割れるのは分かるのですが、両方で割れるというのが何故なのか分かりません。1番左の写真のようになることはないのですか？教えてください！

13. A O 3で割った余りが1となる自然数nに対し, (x-1)(x3n-1) が(x-1)(x-1)で割り切 れることを証明せよ。 [18 慶応大

解けないので、教えて欲しいです。

なさい。 (2点×1=2点) 81 × 79 (80+1)(80-1) =6400- 3700 6400 6399 【思考 判断表現】 5 連続する2つの奇数の平方の差は8の倍数になることを、 文字式を使って証明 なさい。ただし、小さい方の奇数を2n-1(n:整数)として証明しなさい。 (4点×1=4点) 2n7.2m+1. (24-1)² - (2n+1)²= (xh²-44+1) - (*n\+4n+1) (2-1)(2n+1)=(x²-qn+1) x²-xner -x^²-447 12-449

黄色マーカーのところが各群の最初の数の分子を表しているのは分かったのですが、どのようにしてこの式が出てくるのか分からないので教えてください🙇

454 基本 例題 30 群数列の応用 1 2 3 1'2'2 ' 43 5 6 7 8 9 10 11 3 9 4'4' 3' 00000 4'4'5' の分数の数列について、 初項から第 210 項までの和を求めよ。 × [類 東北学院大] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 12,23, 3, 34, 44, 45, 1個 2個 3個 4個 ****** 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,34, 5, 67, 8, 9, 10 | 11, ...... 分子は, 初項1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分 は等しい。 まず第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 10 | 11 9 34 5 6 7 8 4'4'45' 23'3'34' 解答 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+…+n=1/21n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると もとの数列の第項は 分子が k である。また 第群は分母がんで、 個の数を含む。 これから第n群の最 の数の分子は 重要 自然数 (1) 有 然料 (2) る よって (+8)=808(1+n(n+1) (n-1)n<210≤n(n+1) (n-1)n<420≦n(n+1) ...... ① (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から ①を満たす自然数n は n=200URS また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ･･20・21=210 一般込 1/17 121/12n(n-1)+1}+(n-1) 1)÷1 n = n(n²+1)÷n=n²+1 ゆえに、求める和は 20k2+1 2 は第群の数の分 子の和 等差数列の和 1 20 20 n{2a+ (n-1)d) k=1 2 k² +Σ 1/20-21.41 k=1 k=1 ++ 20 ) =1445

この問題の間違っている部分を教えていただきたいです。

+(k+2) (K-3) h 6-1 6 (ピートー6) Fik - $6 n(n+1) (2n+1)- = n(n+1)-6 n 6 h { (n+1) (2n+1)-3(n+1)-36} 6 n (2n²+h+2n+1 = 3^-3-36) ±n (2n-39) 1+2 1+

(3)です なんで赤線引いているところの範囲になるのか分かりません また1番右の値はどうやって出てきたんですか

基本 29 群数列の基本 00000 奇数の数列を1/3,5|7, 9, 11-13, 15, 17, 19|21, ....... のように,第n群が n個の数を含むように分けるとき (1) 第群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 (2)第n群の総和を求めよ。 [類 昭和薬大] p.439 基本事項 5 重要 31 指針 数列を,ある規則によっていくつかの 組 (群)に分けて考えるとき,これを群 もとの数列 区切りを入れる 区切りをとると

高一化学基礎　有効数字 D1(2)はなぜ3桁なのですか、2桁ではないのですか

□(3) (4) (1) Ca + ( ② )HO N5 (1) Cu + (②)HNO3 )FeCl+ 4 H₂S → (3) Ca (OH)2 + (4) H2 (③) Cu(NO3)2 + ( 4 ) H2O + ( 5 ) NO 水 C-2 次の化学変化を化学反応式で表しなさい。 a じる。 □(1) 硫酸H2SO4 にアルミニウム A1を加えると, 硫酸アルミニウム AL2 (SO4)3 と水素 [D] □(2) 過酸化水素 H2O2 に触媒の二酸化マンガン MnO2 を加えると過酸化水素が分 水H2Oと酸素 O2 が生じる。 1 (1) 6.0mol (2) 6.72L (3) 7.5g リウムイオン ハリウムイオ D-1 N2+3H22NH3 の化学反応式について,次の問いに答えなさい。 □(1) 窒素分子 3.0mol から, アンモニアは何mol できるか。 標準状態で,水素 0.90mol と反応する窒素は何Lか。 3)標準状態で, 56Lのアンモニアを得るためには,水素は何g 必要か。 D-2 エタン C2H6 を加熱すると酸素と結びついて, 二酸化炭素と水が得られる。 ついて,次の問いに答えなさい。 □(1) この化学変化を化学反応式で表しなさい。 □(2) 二酸化炭素が40mL発生したとき,エタンと反応した酸素は何mLか。 □(3) エタン 7.5g と過不足なく反応する酸素は標準状態で何Lか。 D-3 次の問いに答えなさい。 □(1) 酸化銅 CuO 16g と炭素粉末C 0.96g を混合して加熱したところ, 銅と二酸 られた。加熱後,反応せずに残った物質は何か。 また,その物質の質量は何g □ (2) メタン CH』とプロパン C3H8の混合気体を十分な酸素で完全に燃焼させると で 2.24Lの二酸化炭素と, 2.52gの水が得られた。 混合気体中のメタンとプロ 比をもっとも簡単な整数の比で求めなさい。 2 (1) 2C2H6 +702 (2) 70mL (3) 19.6L 3 (1) 物質･･･酸化銅 質量...3.2g (2) 1:3 1 (1) 化学反応式の る。 窒素 1 mo 3.0mol×2=6.0 (2) 窒素1mol 対して0.9mc 22.4L×0.3=6 (3)標準状態 2molのアン 2.5molのア る。 よって 2 (1) 係数をα 4CO2 +6H2O すると,C abc: (2) 気体の 40mLx- (3)エタン 1mol x 1 molx 22.4LX 3 (1) CuO( CuO =0.1 炭素 a

見えにくくてすみません (2)です オレンジで囲ってるところなぜk-1になるのでしょうか Kではダメなんですか

基本 例題 20 一般項を求めて和の公式利用 何でもいいから この〇〇〇 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1)12,32,52, (2)1,1+2,1+2+22, ので 基本 1 19 重要 第 ARIAN 2) 1.1+2.1+2+22 an いい 0 な第30 ある や、場合によっては等比数列の このかたまりがah としたのは 文字が頂数を

最初の恒等式ってなんですか？ どこから出てきたんですか？

問題 4-3 2-1n(n+1)(2n+1) 難 を証明せよ。 ただし、21- k-1/2n(n+1)は既知としてよい。 N. (九大・他)

写真の図で、 ダニエル電池では、亜鉛→亜鉛イオンとなってその、電子が銅の方にいくのですが、(プラス極)そこで、なぜ亜鉛イオンとではなく、銅イオンと結びつくのですか？

1ダニエル電池 00 Cu 504 Cus04 硫酸亜鉛 Znso4 2n Zu Zn 24 504 セロハン + 2→2n2++ ト極 +極 27 Zn→2n+20 Cuが付着 Cu2++ 2e- → Cu 2+ zn+cu+20→2 25