学年

質問の種類

数学 中学生

(3)の、(m-1)はどこからでてきたのですか?

164 16 10: 90 16 6 96 このテーマのカギ 途中式や考え方などは消さずに、残しておく 次の図のように, 1 行に 6マスある表に,次の【規則】 にしたがって, 自然数を順に1つずつ) 書き入れていく。 6÷5=1あまい このとき、次の各問いに答えなさい。 ('17 三重県) 【規則】 ・1行目のマスには左から右へ、1から6までの自然数を順に書き入れる。 ・2行目のマスには左から右へ, 7から12までの自然数を順に書き入れる。 3行目のマスには左から右へ 13から18までの自然数を順に書き入れる。 ・以下同様にして, 4行目以降の各行のマスに自然数を順に書き入れていく。 (1) 7行目5列目のマスに書き入れら れる数を求めなさい。 16 41 5 25 6 31 737 6/100 16あまり9 20 (2) 100 は何行目何列目のマスに書き 入れられるか, 求めなさい。 書くコツ 計算ルールや、公式に従って正しく書くようにする このとき,m,nの値を求めなさい lease di 1行目 2行目 3行目 4行目 an looked 17行目4列目 He answered, C muy Imen Had traonos art of og of babissh vlinuel eid norw raged asw redistbusr guing to play m=60 n=1 tot dool Jabbnes The m tersbou 1列目 2列目 3列目 4列目 5列目 6列目 1 3 2 6 4 5 mid dtiw rediagot uch, But he does (3) m行目 n列目のマスに書き入れられる数と,(m+1) 行目 n列目のマスに書き入れられる Lake 数の和が716 であった。wood of og jon bluoo ora saused in av acworlined tomorro to toda gasmoot redetas alodiX エ alled 7 18 or 9 tricchh 10 11 12 13 15 161817-1918 14 19/9 20 labsc210 22br 2330024 bearique con 916 OI-TOX SONT CAUSNOIA (S)

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

赤の波戦のところ はどのように計算したら、答えのようになるんですか、、

つことを数学的帰納法で証明せよ. [考え方 |解答 が2以上の自然数のとき、1+1/22+1233 + 3² 013 2以上の自然数について成り立つことを示すので,次のことを証明すればよい. (I) n=2のとき, 不等式が成り立つことを示す. (II)n=k(≧2) のとき, 不等式が成り立つと仮定し, これを用いて,n=k+1 のと きも成り立つことを示す. THESE 1, 1+ 12/23+1/3/123++ /1/1/2<2-12.① とおく ・+・ 2² 3² ・① (I) n=2のとき, 15 (左辺=1+1/22=24(右)=2-12- = 1_30( 2 より,(左辺) (右辺) となり, n=2のとき①は成り立つ。 (II)n=k(k≧2) のとき, ① が成り立つと仮定すると, ·(*)+=*£ (+)-(1 (+)-(1-1+- n 1 1 1 2²+3+......+ ・<2- k² +1 のとき, 1 22 = 1+22+32 720 が成り立つことを示せばよい. (右辺) (左辺) + ..+ 1/² 1 k 1 k2 (k+1)<2- +- ->0 + 1/1/72 <2 - 1/12 n² n 11 <2-1 2-11-11+2/+//+//+(+1)= 2² 3² ・+ k+1 k² (k+1)²) 3>2-1-2-1 + (x+1)+ ・+ k+1 k (k+1)²) A88+26+IS+AT+5 が成り立 1 k(k+1) ²70330 1+= んは2以上の自 何を示すかを見 る. 2011 (1+)-04 したがって、(右辺) - (左辺)>0となり,n=k+1 の ときも①は成り立つ. (I), (II)より, 2以上のすべての自然数nについて ①は成り 立つ. BA (右辺) (左辺 を示せばよい (*) の仮定を あるが、不等号 に注意する. <なら -OXIA >- んは2以上 だから、 よって、友

解決済み 回答数: 1