重要 例題 161 面積と数列の和の極限
曲線 y=ex をCとする。
(1) C上の点P, (0, 1) における接線とx軸との交点を Q1 とし, Q1 を通りx
軸に垂直な直線とCとの交点をP2 とする。 Cおよび2つの線分 PiQ1,
QP2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。
2120
(2)自然数nに対して, PnからQn, Pn+1 を次のように定める。 C上の点P
における接線とx軸との交点をQnとし, Qn を通りx軸に垂直な直線と C
との交点をP+1 とする。 Cおよび2つの線分 PnQn, QnPn+1 で囲まれる部
分の面積Sを求めよ。
8
(3)無限級数ΣSnの和を求めよ。
n=1
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[類 長岡技科大]
基本 153