右の図の へABC において, 辺 BC。CA, AB の中点 A
をそれぞれDE, F とし, 頂点 A から辺 BC におろ
した垂線を AH とする。このとき, 4点D, HL E,F タ
は同一円周トにあることを証明せよ。
四角形 DHEF が円に内接する条件を満たすことを示す。 ル 5
di
中点連結定理より, 四角形 DCEF は平行四辺形であるから
EFD = ンDCE ……①
また, 直角三角形 AHC は, 点を中心とする円に内接するから, EC = EH であり。
へEHC は二等辺三角形である。よって
ンEHCニ= ンDCE ……②
①⑪, ②ょり ンEFPDニンEHC
したがって, 四角形DHEF は円に内接する。
ょって, 4点D, 有HH 反 F は同一円周上にある。 圏