(5)について質問です。 半径であるから、x²とかならしっくりきますが、どうしてxはそのままでπが2πとなっているんですか??

問題を解く力を身につけよう 練習問題 次の(1)~(6)について、yをxの式で表しなさい。 また、 yがxに比例するものにはA、 yがxに反比例するものにはB、yがxの1次関数であるもの (比例するものは除く。)にはC、 がxの2乗に比例するものにはDを、 に書きなさい。 □(1) 200ページの本を、 xページ読んだときの残りのページ数がページ y=200-xより、y=-x+200(1次関数) 答 □(2) 110円切手をx枚買うときの代金が円 y=110×xより、y=110x (比例) □(3) 1辺が3cmの正方形の面積がycm2 y=3x×3mより、v=9x2 □(4) 底辺xcm、高さycmの三角形の面積が12cm² 24 1212xxxy=12より、y= (反比例) IC □(5) 半径がxcmの円の周の長さがycm y=2xxより、y=2πx (比例) □(6) 底面の半径がxcm、 高さが4cmの円錐の体積がycm y= 3 Cherki y= 4 -Пx² 3 y=-x+200 (c) y=110x A 答 y=9x2 [D] y= 答 24 IC |B 答 y=2x [A] 3 答 y = √13√3πx² |D

ピンクマーカーの部分が曖昧なので、詳しく教えて欲しいですお願いします🙏

問題を解く力を身につけよう 練習問題 1 次の(1)~(6)について、yをxの式で表しなさい。 また、リがxに比例するものにはA、 がxに反比例するものにはB、 がxの1次関数であるもの (比例するものは除く。)にはC、 x2乗に比例するものにはDを、[ に書きなさい。 □ (1) 200ページの本を、 πページ読んだときの残りのページ数がyページ y=200-xより、y=-x+200 (1次関数) 答 y=-x+200 [c] y=110x A y=9x2 D 24 答 y= x B □(2) 110円切手をx枚買うときの代金が円 y=110×xより、y=110x (比例) □(3) 1辺が3cmの正方形の面積がycm2 y=3xx3xより、y=9㎡² □ (4) 底辺rcm、高さycmの三角形の面積が12cm2 1 24 xxxy=12より、y= (反比例) x ■ (5) 半径がxcmの円の周の長さがycm y=2π×xより、y=2x(比例) □ (6) 底面の半径がxcm、高さが4cmの円錐の体積がycm3 4 y=2x 2 A] P

数3の定積分のところなんですけど 理解できないです 教えてください

p.151 2 (2) Sisin (f/3t+coat 3 πt+ dt 6 2008(八大+ 3 COS 豆) ・2{(+)-(1/+ 3 2-1

問題でθの範囲は定められてないのに勝手に決めちゃっていいんでしょうか。

基本 例題 93 1のn乗根 極形式を用いて, 方程式 21 を解け。 CHART & SOLUTION 複素数の累乗 ド・モアブルの定理 [1] |2|=1 より =1であるから, z=cos0+isin0 とおく。 [2] 方程式 2”=αの両辺を極形式で表す。 [3] 両辺の偏角を比較する。 偏角はarga +2kπ (k は整数)とする。 [4]0≦0<2πの範囲にある偏角の値を書き上げる。 解答 00000 313 p.302 基本事項 5 基本90 2=1から | z | 3=1 よって |z|=1 <+r=1 したがって, zの極形式を z=cosisin <2 とすると =cos 30+isin 30 ◆ド・モアプルの定理 また, 1を極形式で表すと 1=cos0+isin 0 よって, 方程式は cos 30+isin 30=cos0+isin 0 両辺の偏角を比較すると 3章 11 複素数の極形式, ド・モアブルの定理 2kл 30=0+2km (kは整数) すなわち 0 30=0 だけではない。 3 2kл 2kл +2k を忘れずに! よって z=COS +isin ..... ① 3 3 0≦02 の範囲では k=0, 1,2 ① で k = 0, 1, 2としたときのぇをそれぞれ20, 21, Z2 とす z= cos0+isin0=1, 12/3n+isin/3x=-12+12 inf. 23=1の解を複素数 平面上に図示すると, 下図 のようになる (p.302 基本 事項 5例 を参照)。 解を 表す点 20, Z1,Z2は単位円 に内接する正三角形の頂点 ると 21 COS 4 z2=cOS gr+isin 3π 2 2 4 1 √3 π= YA したがって、求める解は z=1, -121121-12-13 1√3 1 2 21 + -i, π 3 inf. 「極形式を用いて」 と指示がない場合 z-1=0 から (z-1)(z2+z+1)=0 -1±√√3i よって z=1, 2 と解くこともできる。 nia -1 22 20 x

この問題を解いていく中で、（2cosθ➕1）（cosθ➖3）＜0というのが出てくるのですが、この場合片方ずつのカッコがマイナスになる時の場合わけをすればできるようになるのでしょうか？？ 日本語がおかしくなってしまってすいません

✓ * 449 (1) 2cos'<5cos0+3 (2 ■ 次の関数の最大値と最小値を求めよ

三角関数です。1枚目と2枚目の(2)は違う問題ではあるものの、2枚目のグラフのyの最大値が3(最小値が-3)になる以外は同じグラフなのに式が全然違いました。なぜですか？

-21-- ②y=sin2(+1) wwwwww 24 im 2. y. √3 3/2. TC ③y=cos (Ⅲ) y 7G TU 6 23

どうして円の半径が2の時と√2の時があるのか教えてください

別解 面積は -・3・- 2 48 45 与えられた角を表す動径と, 半径rの 円との交点をPとする。 (1) r=2 とするとP(-√3,1) したがって sin 1/2=1/27 5 π= 6 (2) r=2 とすると P(-1, -√3) 4 -1 1 したがって COS -π= = 3 2 2 (1) y (2) YA 2 2 P 15 56| 6 π 4-3 -2-30 -2 2x -2 P-2 √3 12x (3) r=√2 とすると P(-1, -1) 5 したがって tan an // = 11=1 (4) r=1 とするとP(0, -1) 3 したがって sin π=-1 2 (3) YA (4) √2 -1- -√√2 P 6-4 π √2 10 √2x 10 -3-2 P 46 (1) sinsinB112で、 1 x

（イ）と、（3）のオ、カ、キの解法お教えて欲しいです😿お願いします

3.0は0e≦πを動く実数であり, αは実数の定数である. (1)=√3sin + cose とする. xのとる値の範囲は √3sin 20 + cos20 をを用いて表すと イである。 ア である.また (2) 曲線y=x2+2と直線y=a(2x-1)がx<0で接するときa= ウ であり、接点のx座標は エ である. (3) f(e)=-cos 20-3sin 20+2a(√3sine-cose)+a+4 とする. 方程式f(8)=0の解の個数を N とする. N≧1になるαの範囲は オ である.最大の N は N= カ であり,そのときのαの値の範囲は キ である. 1

数IIの黄チャートの例題123の（1）の問題で、写真の赤でマーカーを引いているところがなぜこうなるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 123 三角方程式・不等式の解法(角のおき換え)①①①①① 002 のとき,次の方程式・不等式を解け π (1) cos(0-1)=√3 COS CHART & SOLUTION (2) sin20> 2 基本121122 角(変数)のおき換え 変域が変わることに注意 (1)=t(2) 20=t とおき換えをして,tに関する方程式・不等式を解く。その際, tの変域に注意する。 解答に1を代入して ie-1-0 86891-sin) sin3 JJUSA) (1)おくと cost= ......nies 0=10nies) (I+0miz) にあるから代π<2 002πであるから 2 4章 π 2 70 16 4 4 40mia 6 -1 0 π 1x π 6 すなわち 一π 4 女の2次 π π この範囲で, ① を満たす tの値は t=- -17 6'6 よって ゆえに 同じことであ 12 12 (2)20=t とおくと sint> 1 ...... ① 2 0≦0 <2であるから すなわち 0≦20 <2.2 y 1-2 y=sint O 2π 4π 5 13 17 この範囲で,①を満たす tの値の範囲は 6π π -π 6 6 つちだしん 05 13 17 (2) 6 π <t ーπ 6 よって201<20 5 13 <2017 6 6 ゆえに ゆえにくく 5 13 2005-0200) 15120円 TJMAST (S) O この 慣れたら、角のおき換え をせずに求めてもよい。 の範囲から完まる。sin == 4 6'6 9匹の5は、お 範囲から定まるinoの調に注意 換えた文字のとりうる値の範囲に注意することと in ののは、 のの範囲に注意 1-8 三角関数のグラフと応用 0>1-8200S 2:00 P

この問題の点Pの座標のxって①のグラフの-√2x^+x のxと対応とかはしてませんよね。

要 例題 172 直線の周りの回転体の体積 曲線 y=-√ -√√2x²+x. ① と直線 y=-x 00000 ②とで囲まれる部分を, 直線②の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 〔類 大阪電通大] 基本 165,166 CHART & THINKING 回転体の体積 断面積をつかむ ②を基準にしない 一般に回転させる軸に垂直な断面積を考えないと 円にならない といけない 回転軸は直線②であるから,今までのように座標軸に対して垂 直な平面で立体を切った断面ではだめ。 どのような平面で立体 を切ると断面積の計算がしやすいだろうか? YA /2 X →直線② 新しく軸として, t軸に垂直な平面で切断したと きの断面積を考えるとよい。 wa 解答を通 曲線 ①と直線②の交点のx座標は, -√2x2+x=-x の解であるから, x=0,√2 これを解いて ①上に点P(x, -√2x2+x) (0≦x≦√√2) をとり, Pから直線 ② に垂線PH を引く。 PH=h, OH=t とする。 このときん= YA P(x, -√2x2+x) ② √2 _|x+(-√2x2+x)|=|-x2+√2x1 V12+12 また,OPHは直角三角形であるから, OH2=OP2-PH2 12={x2+(-√2x2+x)2}(x-2√2x3+2x2) NA x inf. 体積を求める手順 図より Shedt が体積であ るから, 直線②上の積分 区間 [α, b] を求め、 次にん, dt を x で表すことを考え る。 6章 19 点(x1,y) と直線 ax+by+c=0 との距離 積 dは =x4 JA+B の座標をつくったと考える。 d= _ax+by+cl √a²+b² t≧0 であるから t=x2 新しく んはと E t 0 → 2 放物線品とのキョリ よって dt=2xdx iP を求めると tとxの対応は右のようになるから V=π Sh²dt =π S² (= x² + √2x)²+2x dx =2zS(x-2√/2x'+2x)dx XC 20√2 26 = 2π [ x ² _ _ 2√2 x ³ + =2 5 ++2)13 4 16 π 5 15 Pを文字で 標を表して A(√2-√2) とするとか OA=2 から, t軸の積動いても 分区間は [0, 2], 断面積成り立 関係 は hである。 このについての積分とをで を置換積分の要領でx表す。 の積分に直して計算す る。