(3)です。 どうしても答えが合わなく困っています。 どなたか解いて答えを教えてもらえませんか？

れ求めよ。 (3) 2直線y=-x, y = -√3xのなす角 0 を求めよ。 ただし, 0°≧0≦90°とする。 (4) △ABCにおいて,

(b)から(3)まで全て教えて欲しいです😭😭 こたえは写真のようになりました

GCB 次の実験について, あとの各問いに答えなさい。 〈実験〉 光の進み方を調べるため, 光源装置, スリット台, 半円形レンズ, 全円分度器 (360°の目盛りが示されてい る円形の分度器) を用いて, 水平な机の上で,次の ①~ ③の実験を行った。 ① 図1のように, スリット台の上 に,全円分度器, 半円形レンズを置 き, 光源装置から 半円形レンズの中 心に向かって光を 当て, 光の進み方 を調べた。 ただし, 半円形レンズの中 心は、全円分度器 の中心に重ね合わせて置いてある。 図の点線------ は, 半円形レンズの平らな側面に垂直な直線を半円形レン ズの中心を通るように引いたものであり,この点線と 光の道すじがなす角を角A, 角Bとした。 角Aの大き さを変化させて, 角Bの大きさを調べ, その結果を表 にまとめた。 (= 図1 光の道すじ 光源装置 半円形レンズの中心 図2 光源装置、 角A[°] 010 20 30 40 50 60 角B [°] 0 7 13 1925 30 35 図2は、図1の 半円形レンズと全 円分度器と光の道 すじを真上から見 たようすを模式的 に示したものである。 ただし, 全円分度器には, 10° 間隔に目盛りが示してある。 ② 次に、半円形レンズの曲面側からレンズの中心に向 かって光を当てた。 図3は, そのときの半円形レンズ と全円分度器とレ 図3 ンズの中心までの 光の道すじを真上 から見たようすを 模式的に示したも のである。 図3の状態か ら, 半円形レンズ を時計回りに10° ずつ回転させ、光 の道すじを調べた ところ, 図4のよ 光の道すじ 光源装置、 光の道すじ 図4 光源装置 全円分度器 平らな 側面 光の道すじ 旺文社 2023 全国高校入試問題正解 スリット台 半円形 (全円分度器の中心) レンズ ■■■ 全円分度器 半円形 レンズ 半円形 レンズ 全円分度器 半円形 レンズ 全円分度器 (3 2 [C 白 に (

(2)で、向心力をSsinθとして計算していますが、mgtanθが向心力として等速円運動していると考えて計算してもいいのでしょうか？教えてください🙏

例題1 円錐 右の図のように、軽い糸の端に質量mの小さなおも りをつけて振り子をつくり, おもりを水平面内で等速 円運動をさせる(このようなものを円錐振り子という)。 糸の長さをL,糸と鉛直線とのなす角を0として,次 の問いに答えよ。ただし,重力加速度の大きさをg, 円周率をとする。 (1) 糸がおもりを引く力の大きさSはいくらか。 (2) 等速円運動の周期Tはいくらか。 指針 して円の中心方向の運動方程式をつくる。 解 (1) 図のように,おもりにはたらく力を円の中心方向 (水平方向) と, それと垂 の2カ 直な鉛直方向に分解して考える。糸がおもりを引く力と重力 の鉛直方向の成分はつり合っているから, 鉛直上向きを正として Scost-mg=0 向心力としてはたらく力を考え,これに着目 ….... ① (2) 3mgとの合力は円の中心を向いており, おも りが等速円運動をするための向心力となっている。 この合力の大きさはこの水平方向の成分 Ssine に 等しい。 これより, 等速円運動の運動方程式は,円 運動の半径を , 角速度をωとして, mrw²=Ssine ...... ② また, r = Lsin0 となるので,これと式 ①, ② より よって, w= 答 (1)S= よって, S= w²== g Lcos したがって,T= mg cose mg coso 2π W (2) T=271 Lcose g n~/ L cos0 g g Lcose Š 0 Ssine m Scost m omg

矢印のところは、どうして右辺に「±」がついたのでしょうか？？

(2) 2直線のなす角の2等分線上の任意の点をP(X,Y) とおくと,点 Pから2直線までの距離が等しいから |3X-4Y| |-5X+12Y| √3+(-4)2 √(-5)²+122 = 13|3X-4Y|=5|5X-12Y | 13 ( 3X-4Y) = ±5 ( 5X-12Y) 7 y=-x. Y-4x X,Y -X 7 4 ‥. Y 200 (200 ago+x200+xnie=(x)\ 12

問2のカッコ1と2の解説の意味がわからないので解説お願い致します

3 よく出る 右の図のように 関数 y=ax2 (aは正の定数) ･･･①のグラフがあります。 ① のグラフ上に点Aがあり, 点 Aの座標をt とします。 点 0は原点とし、t>0とします。 問1 次の問いに答えなさい。 基本 点Aの座標が (2,12) のとき, α の値を求めなさい。 2 「思考力 画面 太郎さんは, コンピュータを 使って、画面の ように,点Aを 通り軸に平行 な直線と①のグ ラフとの交点を B とし, △OAB をかきました。 a t 1 a=0.5 次に,aとtの値をいろいろな値に変え, ∠AOB の 大きさを調べたところ、 「∠AOB=90° となるaとtの 値の組がある」 ということがわかりました。 2 t=3 そこで,太郎さんは,αの値をいくつか決めて、 ∠AOB=90°となるときのtの値を,それぞれ計算し, その関係を示した表と予想をノートにまとめました。 (太郎さんのノート) 表 X B a と t の値をいろいろな値に変 化させて, ∠AOBの大きさを調べる。 (4点) 予想 ∠AOB 90° となるとき, aとtの Y は常に一定 であり, 一定な値は Z である。 = (1 (2 5 問 次の(1), (2)に答えなさい。 (1) XZ に当てはまる数を,それぞれ書き なさい。 また, Y に当てはまる言葉として正し いものを、次のア~エから1つ選びなさい。 ア和 イ差ウ積 (4点) 商 (2) 太郎さんの予想が成り立つことを説明しなさい。

232425教えてください

スクーリング課題 (ベクトル) ② 23 (1) 点P(2,3,1) から xy平面, yz 平面, zx平面にそれぞれ垂線 PA,3 PB, PCを下ろす。 3点 A, B, Cの座標を求めよ。 (2)P(2,3,1) と xy平面, yz 平面, zx 平面に関して対称な点をそ れぞれ D,E, F とする。 3点 D, E, F の座標を求めよ。 (3) 原点 0点P(2, 3, 1) の距離を求めよ。 2 向かい合う3組の面がそれぞれ平行である平行六面体 H ABCDEFGHにおいて E AB=4, AD = b, AE = c とおき、 対角線AGの中点をMとする。 A このとき、次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (ア) DG (イ) CE (ウ) HB b D a おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF AG を求めよ。 B F C (I) AM 25a=(2,3,1),b=(2,5,0),i=(3,1,1)であるとき, |37 p = (5,10,-1) を適当な実数 s, t,u を用いて p = sa+t+wc の形に 表せ。 26 (1) 次の2つのベクトル a, の内積となす角0 を求めよ。 =(1,0,1), =(2,2,1) (2)3点A(1,1, 0), B (0, 2, 2), C (1, 2, 1) を頂点とする △ABCに F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), =(-2,-2, 1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = c とおく。 (1) とのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 2つのベクトルa=(2,1,1),b=(x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また、このときa, が作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を, それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。 さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関するA,B,Cの位置べ クトルa,b,c を用いて表せ。 30 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E,Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) △BCD の重心をGとするとき, 線分EGの長さを求めよ。 ③1 空間の4点 O(0, 0, 0), A (1,2,3), B(3,-2, 1), C(1,s,t) (s,t ||36 |38

293031教えてください

スクーリング課題 (ベクトル) ② 23 (1) 点P(2,3,1) から xy平面, yz 平面, zx平面にそれぞれ垂線 PA,3 PB, PCを下ろす。 3点 A, B, Cの座標を求めよ。 (2)P(2,3,1) と xy平面, yz 平面, zx 平面に関して対称な点をそ れぞれ D,E, F とする。 3点 D, E, F の座標を求めよ。 (3) 原点 0点P(2, 3, 1) の距離を求めよ。 2 向かい合う3組の面がそれぞれ平行である平行六面体 H ABCDEFGHにおいて E AB=4, AD = b, AE = c とおき、 対角線AGの中点をMとする。 A このとき、次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (ア) DG (イ) CE (ウ) HB b D a おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF AG を求めよ。 B F C (I) AM 25a=(2,3,1),b=(2,5,0),i=(3,1,1)であるとき, |37 p = (5,10,-1) を適当な実数 s, t,u を用いて p = sa+t+wc の形に 表せ。 26 (1) 次の2つのベクトル a, の内積となす角0 を求めよ。 =(1,0,1), =(2,2,1) (2)3点A(1,1, 0), B (0, 2, 2), C (1, 2, 1) を頂点とする △ABCに F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), =(-2,-2, 1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = c とおく。 (1) とのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 2つのベクトルa=(2,1,1),b=(x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また、このときa, が作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を, それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。 さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関するA,B,Cの位置べ クトルa,b,c を用いて表せ。 30 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E,Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) △BCD の重心をGとするとき, 線分EGの長さを求めよ。 ③1 空間の4点 O(0, 0, 0), A (1,2,3), B(3,-2, 1), C(1,s,t) (s,t ||36 |38

3233教えてください

26 (1) 次の2つのベクトル a, I の内積となす角0 を求めよ。 a=(1, 0, 1), =(2,2,1) (2) 3点A(1,1,0), B (0, 2, 2), C (1,2, 1) を頂点とする △ABCに おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF・AG を求めよ。 F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), 1=(-2,-2,1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 28 2つのベクトルa=(2,1,1), = (x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また,このときa, iが作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を,それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関する A, B, Cの位置べ クトル a,b,c を用いて表せ。 ③0 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E, Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) ABCD の重心をGとするとき,線分EGの長さを求めよ。 ③ 空間の4点O(0, 0, 0), A(1,2,3), B(3, -2, 1), C(1, s, t) (s,t は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = とおく。 (1) ことのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 (3) もにも直交するとき,s,t の値を求めよ。 (4) (3)に対し,四面体OABC の体積を求めよ。 ③ 3点A(0, 3, 7), B(3, -3, 1), C-6, 2, -1) について,次の点の 座標を求めよ。 (1) 線分 AB を 2:1に内分する点 (2) 線分 AB を 3:2に外分する点 (3) 線分BCの中点 (4) △ABCの重心 33 次のような球面の方程式を求めよ。 (1) 点 (3,-2, 1) を中心とする半径2の球面 (2) 原点を中心とし, 点 (2, 1, -3) を通る球面 (3) 2点A(5,3, -2), B(-1, 3, 2) を直径の両端とする球面 38

262728教えてください

スクーリング課題 (ベクトル) ② 23 (1) 点P(2,3,1) から xy平面, yz 平面, zx平面にそれぞれ垂線 PA,3 PB, PCを下ろす。 3点 A, B, Cの座標を求めよ。 (2)P(2,3,1) と xy平面, yz 平面, zx 平面に関して対称な点をそ れぞれ D,E, F とする。 3点 D, E, F の座標を求めよ。 (3) 原点 0点P(2, 3, 1) の距離を求めよ。 2 向かい合う3組の面がそれぞれ平行である平行六面体 H ABCDEFGHにおいて E AB=4, AD = b, AE = c とおき、 対角線AGの中点をMとする。 A このとき、次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (ア) DG (イ) CE (ウ) HB b D a おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF AG を求めよ。 B F C (I) AM 25a=(2,3,1),b=(2,5,0),i=(3,1,1)であるとき, |37 p = (5,10,-1) を適当な実数 s, t,u を用いて p = sa+t+wc の形に 表せ。 26 (1) 次の2つのベクトル a, の内積となす角0 を求めよ。 =(1,0,1), =(2,2,1) (2)3点A(1,1, 0), B (0, 2, 2), C (1, 2, 1) を頂点とする △ABCに F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), =(-2,-2, 1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = c とおく。 (1) とのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 2つのベクトルa=(2,1,1),b=(x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また、このときa, が作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を, それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。 さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関するA,B,Cの位置べ クトルa,b,c を用いて表せ。 30 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E,Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) △BCD の重心をGとするとき, 線分EGの長さを求めよ。 ③1 空間の4点 O(0, 0, 0), A (1,2,3), B(3,-2, 1), C(1,s,t) (s,t ||36 |38

293031教えてください

26 (1) 次の2つのベクトル a, I の内積となす角0 を求めよ。 a=(1, 0, 1), =(2,2,1) (2) 3点A(1,1,0), B (0, 2, 2), C (1,2, 1) を頂点とする △ABCに おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF・AG を求めよ。 F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), 1=(-2,-2,1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 28 2つのベクトルa=(2,1,1), = (x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また,このときa, iが作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を,それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関する A, B, Cの位置べ クトル a,b,c を用いて表せ。 ③0 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E, Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) ABCD の重心をGとするとき,線分EGの長さを求めよ。 ③ 空間の4点O(0, 0, 0), A(1,2,3), B(3, -2, 1), C(1, s, t) (s,t は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = とおく。 (1) ことのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 (3) もにも直交するとき,s,t の値を求めよ。 (4) (3)に対し,四面体OABC の体積を求めよ。 ③ 3点A(0, 3, 7), B(3, -3, 1), C-6, 2, -1) について,次の点の 座標を求めよ。 (1) 線分 AB を 2:1に内分する点 (2) 線分 AB を 3:2に外分する点 (3) 線分BCの中点 (4) △ABCの重心 33 次のような球面の方程式を求めよ。 (1) 点 (3,-2, 1) を中心とする半径2の球面 (2) 原点を中心とし, 点 (2, 1, -3) を通る球面 (3) 2点A(5,3, -2), B(-1, 3, 2) を直径の両端とする球面 38