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数学 高校生

写真の質問に答えてください!

求めるのは、第n群の初項と末項です。 さきほどもとの数列の一般項を求めたので、 第n群の初項が全体で見ると第何項なのかがわかれば、 求めた に代入して、その値が求められるはずです。 では、第n群の初項は全体で見ると第何項でしょうか? nに簡単な数字を代入してみましょう。 例えば、 n=4として第4群の初項が全体で見ると第何項かは、 以下のように考えられます。 「第1群には1個、 第2群には3個、 第3群には5個の項があるから、 第3群までで1+3+5=9個の項が ある。 だから、 第4群の初項は、 9+1=10より全体で見ると第10項だ。 そして、第4群の末項は同じように考えて 1+3+5+7=16より第16項だ。」 これと同じことをすればよいのです。 一般的に考えてみましょう。 第1群には1個、 第2群には3個、第3群には5個の項が含まれます。 つまり、第k群に含まれる項の個数が、 という等差数列になっていることがわかります。 この等差数列の一般項は、 bk=2k-1ですので、第k群には2k-1個の項が含まれることになります。 よって、n-1群の最後の項までに全部で n-1 an= 2n n-1 個の項があります。これを計算すると、 k=1 bk = 1, 3, 5, 7... Σ(2k-1) k=1 Σ(k-1)=n(n-1)-(n-1) =(n-1)² となります。つまり、第n-1群の末項は、 全体で見ると第(n-1)2項です。 元々の公式と変形方法 よって、第n群の初項は、全体で見ると第(n-1)2+1項であるといえます。したが 第n群の最初の 項は、 を教えてください a(n-1)2+1 = 2{(n-1)2 +12 青ラインの式は初項を求める ために使っているだと思います が、元々の公式を変形させた のですよね? = 2(n-1)2+2

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理科 中学生

1と2と4教えてくださいお願いします😭😭

\120 01.2 0. 第五問 滑車を使った仕事について調べた次の実験ⅠⅢについて, あとの1~4の問いに答えなさ い。 ただし、 質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし, 糸, 滑車, ばねの質量は考えないも のとします。また、摩擦や糸ののびも考えないものとします。 [ 実験 Ⅰ ] 向きに引くと, 同時にばねはのび始め、 しばらくして物体Aは床から離れた。 うに、床に置いた物体Aとばねを糸でつなぎ, 糸1 を定滑車にかけた。 また, ばねに糸2をつ 0.2Nの力が加わるごとに1cmのびるばねと質量120gの物体Aを用意した。 図1のよ けた。 このとき. 糸1と糸2にゆるみはなく, ばねののびは0cmであった。 糸2をゆっくりと下 〔実験 Ⅱ〕 実験Ⅰのあと, 図2のように. 物体Aに動滑車を取りつけて糸1にかけた。 このとき, 糸と糸2にゆるみはなく, ばねののびは0cmであった。 糸2をゆっくりと下向きに引くと 同 時にばねはのび始め、しばらくして物体は床から離れた。 〔実験ⅢI〕 実験ⅡIのあと. 図3のように, 糸2をモーターの軸で巻き取れるようにした。 物体A が床から離れた状態で, 電源装置のスイッチを入れると, モーターは糸2をゆっくりと巻き取り はじめた。このときのモーターの仕事率は0.2Wであった。 図 1 図2 中3理科 糸 1 物体 A 定滑車 ばね 糸2 床 糸1 動滑車 1.2N 定滑車 糸2 物体 A 天井 床 ① 図4は、実験Iで糸2を10cm引くまでの間のばねののびをグラフ に表したものです。 次の (1), (2) の問いに答えなさい。 1.2 図3 次の文の内容が正しくなるように ( ① ) ( ② )に適切な。 数値を,それぞれ入れなさい。 12 0 物体Aが床から離れたのは、 糸2を引いた距離が(①)cmと なった直後であり, 糸2を引いた距離が10cmとなるまでに物体A がされた仕事の大きさは ( ② ) Jである。 -8- 動滑車 物体 A 糸1 1 0.06 図4 10 ばねののび 0.2Nで 1cm [cm] W = 軸 定滑車 ばね J = 7/ S 天井 J = Nxm 10.1×1.2 (2) 実験Iで, 「糸2を引いた距離」と「床から物体Aにはたらく垂直抗力の大きさ」との関係を表すグ ラフを,解答用紙の図にかき入れなさい。 実験Ⅱで, 物体Aが床から離れたのは, 糸2を何cm引いた直後であったか, 求めなさい。 1.2以上 3 次の文章の内容が正しくなるように,(①), ( ② )に適切な数値や式を, ( ③ )に適切な語 句を,それぞれ入れなさい。 O 床から離れた物体Aをさらにxcmだけ引き上げるために, 実験では糸2を1.2Nの力でxcm引く これに対し, 実験Ⅱでは糸2を引く力は(①)Nでよいが,引く長さは(②)cmとなる。 この ことから、異なる道具を使っても、同じ状態になるまでの仕事の大きさは変わらないことがわかる。 これを(③)という。 糸2 モーター 実験Ⅲで,物体Aを30cm引き上げるのに要した時間は何秒であったか, 求めなさい。 1.2N Nem Dib J=WxS J=Nxw 0.3× 電源装置 床 10 0 5 糸2を引いた距離 [cm]

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化学 高校生

高校化学です。こちらの問題で試料X0,10g中に含まれる銅の物質量molを求める問いで答えは1,5×10の−3乗molなのですが、なぜFe3+を0,35×0,05=0,0175として、化学反応式の比でCuを0,0175×0,5=0,00875molとしてはいけないのでしょう... 続きを読む

の組合せは、 23:34 1月23日 (火) 塩化鉄(Ⅲ) 15 b 操作Ⅰでは式 (1) の反応によって試料 X中の単体の銅 Cu を 完全に溶解させ, 操作ⅡIでは式 (1) の反応で生成した Fe2+ を,式 (2) の反応によってKMnO4水溶液で滴定した。 なお, 滴定の途中 では MnO4-がマンガン (ⅡI)イオン Mn²+ に変化するため, 滴下 した KMnO4水溶液の赤紫色が消えるが, Fe2+ が消失して式(2) の 反応が完結すると, MnO4-が反応せずに残り赤紫色が消えなく なるので,このときを滴定の終点とする。 式 (1) の反応では Culmolあたり Fe²+ 2mol が生成し, 式 (2)の 反応では Fe2+ 5 mol あたり MnO41 mol を必要とする。 した がって,式(1) (2) の反応をあわせて考えると, 物質量比は Cu : Fe2+ : MnO4=5:10:2となる。 これより, 試料 X 0.10 g 中 に含まれる Cuの物質量をx(mol) とすると, 操作ⅡI での滴定に 要した KMnO4 の物質量との関係は, x (mol) 0.020 mol/LX 30 1000 ガン酸刀 30 1000 L=5:2 x=1.5×10mol なお, Cu の原子量を 64 とすると, 試料 X 0.10g中に含まれる Cu の質量は次のようになる。 64g/mol×1.5×10-3mol = 0.096g また、試料 X 0.10g中に含まれる Cuの物質量 x (mol) は, 以下 x=1.5×10mol ある。 x (mol):3.0×10mol=1:2 - 110 - のように求めることもできる。 式 (1) の反応で生成し, KMnO4水溶液で適定された Fe²+の物質 量をy (mol) とすると, 式 (2) の反応を行った MnO4′ と Fe2+ の物 質量について, 0.020 mol/LX Ly (mol)=1:5 y=3.0×10mol よって, 式 (1) の反応を行った Cu と生成した Fe²+の物質量に ついて, 無断転載複製禁止/著作権法が認める範囲で利用してく 16 ・・・ 還元剤 相手を還元する物質。 自 酸化され, 酸化数が増加する原 含む。 とも、 C 使用する溶液で実験器具の内部を数回すすぐことを共洗い という。 ホールピペットやビュレットを洗浄後すぐに使用する際 は, 内部が水でぬれていると溶液の濃度が小さくなるので, 共洗 いしてから使用する。 化学反応式が表す量的関係 化学反応式中の係数の比は, 反応 生成物の変化する物質量の比を表す。 (反応式の係数の比 反応により変化す 物質の物質量の 滴定で用いる器具 ホールピペット 正確な体積の溶液 かりとる。 メスフラスコ 正確な濃度の溶液を J 化学 問2 不純物を含む銅試料(試料Xとする) 中の単体の銅の含有量を求めるために, 次の操作ⅠIIからなる実験を行った。 この実験に関する下の問い (a~c)に 答えよ。 165 操作Ⅰ 試料X 0.10g をコニカルビーカーにはかりとり 0.35mol/Lの塩化鉄 (ⅢI) FeCl3 水溶液50mL を加えてよくかき混ぜた。 このとき, 次の式(1) で表 される反応が起こり,試料×中の単体の銅は完全に溶解した。実 Down Cu + 2 Fe3+ → Cu²+ + 2Fe2+ MnO4 + 5 Fe²+ + 8H+ 操作ⅡⅠ 操作 Ⅰ に続いて, コニカルビーカーに硫酸マンガン (ⅡI) MnSO4水溶 液と希硫酸を加えた後, ビュレットから0.020mol/Lの過マンガン酸カリウ ムKMnO4水溶液を滴下したところ, 30mL加えたところで滴下した水溶液 の赤紫色が消えなくなったので, 滴定の終点とした。 この滴定において, 終 点までに次の式 (2) で表される反応が完結する。 TOLUXR7 Mn²+ + 5 Fe 3 + + 4H2O ① 式(1) の反応の酸化剤 銅 銅 塩化鉄(Ⅲ) 塩化鉄(ⅢI) a 注意 操作ⅠⅡIでは,式(1)(2) 以外の反応は起こらなかった。 なお, MnSO4 は,塩化物イオン CI が MnO4と反応することを防ぐはたらきをもつ。 a 式(1) (2) の反応において, 酸化剤としてはたらいている物質の組合せとし て最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 <-102- (1) 15 (2) 式(2) の反応の酸化剤 過マンガン酸カリウム 塩化鉄(ⅡI) 過マンガン酸カリウム 塩化鉄(ⅡI)

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