《 総合問題》
各辺の長さが1である正四面体OABCにおいて, 線分ABの中点をP, 線分OBを2:1に内分する点をQ,
線分OCを1:3に内分する点をRとする。 また, OA=4,OB=b, OC = cc とおく。
(1) 次の内積を計算すると
a∙b=b∙c=c·a=
である。
(2) PQ:
PR
-
ウエ
オ
[PQ
クケ
であるから,
「
となる。
PQ. PR = -
2
T
coso=
2
であり,さらに
タチ
·a+
ネノ
a
イ
カ
14
キ
サ
シ
2
CIL
1
6
2
-b
+
ト
H
+z1
4
|PR|= ナ
を得る。したがって, ∠QPR=0とするとき,
③
平 (C) (S-3
P'
7=
2
atb
2
---
6
4
で
(00 センター試験追試)