74 導関数と接線
f(x)=x+ax²+bx+c,
g(x)=-x2+x+1とする。座標平面上の2つの曲線 y=f(x),
y=g(x) は点 (11) において共通な接線ℓ をもつという。
(1) このとき, ア
と
が同時に成り立つ。
イ
ア
の解答群
(同じものを繰り返し選んではいけないものとする。 また、 解答の順序は問わない。)
Of(1) =g(1) 0 f(1) =g'(1) ② f'(1)=g(1) ③f'(1)=g'(1)
(2) (1) により, b= ウエ α-オ,c=a+カ が成り立つ。さらに,直線ℓ と曲線
y=f(x) 点 (1,1) 以外に共有点をもたないとき,α=キク,b=ケ,c=コ
である。
