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数学 高校生

2番の右上の最後の3行の計算の仕方がわかりません

第4章 020 のとき,関数 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 ①について 次の問いに答えよ. (1) sin0+√3 cosa=t とおくとき,tのとりう (2) ①tで表せ. (3) ①の最大値、最小値とそれを与えるの値を求めよ. 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60(2)は sinx と cosの2種類のま 図は sin0, cos 0, sin 20, cos 20 の4種類の式である点が います。 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2) づまります。 ポイントは, sine, cos から, cos 20, sin 20 を導く手段が けられるかどうかです. =cos20+√3 sin20+2 cos 20+√3 sin20=t-2 よって、 y=ピ-2-2t -12-21-2 1-60520+ 3160520 2 11/21+1=2 |101 注 sin20, cos20 がでてくると, cos20に変えられることを覚えてお きましょう。 (3) (2)より,y=(t-1)2-3 (1)より, -1sts√3 だから t=-1 のとき, 最大値1 t=1 のとき, 最小値 -3 次に, t=-1 のとき -1-2v3 --3 1√3 sin(9+1)=-1 だから,sin(0+/4/5)=1/2 よって、+1= 6 0= 9=-77 2 また, t=1のとき 2 2sin (+4)-1 だから、sin (e+/-/12/ 16 解答 π (1) t=sin0+√3 cose =2(sin 3 +cos • ■合成して0を1 にする よって、0+= 以上のことより, .. 0=- 3 6 6 π 2 2 最大値 1 0=- 最小値 -3 == 2 =2 π - sin cos o + cos osin / / =2sin (0+/4) 4)=2sin(+/-) π π より、+1/7だから、 2≤sin (0+- 2 ..-1≤t≤√3 (2)=(sin0+√3cost) 3 3 =sin'0+2/3 sincosd+3cos20 1-eos +√3sin2+3. 2 2番 1+cos20 2 の公式 v3 ポイント sin sin20 cos 20 だから cos cos20 cos 20 (asin0+bcose) sin20, cos 20 の式 -1- Sia20 演習問題 61 12倍角半角の OMO のとき, 関数 y=2sin0-2√3cos0+cos20-√3 sin20 の最大値、最小値を求めよ.

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数学 高校生

数Bの統計分野です。 標本平均の平均が母平均に等しくなる理屈は理解しているのですが、この(2)において、標本平均を母平均と同じになるとしているように感じたのですが、どういうことか解説お願いします。

例題 342 標本平均の平均・ 標準偏差 ☆☆☆ (1)ある高校の男子の体重の平均は62kg,標準偏差は9kg である。この 高校の男子 100 人を無作為に選ぶとき,この100 人の体重の平均 X の平 均と標準偏差を求めよ。 1 2 (2)ある母集団から復元抽出された大きさ3の標本の変量が X1, X2, X であるとき、標本平均 X の平均と標準偏差 を求めよ。ただし,X1の確率分布は,右の表 の通りとする。 X1 「-1 1 P 6 11 1-2 0|1|4 12 思考プロセス 母平均 m 母集団 母標準偏差 無作為 抽出 標本 個 公式の利用 E(X) =m 「標本平均の平均E(X) 【標本平均の標準偏差。(X) → 標本平均 X= = X1+X2+…+Xn n Action» 標本平均の平均は、母平均と同じであることを用いよ 解 (1) 母平均m=62,母標準偏差 o = 9, 標本の大きさ n = 100 より E(X)=m=62, o(X) 0 = n 9 9 o(X) = == 100 10 標本の大きさ, 母標準 偏差 6 のとき,標本平均 (2)母平均m, 母標準偏差 o は m=E(x)=(-1)/1/3 +0. +1. +2・ E(X₁²) = (−1)² . 1/3 +02. 6 14 4 1 2 12 1 +22. 1 12 1|2 a = o(X)= √E(X^*)-{E(X,)}=1-(1/2)=1/2 よって E(X)= =m= 2 (X)--- = 3 X の標準偏差は o(X) = - √n 標本の変量を X1,X2,..., Xn とすると =... =E(Xn)=m E(Xi) = E(X2) = 0(X1) = 0(X2) = == =o(Xn) = 0 V (X) = E(X2)-{E(X)} 3 2 3 2 標本の大きさ n=3

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保健体育 高校生

テストで、この資料3と資料4から問題が出るならどんな感じで出ると思いますか?

資料3 身のまわりの放射線被曝と健康影響 ▼人工放射線 がん治療(治療- 部位のみの線量) 資料4 放射性物質の流れ ▼自然放射線 降雨 排煙 心臓カテーテル 一時的脱毛 不妊 1000mSv (1Sv) すいしょうたい 眼の水晶体の白濁 (皮膚線量) 放射線を取り扱う 作業者の線量限度 100mSv/5年 50mSv/ 年 - 造血系の機能低下 100mSv - 線量とともにがんの 死亡リスクが増える 高自然放射線地域に おける大地からの年 間線量 1000 浄水場 ごみ しょうきゃく 放射性物 質の長期 焼却施設 管理施設 ●ラムサール(イラン) チェンナイ(インド) おで 000 汚泥 CT検査/1回 10mSv 焼却灰 エックス 胃のX線 検診/1回 1mSv 宇宙や大地, 食物などから 受ける, 1人当たりの自然 「放射線(年間約2.1mSv, 日本平均) 家庭ごみ C 下水処理場 下水汚泥 一般公衆の 000 年間線量限度 000000000000 C 0.1mSv 胸のX線: -東京 ニューヨーク間往復 検診/1回 歯科撮影 (高度による宇宙線の増加) 放射性物質 飛散・流出 0.01mSv ひばく mSv(ミリシーベルト)被曝したときの人体への影響の度合いをあらわす単位。 放射線を外から体表面に浴びることを外部被曝という。 被曝すると,DNAが損傷したり、白血病や 甲状腺などのがんが多発したりするが,放射線量が少ない場合(100mSv以下)は健康に影響はない。 と考えられている。一度に大量の放射線を受けると、死亡 (3SVでは50%, 7Sv以上では100%)する。 環境中に放出された放射性物質は,大気・ 水・土壌を汚染し続ける。 放射性物質を 含む大気を吸ったり飲食物を摂取したり すれば, 体内からも被曝することになる が,これを内部被曝という。 103

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