1 一 0 と @@@の〇
囲を求めよ。 3 個の実数解をもつとき。 定数の値の範
"で 【昭和薬大] 基本218 )( 演習 224ふ
指針- 方程天7G)=0 のsee
ャマーナ(*) のグラフと
5 6 ェ軸の共有点の に 4 6
3 二の
3 0 が上なる3和PE 人
ッーパ*) のグラフが <軸と共有点を 3 個もつ
< (極大値)>0 かっ (極
小値)く0 一 3次関数では
“(極大値)x (極小値)<0 .… 凶 (極大値)>(極小仁)
暫 和
7(x)ニャ\ー3g和z十4g とする。
3 次方程式 /(x)三0 が異なる 3 個の実数解をもつから, 3 次関
数(>) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号になる。 |
ここで, ア(>) が極値をもつことから, 2 次方程式(*)二0 は
異なる 2 つの実数解をもつ。
ア(x)ニ3一3g*王3(x十o)(メーの)
ア(ヶ)ニ0 とすると *ーキg よって cキ0 <Z=0 のとき, 7(G⑦)ニデ:
このとき, (>) の増減表は次のようになる< なり極値をもたない<
g>0 の場合 gく0 の場合
2にcslkel ェ 1…| cg |…|ー<| | < の正負に関係なく。
アe)川上 0l計乾0四圭 プアG)+ | 0 | 10 |キ ェーg. 一c の一方で極ブ
75レ了は剛2 2@6上陸に関2 CO
0から。 (649(-2ダ4の<0 (本大信)x(夏)
らら 4g(の2)(〆ー2)>0 2 ーーの7の
s+2)>0 であるから のー-22>0 e+)e- 7)>0
(の
4g( 記72)、/2 < < を満たす。
たがって