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数学 高校生

イコールの意味を崩して説明してほしいです。 全く理解できません。出来るだけ早く知りたいです!

49 第1節 ユークリッドの互除法 練習1 次の2数の最大公約数を求めよ. (1) 520,112 (2) 1173,2139 ◇ 互除法と最大公約数 例によって455 119 の最大公約数は7であるが、 互除法の計算における各割り算において,割り 算の式を書き換えれば 455 = 1193 + 98 98455-119.3 書き換えて 書き換えて 981 + 21 ~21=119-98.1 119 = 98 = 214 + 14 書き換えて 1498-21:4 21 = 14.1 +7/ 書き換えて 7=21-14.1 となる.したがって ここがで結ない。 7=21-14・1 = 21 - (98-21.4)・1 = 98(-1) + 21.5 れる意味が = 98(-1) + (119-981)5119.5 +98(-6)) 分からない!! =119.5- (455-1193)6455 (6) + 119.23 が成り立つ。 故に 455 と 119 の最大公約数7は 7 = 455 (-6) + 119.23 と表すことができる. 一般に次のことが成り立つ. 最大公約数の表現 整数aとbの最大公約数が g のとき ax+by=g AND を満たす整数x, y が存在する. 練習 2 次の自然数a, bに対して, それらの最大公約数g を求め, 整数 x, y を用いて g = ax + by の形 で表せ. a=572,6=120 (2) a=182,6=165 例2 整数aとbの最大公約数をg とするとき ax+by = g を満たす整数x,yが存在する. いまc をaとbの公約数とすればa=dc, b=bc と表されるから a d'or I bou

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数学 高校生

偶数の数を求めるときに、解説のaの数はどのようにして考えられているのですか。 また奇数になる場合のとこも教えていただきたいです。

2°-5°.7°(a=0, 1, 2, 3; b=0, 1, 2;c=0, 1) 旅習 1400 の正の約数の個数と,正の約数の和を求めよ。また, 1400 の正の約数のうち偶数は何個あ た,そ 8 るか。 00-2-5°-7 であるから、1400 の正の約数は の101 と表すことができる。 aの定め方は4通り。 そのおのおのについて,bの定め方は3通り。 国に、そのおのおのについて, cの定め方は2通りある。ロー とって、1400 の正の約数の個数はい14×3×2=24 (個) るて←積の法則 そ2°=1 2)1400 5°=1 2) 700 7°=1 2 350 5 175 5) 35 また,1400 の正の約数は 08 さ b を展開した項にすべて現れる。 よって,求める約数の和は (1+2+2+2°)(1+5+5°)(1+7)=15×31×8=3720 また, 1400 の正の約数のうち,偶数は 2°-5°.7°(a=1、2,3;6=0,1.2:c=0. 1) S) ←a=0(2'=1) の場合 と表すことができる。 aの定め方は3通り。の条件は さ 含 方の 6xP-6X 20) 奇数となる。 O tの←正の約数の個数の求め 方と同様。 3) 0 O そのおのおのについて,bの定め方は3通り。 史に、そのおのおのについて、 cの定め方は2通りある。 のって, 1400 の正の約数のうち,偶数であるものは 3×3×2=18(個) 01-S+。 さの-積の法則

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