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数学 高校生

数学II 剰余の定理の基礎問題(チャート)なのですが、緑色のラインで引いた部分て (x+1)(x+2)と解説にはありますが(x-1)(x-2)ではダメなのでしょうか

88 本例題 53 剰余の定理利用による余りの問題 (1) (近畿大) とき, P(x) をx-3x+2 で割った余りを求めよ。 [類慶応大) とき, P(x) をx+3x+2で割った余りを求めよ。 基本 52)(重要55 P(x) が具体的に与えられていないから, 実際に割り算して余りを求めるわけにはいか。 い。 このような場合, 割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 特に, 余り Rの次数が割る式Bの次数より低い ことが重要なポイント ! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから, R=ax+b とおける。 条件から, この a, bの値を決定しようと考える。それには, 割り算の等式 A=BQ+R で, B=0 となる rの値 (これを● とする)を考えて, P(●)の値を利用する。 基本等式 A=DBQ+R [] R の次数に注意 2] B=0を考える CHART 割り算の問題 解答 (1) P(x) をx?_3x+2 すなわち(x-1)(x-2)で割ったとき の商をQ(x), 余りを ax+bとすると, 次の等式が成り立つ。 42次式で割った余りは, 1次式または定数。 7 条件から 9+XD+(x)○(7-) (1)3 (x)d 剰余の定理。また, ⑦の AB=(x-1)(xー2) P(1)=5 ゆえに ① 9=9+D 両辺にx=1 を代入する P(2)=7 ゆえに L=9+D ①, ② を連立して解くと よって, 求める余りは (2) P(x) をx?2土3x+2 すなわち(x+1)(x+2)で割ったとき の商をQ(x), 余りを ax+bとすると, 次の等式が成り立つ。 a=2, b=3 マ 9+D=(1)d 2.x+3 ▲2次式で割った余りは 1次式または定数。 AB=(x+1)(x+2) Aa, bの値を決定するため には, P(-1), P(-2)が必 要。そこで, ①, ② にそれ ぞれx=-1, x=-2を代 入する。 17 また, P(x) を x?-1, x?-4すなわち(x+1)(x--1), (x+2)(x-2) で割ったときの商をそれぞれQ(x), Q:(x) と P(x)=(x+1)(x-1)Q(x)+4x-3 … ① P(x)=(x+2)(x-2)Q2(x)+3x+5 すると これと⑦から -a+b=-7 ①から ②から P(-2)=-1 ③, ④ を連立して解くと これと③から -2a+b=-1 4 a=-6, b=-13 求める余りは ー6x-13 (1) 整式 P(x) をx+2 で割った余りが3, x-3で割った余りが1のとき 53 をxーxー6で割った余りを求めよ。 (し) 東敗 D

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数学 中学生

ア~オの答えと解説お願いします!

Kさんは,夏休みを利用して近畿地方を旅行し,レポートを作成した。これについて, あし の各問いに答えなさい。 問3 レポート 近畿地方は,長い間,日本の歴史において中心的な役割を担ってきました。特に,京都は都が平安 京に移され,貴族が政治をおこなった平安時代には政治の中心となりました。古墳時代以降の近畿曲 方に関係のあるできごとや,中学校までに学習した内容について, 年代の古い順に表にしました。 表 近畿地方に関係のあるできごと 中学校までに学習した内容 渡来人によって,大陸の文化や技術が伝えられた。 |A 東北地方で戦乱(前九年·後三年の役)がおこった。 あ い げん 九州北部に元軍が襲来した。 B かが いっこういっき 加賀の一向一接がおこった。 う しまばら あまくさ 九州で島原·天草一奨がおこった。 (ア) レポート中の 線に関して,この期間を世紀で表すと何世紀から何世紀までか, その始まりと終 わりの世紀をそれぞれ算用数字で書きなさい。 (イ) 表中の あ にあてはまる次の文I~IⅢの組み合わせとして最も適するものを, あとの1~6の中から一つ選び, その番号を答えなさい。 おうみのくに I 近江国(現在の滋賀県)の城下町に, 楽市·楽座の命令が出された。 たいらのきよもり おお わだのとまり II 平清盛が大輪田泊(現在の神戸港)を改修し, 中国との貿易に力を入れた。 なかのおおえのおう じ 中大兄皇子が近江国(現在の滋賀県)の大津に都を移し, 天智天皇として即位した。 おお つ II てん じ 1. あ:I い:I う:I 2. あ:I い:I う:II 3. あ:I い:I う:I 4. あ:I い:I う:I 5. あ:I い:I う:II 6. あ:I い:I う:I (ウ) 表中の Aの時期の文化について説明した次の文I~Ⅲを時代の古いものから順に正しく並べたもの を,あとの1~4の中から一つ選び, その番号を答えなさい。 ほうりゅうじ あすか I 法隆寺が建てられ, 飛鳥地方を中心に仏教文化が栄えた。 とうだいじ IⅡ 東大寺に大仏が建立され, 都を中心に仏教文化が栄えた。 I 都の貴族たちを中心に, 日本の風土に合った文化が栄えた。 1. I→Ⅱ→ 2. I→I→Ⅱ 4. II→ II → I

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