[2]花子さん,太郎さん、先生が授業についての会話をしている。
先生:前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。実数x に関する条件か
があり,条件pg を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命題「pg_
が真であることを集合P, Qの包含関係で表すとどうでしたか。
花子:集合の包含関係で表すとア)です。 01 1.8.8
先生: 正解です。 では, 命題 「g」 が偽であるときには反例がありますね。 その反例が
属するのはどのような集合ですか。
太郎(イ)です。
TK 20 SEOS)
先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件
p:|x|≦2,g:|x+a|≧1
移動の
について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「pg 」 が真であるようなαの値
の範囲はわかりますか。
太郎: 命題 「p=g」 が真であるから, 包含関係は (7) であり, 求めるαの値の範囲は
|です。
先生: よくできました。 では最後に, 命題「p=g」 が偽であり, x = 1 がその反例の1つ
であるようなaの値の範囲はわかりますか。
花子: 求めるαの値の範囲は |
です。
先生 : 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。
(1)()() に当てはまるものを次の①~⑦のうちから一つずつ選び番号で答えよ。 た
だし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合とする集合P,
Qの補集合を表す。
① PCQ
⑤ PnQ 6 PnQ ⑦ PnQ
(2)
②PQ 3 PCQ 4 P > Q
(エ) に当てはまる式を 求める過程とともに解答欄へ記述せよ。
第年度2年1月 26.
(2022年度 進研模試 2年11月 得点率 30.0%)
