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物理 高校生

解答の図についての説明です。なぜ一部分だけしか合成波を書かないんですか??1/4tでいうと、目盛りの3.7はどうしてスルーされているんですか 追記です!なんか考えてたらどの図もなんでそうなるのかわからなくなってきました

波AとBがx軸上を反 間に1目盛りずつ進んでいる。 このと き, 次の(1),(2)の時刻での合成波の波 形をかけ。 3秒後のA 3秒後のB 1) 2秒後 2) 3秒後 2秒後のB (2) y B の波を (1) では2目盛り、(2)では3目盛り分進めて、 重ねあわ この原理にしたがって合成波を作図する。 O [101] 01 定在波 教 p.119 直線上を右へ進む波A と, 左へ進む (1) A+- B . Bがある。 A, B ともに振幅, 波長 0. 2. 3 5 4 6 8.'9 よび振動数の等しい正弦波で, T 2 3 4 5 6 7 8 9 =0で2つの波の先端が出会った状態になっている。 -T, T, 周期をTとするとき,12T, 21, 21, TにおけるA, B の波を, Aは一点鎖線, B は破線で図示し, A, B の合成波を 実線で図示せよ。 2) 時間が経過すると合成波は定在波になる。 1~9の間の節の位 置,腹の位置を番号ですべて示せ。 1)1~5の4目盛りが1波長なので波は 11 ごとに1目盛りずつ, 波Aは右, 波Bは左へ移動する。 2) (1) でかいた4つの図から,媒質の変位が常に0となる位置(節) と変位が最大となる位置(腹)をさがす。 節も腹も 1/12 波長おき に現れ、隣りあう節と腹は1波長間隔である。 24 34 T 2 3 4 5 6-7 8 9 T 2 3 7 45.6 8 9 T 3 15 6 78 (2) 節:2,4,68 腹: 1, 3, 5, 79 2 定在波の要素 教 p.119 102 点 A, B から振幅, 波長, 振動数の等しい2つの波が出ている。 A, を結ぶ直線上で合成波を測定したところ, 3.0cm おきに最大振幅 ■cm, 振動数 1.5Hz の波が見られた。 A, B から出ている波の振幅。 長, 振動数を求めよ。 振幅: 2.5cm 波長: 6.0cm 振動数: 1.5Hz

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数学 高校生

マーカー部分が何故なのか分かりません。 対称性に注目してなぜ、Pが第一象限にあるとわかるんですか?

35 150 基本 88 曲の接線の長さに関する証明問題 00000 曲線x+2y=(a>0)上の点Pにおける接線がx軸, y軸と交わる点を それぞれA,Bとするとき, 線分ABの長さはPの位置に関係なく一定である ことを示せ。 ただし, Pは座標軸上にないものとする。 (類岐阜 指針 まず 曲線の対称性に注目 すると (p.178 参照), 点P は第1象限にあるつまり P.1(2010)としてよりは基本83 (1) C同様にして点 における 接線の方程式を求め,点A,Bの座標を求める。様の長さがPの位置に関係 <一定であることを示すには,AB' が定数 (8,1に無関係な式)で表されることを祈 √√x²+√√y²=√√a² (a>0) ・・・... ① とする。 解答 ① は x を -x に, y を -y におき換えても成り立つから, 曲線①はx軸, y 軸, 原点に関して対称である。 どこから 58739 よって、点Pは第1象限の点としてよいから, P(s, t) (s>0, t>0) とする。 また,s = p,t=g(p>0,g>0) とおく。 ...... (*) y B P a 0 a A (xacosif ー x>0,y>0のとき,①の両辺をxについて微分すると 2 + 2y' 33√x 3√y -=0 ゆえに よって、点Pにおける接線の方程式は Ly=asing (*) 累乗根の形では表記 が紛れやすくなるので 文字をおき換えるとよい。 y-t=- (x- ゆえに y=- = ——— ( x − p³) +q³ .. @Ty=0¿¢b¿_x=p³+pq² :. A(p(p²+q²), 0) <s=p, t=q3 40=-(x-p³)+q³ 両辺にを掛けて 0=-gx+qp3+pq^ ゆえに x=p+pq^ x=0 とするとy=pq+g° ∴ B(0,g('+q2)) よって AB²={p(p²+q²)}²+{q(p²+q²)}² =(p²+q²)(p²+q²)²=(p²+q²)³ =(2s2+2/+2)=(ya²)=α² したがって, 線分ABの長さはαであり,一定である。 <a>0 曲線x2+y^2=(a>0) ① は媒介変数 0 を用いて る。この曲線を アステロイドという。アステロイドはx軸, y 軸, 原点に関して対称である。 なお, アステロイドは, サイクロイド (p.137の検討) に関連した曲線である。 その他のサイクロ イドに関する曲線について, p.638 で扱っている。 x=acos'0 y=asin'0 ②と表され 練習曲線√x+y=√a (a>0) 上の点P (座標軸上にはない)における接線が,x軸 ③ 88 y 軸と交わる点をそれぞれA, B とするとき, 原点0からの距離の和 OA+OBは 一定であることを示せ。 p.153 EX85

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