この解答の(1)(2)がなんでこうなるかわからないので教えて欲しいです!!

207 za 基礎問 206 133 格子点の個数 3つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1) Dに含まれ, 直線 x=k (k= 0, 1, ...,n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点) の個数をkで表せ。 (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ . 精講 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります. こ れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが,このように,nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません.その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば,直線 y=kでもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. (1) 直線 x=k上にある格子点は (別解)直線y=2k (k=0, 1, ...,n) 上の 格子点は(0,2k), (1,2k), ..., n-k2k (n+1) 個. 注 2n y=2k また,直線 y=2k-1 (k=1, 2,...,n) 上の 格子点は n Oi-k 02k-1), (1,2k-1), ..., (n-k, 2k-1) (n+1) 個. よって, 格子点の総数は 2n (n+1)+(n-k+1) k=0 k=1 y-2k-1 2Σ(n-k+1)+(n+1) =n(n+1)+(n+1) =(n+1)(n+1) =(n+1)2 \n On-k+ y=2k と y=2k-1 に分ける理由は直線 y=k と 2x+y=2n の交点を求めると,(n-212 k) となり,n-1/2 がんの偶奇によって 整数になる場合と整数にならない場合があるからです。 解答 Y (k, 0), (k, 1), 2n x=k (k, 2n-2k) ポイントある領域内の格子点の総数を求めるとき の (2n-2k+1) 個. 2n-2k-- 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. (2)(1)の結果に,k= 0, 1, ..., n を代入して, すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. 0 I. 直線 x=k (または, y=k) 上の格子点の個数を k で表す Ⅱ.Iの結果について Σ計算をする y=-21th .. (2n-2k+1) =24721 k=0 ◆ 等差数列 2 {(2n+1)+1} 等差数列の和の公式 演習問題 133 =(n+1)2 第7章 注 計算をする式がkの1次式のとき,その式は等差数列の和を表 しているので、12/27 (atan) (112) を使って計算していますが,もち ろん, 2n+1)-2々として計算してもかまいません。 k=0 k=0 放物線y=x2 ･･･ ① と直線 y=n² (nは自然数) ...... ② がある. ①と② で囲まれた部分 (境界も含む)をMとする.このと 次の問いに答えよ. (1) 直線=k (k=1, 2,...,n) 上のM内の格子点の個数をn, んで表せ 写真 (2) M内の格子点の総数をnで表せ.

なんで1対1対2なんですか

精講 2.x+y_2y+z_2z+x のとき,xyzを求めよ。 4 = 5 ただし, xyz≠0 とする. たくさんの“=”でつながっている式を 比例式 といいますが 例式では,「=」とおいて式を分割し, 連立方程式の形にします。 解答 精 2x+y_2y+z_2z+πk とおくと, 「=」が2つ以上入っていると 5 3 [2x+y=3k ① 2y+z=4k たす 解きようがないので,「=」を1 つにするために「=k」 とおく. 2x+y_2y+z なお, 3 かつ 4 2z+x=5k 3 2y+z_2z+x ①+②+③ より,3(x+y+z)=12k x+y+z=4k ..... ・ ④ ②④より,x=yだから、 ①に代入して,x=y=k 45 と式を分解 してもよい このとき,②より、z=2k②のgに代入 x=y ryz≠0より,k=0 だから, x:y:z=1:1:2 注 ①+②+③ を作る理由はx,y,zの係数に対称性があるから ですが,この設問に関しては,たとえば, ① ×2 ② としてyを消去す るという手法でもかまいません. ポイント 比例式は「=k」とおいて連立方程式へ 演習問題 9 3 xty2y+zz+3m (ただし, 6 xyz≠0) のとき, (c) (1) xyz を求めよ. x² + y²-z² (2) '+y'+22 の値を求めよ.

下の問題の(2)、(3)が分かりません どなたかわかる方教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

1 数列{a} (n=1, 2, ...) に対し, aitaz+.. tan bn= = n とおくとき,次の問いに答えよ。 (n=1, 2,......) 1 (1){a} が等差数列ならば {bm} も等差数列であることを示せ。 (2){6} が等差数列ならば { an} も等差数列であることを示せ。 10 (3){bm} 等差数列で, 2621=20,xb2k = 10 を満たすとき, {4} の一般項 4 を k=1 10 k=1 求めよ。 解答 (3) a= -2n+13

(3)の問(b)で計算してもl=√5^2－0.05^2になってしまって答えが合わないです...。どこの計算が間違っているのか教えて頂きたいです。

【2】 図のように,zy 平面内のx軸上において原点をはさんで0.10m の間 隔をおいた2点 Q1 Q2にそれぞれ q〔C] の正電荷が固定されている。 空 間は真空で, クーロンの法則の比例定数を [N·m²/C^) として,つぎの問い に答えよ。 (1) 原点における電位 V[V] を求めよ。 ⑥ KG-k】 E = Ka KF 2 (2)[C]の正電荷を原点から十分遠い (無限遠としてよい) 2軸上のA 点から0点まで移動させるとき、 外力がする仕事 W[J] はいくらか。 (3) A点におかれた質量 m〔kg),正電荷 Q[C]の第三の粒子に、0点に向け初 速度を与えたとする。 =2K+ (b)もし粒子の初速度が(a)で求めた値の半分であったとすると,粒子は (a) 粒子が0点に到達するための最小の初速度を求めよ。 2k B -0.05m0.05m Q: I Q2 Vo-2 q 点にどこまで接近することができるか。 0点から近接点 B までの距離[m]を求めよ。 (c) (b)でB点に達した粒子のその後の運動を, 句読点を含めて30字以内で説明せよ。 (4)質量 m(kg), 正電荷 g[C]の粒子を原点0からQ2の方向にx[m] 離れた点Cにおく。 (a)点Cの粒子に働く力F[N] はにほぼ比例することを示せ。 ただし, xは0.05m にくらべて十分小さ いとする。 また, Fの向きも示せ。 (b)この粒子が点Cを離れて動きはじめた。 どのような運動をするか。 句読点を含めて30字以内で答えよ。

分かりやすい説明お願いします！

れ 均点は 甘いた式 (秋田) 地球儀上で,ブラジルは日本のおおよそ反対側にある。 現在の 直行便ができたらと仮定したときの, めいさんとパイロットである ところ、日本ブラジル間の飛行機の直行便はないが,下のは お父さんとの会話である。 きょり 動画が見られるよ。 めい もし、日本-ブラジル間の直行便ができたら, 飛行距離や飛行時間はどれくらいかな。 父 地面からの高さを高度というのだけど, 飛行機は高度約9~14km を飛ぶよ。 便によって, 高度は変わるんだけど,偏西風の影響を考えると,日本からブラジルに向かうときより, ブラジルから日本に向かうときのほうが低い高度を飛ぶことが多くなりそうだよ。 めい : 行きと帰りの飛行距離の差も求めてみようかな。 めいさんは,ブラジルは日本のちょうど反対側にあるものとし, 飛行距離は右の図のように半円の弧の長さで求められると考えた。 飛行機は一定の高度を保って飛び, 離着陸のことは考えないことに する。 地球の半径をkmとして,次の問いに答えなさい。 ① めいさんは、行き(日本からブラジルに向かうとき)は高度 akm,帰り (ブラジルから日本に向かうとき)は行きよりbkm 低い高度を飛ぶと考えた。 行きと帰りの飛行距離の差を求め なさい。 ただし, a>bとする。 1章 飛行距離 日本 ブラジル 行きは高度akm, 帰りは高度 (a-b)kmを飛ぶね。 式の計算 2匹 = ② ①の結果から, 行きと帰りの飛行距離の差についてわかることを次のア~エから選び, 記号 で答えなさい。 また、そのように考えた理由を説明しなさい。 ア 地球の半径の長さは関係するが, 行きの高度は関係しない。 イ 地球の半径の長さも、行きと帰りの高度の差も関係する。 ウ 地球の半径の長さは関係しないが, 行きの高度は関係する。 エ 地球の半径の長さは関係しないが, 行きと帰りの高度の差は関係する。 記号 ●説明 高度12km を飛び、地球の半径を6378km, 飛行機は時速900km で進み,円周率を3と すると,日本-ブラジル間の飛行時間は何時間か求めなさい。

この(1)の解説をどなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

kを定数とするとき, 関数 y=kx2+(2k-4)x+k-5 のグラフとx軸の 共有点の個数を、次の場合について調べよ。 (1) k≠0 の場合 (2) k=0 の場合 の話の

線引いてる（2^k-1）って考えて思いつくしかないですかね、？ とても苦手です。。考える時のコツとかありますか？😭

28 第1章 数列 例題数列の和(第項が数列の和で表される) 12 次の数列の第項ak と、初項から第n項までの和 S”を求めよ。 解答 1 1+2, 1+2+22 1+2+22 +23 ak=1+2+22+...... +2k-1 + これは初項1,公比2の等比数列の,初項から第ん項までの和であるから ak = 1-(2-1) =2k-1 ( 2-1 k=1 k=1 よって S.-(2-1)=2*-1=2*(2-1)-n=21-n-2 k=1 +11-5(n+1)

至急！！ 中二の連立方程式の問題です。どうやってxとyの答えが出るのかが分かりません。加減法でなんの数字になるのか式を教えてください。よろしくお願いします ちなみに答えはx230 y70 A 13.8km B 4.2km

[2] 周囲が12km の湖がある。 この湖を, Aは自転車で,Bは徒歩で,同じ所を出発して反対方向 にまわる。 2人が同時に出発すれば, AとBは40分後に出会い, AがBよりも30分おくれて 出発すれば, Aは出発して33分後にBと出会う。 A, B の速さは, それぞれ毎時何km ですか。 AB

これの解説お願いします。 答えは0.1です。

問 外部との熱の出入りが遮断された容器を用いて、 反応エンタルピーに関する次の実験Ⅰ・ Ⅱを行った。反応開始時においては、用いた物質の温度はすべて25.0℃であった。 実験Ⅰ 純水 994g に固体の水酸化ナトリウム6.0gを溶解したところ、水溶液の温度は 26.6℃に上昇した。 実験Ⅱ 希塩酸994g に固体の水酸化ナトリウム 6.0g を溶解したところ、水溶液の温度は 28.0℃に上昇し、塩基性となった。 中和エンタルピーを-56.5kJ/mol、すべての水溶液の比熱を 4.2J/ (g・K) としたとき、実験 Ⅱで用いた希塩酸中の塩化水素の物質量は何molか

(3)のシグマの式がなぜこうなるのかわかりません。お願いします

13 奇偶で形が異なる漸化式 次のように定められた数列がある. n n+1 α」=1, an+1=an+ 2 (1) 2= |, a3=1 a6=□, a= | (n=1, 3, 5, ...), an+1=an+ である. 2 (n=2, 4, 6, ...) (2) 439= I, so= である. (3) 初項から第40項までの和は である. 奇偶で形が異なる漸化式 (明大・農) の奇隅で形が異なる漸化式は,n=2k-1, n=2kとおいて, 奇数項 (a, ……どうしに成り立つ漸化式。つまり、ak+」をza-」で表す式を立てて解き、もとの漸化式に戻 てを求める. 解答量 1+1 2 (1)q=1より, a2=a+ =2, a=az+ =3, 2 6 5+1 a=a3+ 3+1 L=5.05=a+1/2=7. 2 =7, a6=as+ 2 =10, α7=46+ 2 =13 (2)n=2k-1のとき, (2k-1)+1 α(2k-1)+1=2k-1 + .. azk=azk-1+k 2 2k 2 ( n=2kのとき,a2k+1=a2k+ -=azk+k ①,②より, a2k+1=Q2k+k= (a2k-1+k)+k=a2k-1+2k n≧2のとき, azn-1=a1+(ag-a)+(α5-a3)++ ( an-1-a2n-3) =a+(a2k+1-a2k-1)=1+2k=1+2.- 2.1/2(n-1)n n-1 k=1 n-1 k=1 =n2-n+1(n=1のときもこれでよい) ① から, a2n=azn-1+n=n2+1 ③ ④でn=20として, α39=202-20+1=381, ao=202+1=401 (3) ③ ④ より 20 n=1 20 (azn-1+ a2n)=(2n²-n+2) n=1 =2･1･20-21-41-12 ・20・21+2・20=5570 13 演習題 ( 解答は p.77 ) ④ 奇数項についての漸化式を立て て奇数項を求める。 偶数項は奇 数項からすぐに分かるので, 偶数 項についての漸化式は立てる必 要はない. a=na k=1 次の漸化式によって定義される数列{az} (n=1, 2, ...) について, 次の問いに答えよ. 1 a1=4,a2n=/02n-1+n2, a2n+1=442m+4(n+1) (1) a2, 3, 4, 45 を求めよ. (2), 2n+1をnを用いて表せ. (3){4}の項で4の倍数でないものは,nの値が小さいものから4項並べると, 4, ao, a, a である。 (2) 奇数番目の項だけ に着目する. (3) 2+1 は漸化式か 68 (類 松山大薬) (1) (2) (i (in (i ■解 (1) 左 (2 I