P🟰½KMって表してしまったら間違えてしまったのですが、なにが違うのでしょうか😖

48 基本 例題 24点の一致 00000 四角形ABCD の辺AB, BC, CD, DA の中点を,それぞれK,L,M,Nとし、 対角線 AC, BD の中点を, それぞれS, T とする。 (1) 頂点 A,B,C,D の位置ベクトルを,それぞれa,c,d とするとき,線 分 KM の中点の位置ベクトルを a,c,d を用いて表せ。 (2)線分 LN, ST の中点の位置ベクトルをそれぞれà, it,c,d を用いて表すこ とにより、3つの線分 KM, LN, STは1点で交わることを示せ。 指針(2)点が一致⇔位置ベクトルが等しい ここでは、3つの線分のそれぞれの中点が一致することを示す。 /P.45 基本事項 4 基 平 2: を 点P(D),QGG),R(r)が一致⇔i=g=r (1)線分 KM の中点をPとし, A(a) 解答 点K, M, Pの位置ベクトル をそれぞれ,m, とす K B(6) ると k = a + b S N L P T = 2 b = k + m C(c) M D(d) 2点A(a),B(b)を結ぶ 線分ABの中点の位置 a+b 2 ベクトルは 2 よって == 2 2 b= 1½ (a+b+c+d) a+b+c+à 2 (2)線分 LN の中点をQとし, 点 L, N, Q の位置ベクト ルをそれぞれing とすると 4 g= 2 2 2 =1+ñ = 1 (b+c+d+à)_à+b+c+à 2 4 線分 ST の中点をR とし, 点S, T, R の位置ベクトル をそれぞれ主とすると 2 2 2 2 ¹ ( à±č + b + à ) = à + b + c + à 4 ①~③ より 3つの線分 KM, LN, ST の中点の位置ベ クトルが等しいから, 3つの線分は1点で交わる。 = 7-+-+ = 2 a+c b+d 2 3つの線分のそれぞれの 中点で交わる。 練習 △ABCの辺BC, CA, AB をそれぞれm: n (m>0,n>0)に内分する点をP, Q, ② 24 R とするとき, △ABCと△PQR の重心は一致することを示せ。 解 2

△ABCについて、3つの角 ∠A, ∠B, ∠Cの大小を調べよという問題で、∠A=90°、α=4, c=2の大小関係の調べ方を教えてください🙇‍♀️

352のやり方を詳しく解説して欲しいです

(1) y=log5x □ 352 次の関数の値域を求めよ。 (2) y=5* (3) y=logx (1) y=logзx (1≤x≤3√3) *(2) y=logx (≤x≤2) 3)21 1 (S+1) 353 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 教 p. 172 例題5

②と③の目的は結晶を取り出すことだからその実験の過程はなんでも良いのですか?

2 3つのビーカーA~Cを用意し,次の手順にしたがって, ミョウバン, 硝酸カリウム, 塩化ナトリウムの結 晶をとり出す実験を行った。表は, ミョウバン, 硝酸カリウム、塩化ナトリウムの 水 100g に溶ける質量と 温度の関係を表したものである。 -手順- 表 ① 3つのビーカーA~Cのそれぞれに, 60℃の水 100g を入れ, ビー カーAにはミョウバンを,ビーカーBには硝酸カリウムを, ビーカー Cには塩化ナトリウムを, それぞれ溶け残りがないようにかき混 ぜながら加え, 飽和水溶液をつくる。 温度 ミョウ バン 硝酸 カリウム 塩化ナト リウム [℃] 〔g〕 〔g〕 〔g〕 0 5.7 13.3 35.7 2 ビーカーA,Bの水溶液の温度を30℃まで下げ, ろ過して結晶 をとり出す。 返していくと、 Cの加 30 16.5 45.6 36.1 60 57.5 109.2 37.1 A.B1出す。 3 ビーカーCの水溶液を蒸発皿に少量入れ, 加熱して結晶をとり 2

有機の問題です。エとオは同じ構造式ではないのですか？また、なぜオの3番目のCは不斉炭素原子になるのですか？解説よろしくお願いします🙇

H 大 要 と 入試問題例 アルコールの異性体と性質 イタまろ的 ポイ ダ 1 2 I 東京工業大 分子式 C6H12Oで表されるアルコールの異性体に関する次の記述のうち、誤っているも のはどれか。 ただし, 鏡像異性体は考慮しないものとする。 ①不斉炭素原子をもつアルコールは3種類である。 ② ヨードホルム反応を示すアルコールは、3種類である。 ③ 脱水するとシスートランス異性体を生じるアルコールは,2種類である。 ④ 酸化すると銀鏡反応を示す化合物を生じるアルコールは,4種類である。 ⑤ 硫酸酸性 KMnO4 水溶液で酸化されにくいアルコールは,1種類である。 ⑥ 上の①~⑤の記述のどれにもあてはまらないアルコールはない。 解説H原子を省略したC5H12Oの構造異性体は次のとおり (アークとおく)。 ア C-C-C-C-C-OH イC-C-C-CC 3 最 OH ウC-C-C-C-C OH 2 I C-C-C-C-OH C-C-C-C-OH C-C-C-C-OH C C カ C-C-C-C C OH C C-C-C-OH C C C-C-C-OH C ①上の構造式より、不斉炭素原子をもつものはイ, オ,力の3つ。 ② CH3CH(OH)の構造をもつものなので,イ, 力の2つ。誤り ③ イとウは脱水すると CH3CH2CH=CHCH』のシスートランス異性体をもつア ルケンを生じる。 (C* は不斉炭素原子)

(1)のアイウはなぜ 36の(1)と同じように一面固定せずに7C2をするのでしょうか？

144 36 色塗り (2) 立方体の各面に隣り合った面の色は異なるように色を塗りたい.ただ 立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす. このとき,次の間 いに答えよ. (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか (3) 異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか (2)異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか. (琉球大) 回転して重なるものは同じ塗り方になり 精講 ますから,ポイントは,色を塗る場所を 固定するということです. なぜなら,塗る場所を固定 色を塗る場所を固定すると, 動きが制限される. すると 「動きが制限される!」 からです. 例えば(1)で, 6色のうちに赤が含まれるとして 1 つの面に赤を塗ってみます。 ① ② ①も②も回転すると重なりますから,どの面に赤を 塗ろうが本質的に①と同じですね. だから,まず赤は赤は上面に塗ったと思ってよ 上面に塗ったと思ってよいわけです. よって, 上面に 赤を固定すれば,赤の位置を変えない動きは い 上面が赤であるような動きは 許される. 第3章 場合の数 実戦編 145 は2面塗らないといけません.さらに,同じ色が隣り 合ってはいけないので,1つの対面に同じ色を塗る必 要があります。 そこで, 上面と下面に同じ色を塗り固 (2)では, 5色で塗り分ける方法なので,どれか1色 定すると (1)と同様に側面の回転についてはオッケーですね . ところが今回は、面と下面が同じ色なので上面と 下面の入れかえも許されることに注意すると、側面は 4色のじゅず順列になります。 よって, 2面塗る色の決め方が5通り側面はじゅ (4-1)! ず順列で5× 2 通りとなります。 (1) 上面の色を固定すると、底面 の塗り方は5通りあり、側面は 4色の円順列となるから 5×(4-1)!=30通り ◆上面と下面を入れかえても色 の位置は変わらない 第3章 解答 赤を固定 側面は ◆赤を上面に固定すると側面は 円順列! 5通り 円順列 (4-1)! 通り ◆上面と下面に同じ色を塗ると. 側面はじゅず順列! (2)5色で塗る場合, 対面が同じ 色となるものが1組できる. し たがって,上面と下面を同じ色 に塗ると,その色の決め方が5 通り、側面は4色のじゅず順列 となるから 上面と下面の色を 固定(5C1通り) 回転のみ許される ということになります. したがって, 下面の塗り方が 5通り, 側面が4色の円順列になりますので, (4-1)! 通りとなり, 6色で塗る方法は 5×(4-1)!=30通りとなります. 側面はじゅず順列 5X (4-1)! 2 (4-1)! -=15通り 一通り 2 (3) 4色で塗る場合, 対面が同じ 2面塗る色を2つ ◆下面に塗る色を決め、側面を 塗る. 色となるものが2組できる. し したがって、その色の決め方が 42通り,さらにこの塗り方に 対して残りの2色の塗り方は1 通りしかないからC2×1=6通り 決めると,塗り方 は1通り 対面が2組同じ色だと, 残り の面をどう塗ろうが同じ塗り かたになる. (残りの面が 対になるように回転すると なる.

地層　どうやって考えるのかわかりません💦 教えてください🙇‍♀️

<<-a ←a b 97808-C d (7) 右の図は,それぞれ離れた4地点の柱状図で 「ある。 adの地層は,それぞれ別の時期の火 山の噴火により堆積した火山灰のであり,離 れた地層を比べる手がかりとなるものである。 地層 Ⅰ~ⅣVが堆積した順番について述べた次の1 ~4のうち、この図のみでは判断できないもの はどれか。 一つ選び、その番号を書きなさい。 ただし, 地層は逆転していないものとする。 1. 地層Ⅲは地図ⅣVより古い。 2. 地層Iは地層Ⅲより新しい。 3. 地層Ⅰは地屈NVより新しい。 4. 地層Ⅱは地INの中で最も古い。 ←a - P -d E o C d -d

こちらの問題338の(2)の解き方を教えて欲しいです。 答えはＸ=－1、－2になるそうです。 よろしくお願いします。

④*337 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 318 512 156 338 次の方程式を解け。 *(1) 25-35-10=0 339 次の不等式を解け (2)11/5/3 (2) (2)-(1) 25 -60 5 x-1 教 p.164 応用例題1 +125=0

黒線のとこで1と3の公式よりなぜこのような式ができるのですか？過程を教えてください🙇

例題 250 3つの数が等差数列 1 等差数列と等比数列 ** 数列 a, b, cはこの順に等差数列で、公差は正である.a+b+c=45, abc=3135 のときa, b, c の値を求めよ. (東京工科大) 考え方 等差数列であるから,この場合,どれかの項と公差がわ かればよい. 等差中項 一般に,等差数列の連続する3つの項は次のようにおく ことができる. (dは公差) b-d b b+d (i) a b c とおく. 26=a+c が成り立つ. +d + d (i) a, a+d, a+2d とおく. (iii) b-d, b, b+d <. 解 この場合は,() のおき方で解くとdが消去できて,計算しやすい. 公差をdとすると, 3つの数は, a=b-d,b,c=b+d とおける.a+b+c=45, abc=3135 であるから, [(b-d) +6+(b+d)=45 ......① \(b−d)·b·(b+d)=3135 |36=45 ①より, 6(62-d2)=3135 6=15 ...... ...2 …...①' ・②' これを②'に代入して, 15(225-d2)=3135 これより, d=±4 d>0より, d=4 したがって、3つの数は, 15-4, 15, 15+4 よって, α=11,6=15,c=19 (別解) a,b,c が等差数列をなすから, 26=a+c ...... ① また, a+b+c=45 ...... ②, abc=3135 ..③ ①,②より, 36 = 45 だから, 6=15 225-d2=209 d2=16 d=±4 ①③より、 atc=30,ac=2091 acは2次方程式 2-30t+209=0 の2つの解であ 2数α,βを解と るから, (t-11) (t-19)=0 より, t=11, 19 る2次方程式 x²-(a+β)x+α =0 公差は正だから, a <c すなわち, a=11, c=19 よって, a=11,6=15,c=19 Focus a,b,c が等差数列 3つの数が等差数列 26=a+c a-d, a, a+d とおく (dは公差)

式が答え通りになることは分かるのですが、ウになるポイントはなんですか？

③下のア~エのうち、xとyの関係を 表すグラフとして、もっとも適当なも のを1つ選びなさい。 ア イ ウ y y y y H A A A A ≦x≦3 P は AB上、 Q は AD 上 3≤x≤6 PはBC上、 Q は AD上 6≤x≤8 PもQも CD上 CDE (1) 0 xO xoxo IC 解 次の3つの場合に分けて考える。 0≦x≦3のとき、y=1/2×2m×より、y=x AP AQ 3≦x≦6のとき、y=-xxx6より、y=3cc AQ 高さ 6≦x≦8のとき、y=1/2×124-(2x+x)}×6より、 y=-9x+72 PQO ウ 高さ