ーと②からのとこが分かりません どなたか教えて下さると幸いですm(_ _)m

(1) )_₂(x²+x-2)dx (2) ₁-√(x²-2x-1)dx 37 ƒ(x) = ax²+bx+ckB¹, ƒ(-1)=2, f'(0)=0, f(x) dx = -2 であるとき,定数a,b,cの値を求めよ。 12-0

オ、カがなぜ③③になるのか分かりません。解答の式変形がなぜこうなるのか分かりません。教えてください。

第4問 (選択問題(配点20) 1)第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 10.0 数列{an}の一般項は 30.01 +0.0 800 90.0 ア 2n- イ である。また,数列{bn}の初項はb1=ウである。10.08820080200 F 11900 32800 EPTO.O GOSLO VISIO CVII.O 201.0 rear.o cat.o aze1.0 02e1.0 aler.o Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき また よって an= I 3Sn = 3akbk="+D k=1 _07188.0 [CAS8.0 +052.0 ①,②の辺々を引くと 9 Sn = a₁b₁+ I (4) Noming 2.0 OTS.0 NETS.0 FOTS,0 O Sn=(n- ク ケ サ を得る。これはn=1のときも成り立つ。 n-] 8008 010811 -2Sn = a₁b₁+2 +2bk+1 カ a.bit/ 2:3bz-an 回 オ Ⓒak-1bk-1 k=1 カ の解答群 an-ibn-1 |. SA8A0 888 ① an-1b② anbn 10.0 100.0 00.00400.00000.0 SES.0 10SS.O TESS.O S8.0 110.00835.0 2.0 0208.0 ATOME.O a.bi+ wel. 2940 31840 2001 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ak-ibkak bk ③ akbk+1 LALALOKDALOLO PEON r8.0 ear8.0 e.o TONEO 8848.0 81.0 0.1. 1+ [6b²-andres bp 100027623²7124-15.3^ x-1(2n-1)-²3 3 (3) selo 7=C ③ anbn+1 1.0 2.0 8.0 …① 8.0 8 (2n-1), 8] n 1-3-3- ④ ak+1bk+1 S: an+1bn+1 OS

(1)の式の変形がわからないです。

408 基本 例題 17 内積と (1) △OAB において, OA=4,OB=6のとき, △OAB の面積Sをa, b で表せ AOAB (2) (1) を利用して, 3点O(0, 0), A(a1, a2), B(b1, b2) を頂点とする。 の面積Sをai, az, b, b2 を用いて表せ。 指針 (1) △OAB の面積Sは, ∠AOB=0 とすると 解答 (1) ∠AOB=8(0°<8<180°) とすると また, sin0>0であるから s=lá||6|sin0= |a|||√/1−cos²0 = ・OA×OBsin0 (数学Ⅰ) 結果成分です (2) OA=(a1, qz),OB= (bu, bz) であるから, (1) の結果を成分で表す。 sine は, a b = |a||| cose とかくれた条件 sin ²0+cos'0=1・・・･! から求める。 2 a.b (a)2 -2121161/1-(-)-151161 × là ²|B1²_(à ·8) ² Tä||b| POINT cos0= = Ta a.b Tä||b| p.400 基本事項 2 * TE =-—-√√√āf|ő³²—(à·6)² (2) OA=4,OB= とすると a=(a1,a2), =(61,62) (1) から,△OAB の面積SはS=1/12/√ (・)と表 ≥n, |āf=a²+a²², |bf²=b₁²+b₂², (a·b)² = (a₁b₁+a₂b₂)²la², 16³², a·b znen であるから 成分で表す。 laf²1b²-a.b)² = (a₁²+a₂²)(b₁²+b₂²) — (a₁b₁+α₂b₂)² =a2622+a22b12-2ab1a262 =(abz-azbｭ)2 ¹żk_S=1/√√(a1b²-a₂b₁)² ==—= |arbr—arbr| ad 15111 S √A²=|A|に注意。 A² = A

赤丸の部分がどうしてそうなるのか教えてください！

ケ B -an. CA b INQ に一直線上にない 3点 0, A, B があり, a = OA,6= OB とおく。 |a| = 3,|6| = 2, la +6=4 とする。 比の形で解答する場合, 最も簡単な自然数の比で答えよ。 内臓の値は、京・五= Key 2 であるから, 線分ABの長さは, AB=ウエである。 [オ] [カキ] である。 OP = p として, 点Pが関係式p=sa+tb, 4s + 3t ≦6,s ≧0,c≧0 を満たしながら動く。 OC = a, OD= また、△OAB の面積Sは、S= REB サ 点Pの存在する領域の面積は Fous 2.3. 10Q=gとして、点Qが関係式 13g-24-64-6 を満たしながら動く。 このとき, 点Qは線分ABを (1) +6=4の両辺を2乗して また, |a| = 3, |6| = 2 を代入して 13+24万 = 16 より OE よって, 内部を動く。 また、その面積は OC= = 16 とおくとき, 点Pは △OCD の周および内部にあるから, シスセ lal² + 2a·b+|b|² = 16 m² 20 ³+*>«m 3 → 攻略のカギ! 2 タチに内分する点Eを中心とする, 半径 3 2 (3) 139-2a-6 ≤à-bkb a. b = ŠTAŠTU ゆえに |AB"=|AB|^=|6-a|= |a|²-20・1+161°= AB > 0 であるから AB=√10 また, △OAB の面積Sは 計算 (2) p = sa+tb, 4s +3t ≦ 6, s ≧0, t≧0より 2s 2s 2s / 3 7 = ²/3 (20) + (26) ²/5 + 1/ 51, 3320, 20 3= / 2 3 2 a, OD = 26 とおくと, 点Pは OCDの周および である。 = 3+(税) 2 BA √10 3 3 = x2 x S = 3S 10. 30. q 1 S = √√|a|²|6|² - (a·b)² = ³√/15 2 である。 3 2a+b 20+6 とおくと √10 3 3 ゆえに,点Qは, 線分ABを1:2に内分する点 √10 Eを中心とする, 半径 の円の周および内部を 3 2a+b 3 9/15 4 |0Q-OE| ≦ 3 A =10 là ơi 3 [ツテ 'B 0 B の円の周および内部を動く。 4s + 3t と 6 の両辺を6で割る 2s t 3 2 + ≦1 2s よって、25と1/1/3を係数とす LOH る。 A EQ ≤ √10 3 KeV ④10P = SOA+tOB, stt1, s ≧ 0, t≧0 は, OAB の周および内部とせよ。 3点 0, A,Bが一直線上にないとき, OP = SOA+tOB について B②

キ〜ス 教えて欲しいです

太郎さんと花子さんが次の条件を満たす数列{an} について考えている。 条件 01=2, ag=10 太郎: いろいろな数列がありそうだね。 花子: まずは、数列{an}が等差数列や等比数列となる場合を考えてみよう。 (i) 数列{an}が等差数列であるとする。 このとき、数列{an}の公差は 4 であり、第n項は ウ 2 (n=1,2,3, である。また、数列{an}の初項から第n項までの和は 12]n' () 数列{an}が等比数列であり、その公比は正であるとする。 T このとき、数列{an}の公比は h = 2 b = az h = 3 b3 as bn=a2n-1 (n=1, 2,3, ······) とする。このとき、数列{bn}の第n項は=4b4a² ケ? 数列{an}の奇数番目の項は整数である。 それらを取り出して小さい順に並 べて 数列{bn} をつくる。 n=1 b₁ = a₁ すなわち bm= ケ う キ5 2 ⑩n-1 であり,数列{bn}の初項から第n項までの和は 5 である。 72 5 ①n コミ n+1 サ (=n(a+l) {^ (2a +(1+) d) ス サ の解答群 同じものを繰り返し選んでもよい。) である。 2n である。○

アー2 イー2 ウエー15 オカー−4 ここまで分かりましたがそれ以降が分かりません どなたか教えていただきたいです

第3問 (選択問題)(配点20) 初項が α, 公差がdの等差数列{an} と,初項が α, 公比rの等比数列{bn}に 対し, cn = pan+gbn で定められる数列{cn}がある。 ただし, , qは定数とする。 (1) a=d=r=2のとき, an, bn をnの式で表すと, an= bn= 1 である。 ア となる。 さらに, C1 = C5=22 であるとき, ウェ n, となる。 また、anbsをnの式で表すと, Q オカ ?= anb₁=(n-| キ+ ·2+2 71 ケ (数学ⅡI・数学B 第3問は次ページに続く。) (2) p=1, q=4 で, c=15, C2=7, C3=2, Ca<0 であるとき, a= となる。 であり, cをnの式で表すと, d= サシ 2₁₂=-n²+ [ ソ n+ タチ r ス ツテ ト 数学ⅡI・B 第 ナ 72

（2）で、a3nの等差数列を、anを3倍にして-9n+21にしない理由を教えてください

一般項が αn=-3n+7である数列{an} についてか (1) 数列{an}は等差数列であることを証明し, その初項と公差を求めよ。 (2) 項と公差を求めよ。 Cn=a3n である数列{cn}は等差数列であることを証明し,その初 一般項が P.414 基本事項

(3)の解き方を教えてください。 答えは−1/2だそうです。 解説が2枚目の写真です。 四角形ACDOの面積が△ACO＋△AOFになる理由がわからなくてそこでつまづきました…😿

B2 実戦レベル 4 融合問題 関数のグラフと図形の面積 右の図の 図 1 y y=x+5 ように, a 関数y=1/72 関数y=x+5, □ (1) αの値を求めよ。 (2) の値を求めよ。 C 関数y=-1323x+b B のグラフがある。 関数y=1 と 関数y=x+5のグラフは2点A,Bで交わり,座 標の大きいほうの点を A, 小さいほうの点をBとす る。点Aのx座標は1である。 また, 関数y=x+5 のグラフとx軸との交点をCとし 関数y=-2x+bのグラフは点Cを通る。 (3) 右の図2の ように, a 関数 y= IC グラフ上に, x座標が点C と同じである 点Dをとる。 また, 0 1 図2 BD y E = = √²/²√x + b <7点×4> (R4大分) y y=x+5 O -X y=- IC ²²√x + b 関数y=-1/23x+bのグラフ上に,四角形 ACDO の面積と△ACE の面積が等しくなるように点E をとる。 点Eのx座標を求めよ。 ただし, 点E のx座標は点Cのx座標より大きいものとする。 (四角形ACDO の面積) = (AACFの面積) と なるように点Fをx軸上の正の部分にとると､ F の座標は [ 年1

数学IIIの問題です。第一象限の範囲がなぜ3つも出てくるのか分かりません。そしてなぜその3つに分けれるのかわからないです。あとxとθの対応を表した図はどの式に入れたらいいのか教えてください。できれば、全体的に答えの解説を軽くで良いのでしてくださいよろしくお願いします。

427 次の曲線や直線で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転してできる回転体の 体積Vを求めよ。 ただし, a b は正の定数とする。 教p.243 応用例題 12 (1) x=a cos 0, y=bsine (0≤0≤2π) *(2) x=tane, y=cos 20 (-7≤0≤7), x c 軸 4 π

17. 記述これでも問題ないですか？？

36 FREL 基本例題 17 分数式の恒等式 a/00000 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,b,cの値を定めよ。 -2x2+6 has b c (x+1)(x-1)2x+1 x-1+(x-1)^2 = 指針▷分数式でも,分母を0とするxの値 (本問では−1, 1)を除いて,すべてのxについて成 り立つのが恒等式である。 与式の右辺を通分して整理すると -2x²+6 a(x-1)²-b(x+1)(x−1)+c(x+1) (x+1)(x-1) 2 (x+1)(x-1)2 両辺の分母が一致しているから, 分子も等しくなるように, 係数比較法または数値代入法 でα, b,cの値を定める。 このとき, 分母を払った 整式を考えるから, 分母を0にする値 x=-1,1も代入してよい (下の 検討 参照)。 TRIAHO 解答 両辺に(x+1)(x-1)2 を掛けて得られる等式 -2x2+6=a(x-1)2-6(x+1)(x-1)+c(x+1) もxについての恒等式である。 解答1. (右辺)=a(x2-2x+1)-6(x2-1)+cx+c =(a-b)x2+(-2a+c)x+a+b+c 2011 = OS=dA [S=08 よって 両辺の同じ次数の項の係数は等しいから a-b=-2, -2a+c=0, a+b+c=6 この連立方程式を解いて -2x2+6=(a-b)x2+(-2a+c)x+a+b+c a=1,b=3,c=2 解答 2.① の両辺にx=-1, 0, 1 を代入すると,それぞれ 4=4a, 6=a+b+c, 4=2c この連立方程式を解いて 基本 15 16 a=1,b=3,c=2 このとき, ① の両辺は2次以下の整式であり,異なる3個の x の値に対して成り立つから,①はxについての恒等式であ る。 したがって a=1, b=3, c=2 (分母) ¥0 から (x+1)(x−1)²=0 係数比較法による解答。 「両辺の係数を比較して｣ と書いてもよい。 MEG 12-20 数値代入法による解答。 求めたa,b,cの値を① の右辺に代入し、 展開した ものが ① の左辺と一致す ることを確かめてもよい。 検討 分母を0にする値の代入 分母を0にする値x=-1, 1 を代入してよいかどうかが気になるところであるが, これは問題 ない。なぜなら、値を代入した式①は, x=-1, 1でも成り立つ整式の等式だからである。 すなわち、xにどんな値を代入してもよい。 そして,この等式が恒等式となるように係数を定めれば, 両辺を (x+1)(x-1)で割って る分数式も恒等式である。 ただし, これは x = -1, 1 を除いて成り立つ