化学基礎 演習です 答えないので解き方も分かりません。 解き方、もしくは答えを教えて欲しいです

(8) pH=5の水溶液の[H] (9) pH=10の水溶液の[]と[OH] 水溶液の希釈 次の各記述について、正しければ◯, 誤っていれば×を記せ。 必要に応じて、 学習のポイ ントの②の表を用いよ。 (1) pH=2の強酸の水溶液を水で10倍に薄めると pHは3になる。 [OHL [HL `(10) pH=12の水溶液の [H] と [OH] (2)pH=6の強酸の水溶液を水で100倍に薄めると pHは8になる。 [OH [H] (11) 0.010mol/Lの塩酸の[H]とpH [H+] pH (12) 0.050mol/L の酢酸水溶液の[]とpH(電離度 0.020) (3) pH=10の強塩基の水溶液を水で10倍に薄める とpHは11になる。 [H pH (13) 0.050mol/Lの水酸化バリウム水溶液の[OH] とpH [OH pH (14) 0.0040mol/Lのアンモニア水の[OH]とpH(電 離度 0.025) [OH] pH_ 3 (4)pH=8の強塩基の水溶液を水で100倍に薄める とpHは7に近づく。

解説をしてください。

(2) 四角形 ABCD はひし形, 四角形 AEFD は正方形 B48° 182 182E (So) A D C 広めたの (愛知) IC F 正者(1) 出 中

X線を使う理由はなんですか？

1 金属の結晶格子 X線を用いてナトリウム(原子 一辺が 4.3 × 10cmの体心立方 結晶の密度を0.97g/cm3として 体心立方格子には, 立方体の から,単位格子中の原子は,11 原子1個の質量にアボガドロ ル質量 23g/mol になるから, 3 (4.3 x 10 cm) × 0.97g 2 NAl/m 1 銅の結晶は、単位格子の一辺 結晶10cm3中に銅原子がいく

赤四角の等式はなぜ成り立つのですか？

基本 例題 36 図形と漸化式 (2) 右の図において, XOY=30°, OA1=2, OB=√3 とする。 ∠XOYの2辺OX, ・・・および点 OY上にそれぞれ点 A2, A3, ...... B2, B3, ･･を, 「B1A2, B2A3, B3A4, ...... はすべてOX に垂直でありA2B2, A3B3, はすべてOY に垂直」 であるようにとる。 130° 0 B B, 00000 A4 A3 A2 △ABAn+1の面積を α とするとき, 数列{an} の,初項から第n項までの和 を求めよ。 CHART & SOLUTION 前ページの例題と同様に, αn と αn+1 の関係について考える。 基本 29.35 △AB+1 A+2∽△ABnAn+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等しい」を利用 する。 解答 △A1BB+1, △BnAnAn+1 はともに, 3つの内角が30% 60° 90° であるから √3 √3 An+1 Bn+1 -An+1Bn, An+1Bn= AnBn 2 2 よって 1√3 2 3 An+1 Bn+1= 2 AnBr=AnBn 4 △An+1Bn+1 An+2∽△AnBnAn+1 であるから B. an+1= -(3) an- 16 an 9 B+1 また, a1= 1/12A,A2A2B1=1.1.13_13 11√3-√3 130° 0 より、数列 A+2 A1 A2 22 2 8 √3 {an} (an)は初項 公比の等比数列であるから,求める和は 8 An+1 B7+1= =4A,Bから、 3 Am 相似比は PRACTICE √3 8 16 (1)} 9 16 2/31 (1) - 16 :1 ゆえに、面積比は :12

解説の意味があまりよく分からず 2枚目の条件で考えていきたいのですが、なぜ成り立たないのでしょうか よろしくお願いします！

基本 例題 125 2次方程式の解と数の大小 (1) 00000 2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が,-1≦x≦3 の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数αの値の範囲を求めよ。 [類 東北大 ] 基本 123 124 重要 127 指針 p.192, 194 で学習した放物線とx軸の共有点の位置の関係は、そのまま2次方程式の解 と数の大小の問題に適用することができる。 すなわち、f(x)=x2-2(a+1)x+3α として 2次方程式(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x) がx軸の1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わる したがって D>0, -1<軸<3, f-1030で解決。 CHART 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸, f (k) に着目 解答 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x2-2(a+1)x+3a とす る。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の-1≦x≦3 の部分と、異なる2点で交わることである。 -1<軸 <3 yA + したがって、次の [1]~[4] が同時に成り立つ。 [1] D > 0 [2] -1<軸<3 [3] f(-1)≥0 [4] f(3)≥0 [1] 101=(-(a+1)-1・3a=a-a+1=(a-1/2)+12/ よって, D>0は常に成り立つ。 ...... [2] 軸は直線x=α+1で, 軸について (*) -1<a+1<3 すなわち -2<a<2 ...... ① [3] f(-1)≧0から (−1)-2(a+1) (-1)+3a≧0 3 ゆえに 5a+30 すなわち a≧! ****.. 5 [4] f(3) 0 から 32-2(a+1) ・3+3a≧0 012 ゆ -3a+3≥0 すなわち a≦1. ③ ① ② ③ の共通範囲を求めて 3 ≤a≤1 5 注意 [1]の(*)のように、αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 a+1 -1 3 x

解説の最初のarg(z^3)＝3arg(z)+2nπ(n：整数) はドモアブルで合ってますか？

T 次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び、その記号をマーク解答 用紙にマークせよ。 ただし, 同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点) (n: 複素数平面上の点P(a) が, 原点 0 (0) を中心とする半径1の円 C上にある。 α の偏角を0とし、≧≦であるとする。また,点Q(B),点R(y) はそれぞれ 2πT B3 =α, 0≦argβ < 3 4π x3 = =α, arg< 2π 3 をみたす点であるとする。 (31=01 ア 複素数 β, 'Yの絶対値はどちらも1だから, 点 Q, R は円 C 上の点である。 さら にβ,y の偏角はそれぞれ イ である。 よってβ, y を極形式で表 すと B= = COS ア +isin ア Y = COS イ +isin イ となる。 △PQR の面積Sを0 で表すと S 11 ウ + √3 4 である。 πT 3πT 日を の範囲で動かすとき, Sは, 6= 2 2 =12 3πT または 0= で最小値 2

3枚目の付箋の横の図の30度をどう求めたのが教えて欲しいです🙏

第6問 (選択問題) (配点 16) C |OA|=5, OB-10, とする。また,OA, OB-6, OC-2 とおく。 平面上の四角形 OACB において,OCOX +OB であるとし ∠AOB=120° 5 1260 (2)点Pが AP. BP = -43 - (*) 第4回 17 OP とおく. を満たしながら動く。 このとき,三角形OBP の面積の最大値を求めよう。 以下 2.5 とに注意すると (*)は (五)(-6)-43 と表されるからアイウ アイウであるこ (1) 4.6 アイウ 25 a. ・C エ であり -オ である。 とのなす角とすると 0 b キ である。 120=2+ (+6)+クケ = 0 と書き換えられる。 これから 343 -25+43 25 78 360-240-27.0 x+y. キ の解答群 2x120 2260 a+b コ サ x² - (1)x +19 •18-0 ⑩ 30° が導かれる。 ① 45° ② 60° ③ 90° ④135° ⑤ 150° T.B 8.0 そこで, 点DをOD. a+b 18 となるように定める。 コ (数学II, 数学B, 数学C 第6問は次ページに続く。) Q.B· 18|1b|con/20 5.10(22) =5.12 -5-2 cosen た 8.1 HE -21211600 18 50 50L 25+100-100 75 点PはDを中心とする半径 の円周上を動く。 シュ Dから直線 OBに引いた垂線とOB の交点をHとすると ス DH= ソ OH - OB -101°+2(-25)-1672 25-50+100 -25 75 75 4. -772- である。 点Pが (*) を満たして動くとき、 三角形 OBP の面積の最大値は タチ ツ である。 テ

数IIBです。 (2)の2つ目の質問の解き方が分かりません(紫の線の部分です) 解説の言っていることがよく分かりません。 2枚目が解説です。 分かりやすく教えて頂けると助かります🙇🏻‍♀️

B3 多項式P(x)=x-(k-1)x2+(3k-6)x+4k-6 がある。ただし,kは実数の定数とする。 (1) P(x) を x+1で割った商を求めよ。 x²-kx44k-6 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値の範囲を求めよ。また、こ (1) 0<) (+8)nia (3) の3つの実数解の積が1となるようなkの値を求めよ。 ( 方程式 P(x) =0 が異なる3つの実数解をもち、すべての解が-2<x<1 を満たすと きんのとり得る値の範囲を求めよ。 (0) $200 (4) (配点 20 )

赤線で囲った部分がよくわかりません。教えてください。

A B3 式と証明・ 高次方程式 (20点) 多項式 P(x)=x(k-1)x+(3k-6)x+4k-6 がある。 ただし, は実数の定数とする。 (1) P(x) をx+1で割った商を求めよ。 (2) 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値の範囲を求めよ。 また, こ の3つの実数解の積が1となるようなkの値を求めよ。 (3) 方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもち, すべての解が-2<x<1 を満たすと きのとり得る値の範囲を求めよ。 配点 (1) 5点 (2) 7点 (3) 8点 解答 (1) P(x) を x+1で割ると次のようになる。 x²-kx+(4k-6) x+1)x(k-1)x2+(3k-6)x+4k-6 +x² -kx"+(3k-6)x -kxi -kx (4k-6)x+4k-6 (4k-6)x+4k-6 0 よって, 求める商はxkx+4k-6 x²-kx+4k-6 完答への 道のり 多項式の割り算をして、商を求めることができた。 -37- 組立除法を用いて計算すると, 次 のようになる。 -11-(k-1) 3k-64k-6 -1 k-4k+6 1 -k 4k-6 0 (2) (1)より, 方程式 P(x)=0の解は,x=1と2次方程式 x-kx+4k-6= 0 の解である。 よって, 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ条件は、 ①が-1 ではない異なる2つの実数解をもつことである。 ここで、①の左辺にx=-1 を代入したときの値が0でないことから (-1)-k-(-1)+4k-6+0 k + 1 また、①の判別式をDとすると D=(-k)"-4(4k-6) =k-16k+24 ①が異なる2つの実数解をもつとき,D>0より k<8-2,10, 8+2/10 <k ② ③ より 方程式 P(x) =0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値 の範囲は k<1, 1<k<8-2/10, 8+2√10 < k このとき、①の2つの解をs, tとおくと, 方程式 P(x)=0の解はx=-1, 8, tと表される。 ①において,解と係数の関係により s+t=k, st=4k-6 が成り立つ。 2次方程式 ax+bx+c=0 の判別式をDとすると 2次方程式 (*) が異なる2つの実 数解をもつ⇔D>0 ただし,D=4ac である。 >0のとき、2次不等式 ax+bx+c > 0 の解は(*)の2つ の実数解をα.β(α <β) とすると, x < a, B<x である。 2,1040 <7 より 8-2√10>1 解と係数の関係 2次方程式 ax+bx+c=0 の2 方程式 P(x)=0の3つの実数解の積が1となるから 一つの解をα, β とすると -st=1 ⑤ より 4k-6 -1 k = a+B= aẞ= 8-2/10- 27-8/10 4 √729-640 >0 4 すなわち、18-2410 となり,k2は、③を満たす。 圈 k<1,1<k<8−2/10, 8+2/10 <kik=2 解の吟味を忘れないようにする。 27=√27=√729,8,10=640

高二進研模試過去問b3（3）の問題でわからないところがあります。この問題を解くとき私は判別式Dで解こうとしたのですが答えは出ませんでした。判別式では解けない理由が知りたいです。

B3 p, gは実数の定数とする。 3次方程式 x+px2+gx-4=0 は異なる3つの実数解 1, a, βをもつ。 (1) g を用いて表せ。 (2)のとり得る値の範囲を求めよ。 (3)は定数とする。 α2+β2 = k を満たすの値がただ1つ存在するとき, kの値を求めよ。 また,そのときの値を求めよ。 (配点 20)