至急です🙇‍♂️ ④番の文についてです。2文に分ける場合どういう英文になりますか？ 分かる方、教えてください🙏🏼

2 cartoon characters, animals or even foods! Sometimes there are contests / in FOTO 11 nortw However, the original which people in the most unique costumes / win prizes. // L ~の仮装をする be 2 0 contests which people ~oast" mes contests which win prizes,

(2)の線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問 (選択問題)(配点20) 正射影されたベクトルについて考える。 方針1 の大きさは,万の大きさと0を用いて 一方, 0 が とのなす角であるから, からんを求める。 A' イ (1) d = 0, 6=0 とする。 右の図において,Fを、万のへの正射影ベクトル という。 すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, AB' が、 万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角0が0° <0<90° を満たすとき と は向きが同じである から,' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 b (第2回 17 ) B ア と表される。 B a が成り立つ。これらのこと 方針 2 条件より, ウ と α が垂直であるから, ウ とαの内積は0である。 このことからんを求める。 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1, 方針2より,k= エ ア の解答群 O sin 0 6 3 sin イ の解答群 ウ エ O sin0 = sin0 = ab a.b a.b ab の解答群 a.b の解答群 4 であるとわかる。 ①6 cose 6 cos o ①6 cos= ④ cost a.b ab a.b a.b ab 2 b + b ② a.b a² $4² (第2回−18) llcosA=ka 2F (5 ? (02Q2. ②万tan0 6 tan ② tan0= ⑤ tan0 = 3 ab a.b a.b ③ T-B a.b 6² ENE (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) 121.2.2 はいさい 1 =ka

(2)の線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️プリント向きが反対になっています💦

第5問 (選択問題)(配点20) 正射影されたベクトルについて考える。 方針1 の大きさは,万の大きさと0を用いて 一方, 0 が とのなす角であるから, からんを求める。 A' イ (1) d = 0, 6=0 とする。 右の図において,Fを、万のへの正射影ベクトル という。 すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, AB' が、 万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角0が0° <0<90° を満たすとき と は向きが同じである から,' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 b (第2回 17 ) B ア と表される。 B a が成り立つ。これらのこと 方針 2 条件より, ウ と α が垂直であるから, ウ とαの内積は0である。 このことからんを求める。 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1, 方針2より,k= エ ア の解答群 O sin 0 6 3 sin イ の解答群 ウ エ O sin0 = sin0 = ab a.b a.b ab の解答群 a.b の解答群 4 であるとわかる。 ①6 cose 6 cos o ①6 cos= ④ cost a.b ab a.b a.b ab 2 b + b ② a.b a² $4² (第2回−18) llcosA=ka 2F (5 ? (02Q2. ②万tan0 6 tan ② tan0= ⑤ tan0 = 3 ab a.b a.b ③ T-B a.b 6² ENE (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) 121.2.2 はいさい 1 =ka

(2)が分かりません！線を引いたところのODとOEの求め方を解説お願いします！写真反対になっています🙇🏻‍♀️💦

第5問 (選択問題)(配点20) 正射影されたベクトルについて考える。 方針 1 の大きさは万の大きさと0を用いて 一方,がとのなす角であるから, からkを求める。 方針 2 (1) d = 0, 6 ¥0 とする。 右の図において、 を の への正射影ベクトル という。 すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき、 AB' が、 の への正射影ベクトルである。 aとbのなす角が0° <0<90° を満たすとき, 6 と は向きが同じである から, 6' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで, kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 条件より, このことからんを求める。 A' ア b² (第2回−17) B と表される。 B₁ a 102 ウ と a が垂直であるから, ウ との内積は0である。 が成り立つ。これらのこと (数学ⅡIⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1, 方針2より,k= の解答群 Ob sin 0 sin 0 イ の解答群 ⑩ sin0= ③ sin0= ab a.b a.b ab ウ の解答群 Tā ² a.b I の解答群 ① I 4 であるとわかる。 ①6 cose 6 cos o cos= ④ cost= b² a.b ab a.b a.b ab 2 b + b Vict a.b ② 12 | c²²0 = ka 2 2 (第2回−18) (19 ②6 tan0 b tan ② tan0= ? (02Q2. ⑤ tan0= ab a.b a.b ab 3 b-b a.b 6² (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) =ka EN 121121 lap

(2)の線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問 (選択問題) (配点 20 正射影されたベクトルについて考える。 (1) d = 0, 万 0 とする。 右の図において、夢をのへの正射影ベクトル という。 すなわち万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき､ AB' が の への正射影ベクトルアである。 ことのなす角が0° < 0 90° を満たすときとは向きが同じである から,' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで, kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 がとらのなす角であるから ME 方針 1 の大きさは万の大きさと0を用いてア と表される。 からkを求める。 B Ax 方針 2 条件より, このことからんを求める。 イ A' が成り立つ。これらのこと と d が垂直であるから, ウ との内積は0である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1,方針2より,k= の解答群 Obsin 0 6 sin イ の解答群 sin0 = sin0 = a・b a.b |ab| の解答群 a の解答群 a2 a・b I ① cose 6 cos 0 4 であるとわかる。 ① cost= ④④ cost= ① B' 62 a.b ab a・b a.b ab 4² ②6tane 6 tan 0 ⑤ 1? (02Q2 2b+b a・1 tan 0 = tan 0 = ab a.b a・b ab (3 7-6 a.b b Z (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く 広 =k (2)

φ-θの取りうる値の範囲はどのように決めるのでしょうか？

441 2つの円C: (x-1)2+y2=1 と D : (x+2)2+y2 = 72 を考える。 また原点を O(0,0)とする。 このとき、次の問に答えよ。 2016年度 〔2〕 Level A (1) 円 C上に,y座標が正であるような点Pをとり,x軸の正の部分と線分 OP の なす角を0とする。このとき,点Pの座標と線分 OP の長さを 0 を用いて表せ。 (2)(1)でとった点 P を固定したまま,点Qが円D上を動くとき、△OPQ の面積が 最大になるときのQの座標を0を用いて表せ。 (3) 点Pが円C上を動き, 点Qが円D上を動くとき, △OPQ の面積の最大値を求 めよ。 ただし(2),(3)においては,3点O,P,Qが同一直線上にあるときは,△OPQの 面積は0であるとする。 解法 1 イント JC上にある点P, 円 D上にある点Qを考えるのであるから, そのパラメ ータ表示には, 三角関数を用いるのが自然である。これに, 三角形の面積の公式 OE = (x1,y1), OF = (x2, y2) とするとき △OEF= ===—=—=12²₁3 -|X1Y2—X2Y1| を用いて面積を表すことができれば、あとは微分法によればよい。 本題では,2点P, Q が動くとき, 「まず1点Pを固定する」という基本的な考え方 が誘導されている。 〔解法1] では,厳密に論証を重ねながら計算を進めるが,直観的には (1), (2)の結果は ほぼ明らかである。 点Pは第1象限に限られているので, 三角比の問題として処理で きるからである。 〔解法2〕では,この方針で(1), (2) を解答する。 π (1) 円Cの中心をAとおくと, A (1, 0) である。 また,0は0<8<- の範囲にあ

問5がわかりません。教えてください。 答えは⑤です。よろしくお願いします。

受験者は1から4 全てを解答しなさい。 1 図1のように,質量が M で,傾角0の斜面をもつ三角台を床の上に固定しておき, その斜面に向かっ て大きさの無視できる質量mの小球を, 速さで打ち出した。 すると, 小球は床と三角台との境界で速 さを変えずに進み、図2のように床から H の高さに到達した後、 折り返した。 床, 三角台のいずれの面, 小球のすべてについて摩擦は無視できるものとする。また, 重力加速度の大きさをgとする。 ös (1) 2g 0 問1 斜面上での小球の加速度の大きさとして正しいものを、 次の ① ~ ⑥ のうちから一つ選びなさい。 g ② gsino ③ gcost 4 g-v 61% (3) 図 1 問2 H として正しいものを,次の ① ~ ⑥ のうちから一つ選びなさい。 2 図 2 2g (4) V H1 2gsin0 (5) (g-v)sino 6 (g-v)cose (5) v2 gsino (6) v2 2gsin0

このマーカーで引いたところって、Q中心の半径1の円で-2t分回転させたからこのような座標隣っているのですか？

重要 例題 287 曲線の長さ (2) 円C:x+y2=9の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。時刻 t において D は点 (3cost, 3sint) でCに接している。 (1) 時刻 t=0 において点 (3,0)にあったD上の点Pの時刻t における座標 (x(t),y(t)) を求めよ。ただし, 0≦t≦πとする。 2 X(2) (1) の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 [類 早稲田大〕 基本286 指針 (1) ベクトルを利用。 PはDの円周上にあり, Dの中心Qとともに動く。 そこで OP=OQ+QP (Oは原点)として, QP をもの式で表す。 Q, 毎日 円x2+y2=2(x>0)の周上の点Pの座標は (rcost, rsint) で表され,このとき OP がx軸の正の方向となす角はtである。 dx (2) p.465 基本事項 ① S. √ (d) + (a)* dy Ja V dt dt 解答 (1) A(3, 0), T(3 cost, 3sint) 3. 00107: DとCがTで接しているとき, Dの中心Qの座標は (2cost, 2sint) である。 また, TP=TA=3tである から,x軸の正の方向から半直線 QP への角は t-3t=-2t よって 0を原点とすると OP=OQ+QP introst ( = 16 sin²³-t 2 dt の公式を利用。 (2cost2sint)+(cos(2t), sin(-2t))ヶ =(2cost+cos2t, 2sint-sin2t) (2) x(t)=-2sint-2sin2t, y' (t)=2cost-2cos2t から {x' (t)}²+{y'(t)}²=4(sin²t+2 sintsin2t+sin²2t)=1 +4(cos²t-2 cost cos 2t+ cos²2t) =4(2-2cos3t)=8 (1-cos3t) よって、求める曲線の長さは 3 3 St / 16sin222tdt = S." asin 2/2 tdt 10 大 0905 YA 3 C D St 3 = =4･ -4. [-cos/211³-¹6) ・COS ・土 3 2 0 $3+$1 Q 3t 0≤t≤ 2012/2πであるから sin ²01² 3 T(3cost, 3sint) (0²2) 5 (1) ²2=(²²+²²= < sin20+ cos20=1, costcos 2t-sintsin2t =cos(t+2t) 半角の公式により -2t3 AX T 2004: 点Pの描く曲線はハイポ サイクロイドである(p.137 でα=3、b=1の場合)。 1-cos 3t =sin²t 2 RCK TO 100 4467 ◄S³* √ {x' (t)}²³+ {y'(t)}² dt 練習 a>0とする。 長さ2maのひもが一方の端を半径aの円周上の点Aに固定して, ©287 その円に巻きつけてある。このひもを引っ張りながら円からはずしていくとき, ひもの他方の端 P が描く曲線の長さを求めよ。 8章 41 曲線の長さ、速度と道のり 下移動

間違っているところを解説してほしいです

2. ¾. 8 4 9 (A) Needless of oud (B) Beyond Views ( 3. I will ask him to My old smartphone's battery (A) takes avab wal (B) continues w insmeganem (1) only a few hours. (C) follows aeria((D) lastsoves enT SI moitoles (3) maibibilog (8) insmedada (A) the bad situation, project managers haven't shown any leadership. (C) Despite Jaco (D) Careless of W vlersonient vlevitammetla (8) this 10,000 yen bill so we can buy a bottle of water at the vending machine. (A) charge (B) break He is a naturally (A) gifted We need to decision. (A)) put 7. The government (A) established vidguorodi How ((A) long 6. The timetable says the bus runs (A)) after (B) about (B) provided (B) go (B)) raised (C) slice singer. I will have the washing machine (A) repair (B) repairing (C) wanted all possibilities into account when making a final 10. The application form has two sides, so (A) examine (B) check (C) make (C) every (D) cut (D) tried half hour. the consumption tax to 10 percent last year. (C) added (D) constructed can we park our motorbike here for free? (B) much (D) far (C) many (C) to repair take (C) remember (D) between by next week. ((D) repaired to fill in both. (D) recall

こちらの穴埋め分かる方いらっしゃいますか？

[1] Monopoly Suppose a pharmaceutical firm as a patented monopoly that has a plan to supply a newly developed good q. This good requires R&D cost of k> 0 as a fixed cost but is supplied at a constant marginal cost of c> 0. Once launched in a market, the market demand is estimated as shown in (1) with a > 0. Then, answer the quizzes [1.1] and [1.2]. 4a ・(1) 3√9 [1.1] If the firm commercializes good q, how much would q and p be set? Select numbers appropriate to the blanks (i) - (iv) in (2). (iii) (i) • a C and P = (iv) . C (2) (ii) 9 = P = [1.2] Show an interval of k satisfying that the firm creates this market. Select numbers appropriate to the blanks (v) - (vii) in (3). (vii) (v) a = (0, (vi) . C ] (3)