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基本例題 38 一般の和事象の確率
1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて
から2枚取り出すとき,次の確率を求めよ。
(1) 2枚が同じ数字である確率
(2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率
OLUTION
CHART O SOL
一般の和事象の確率
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
(2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2 枚の数字の和が5以下であるとい
THOMANIA C
う事象をBとすると, AとBは互いに排反ではない。
事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1, 1), (22) のときである。
(解答)
27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は
27C2 = 351(通り)
(1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。
取り出した2枚が同じ数字であるのは、同じ数字の3枚から
2枚を取り出すときであるから、その場合の数は
400
9×3C2=27(通り)
JOSE
よって, 求める確率 P (AUB) は
MOI TO
-
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
Puika
42
6
63
17
351 351 351 39
27
351
..!
+
......
27 1
よって 求める確率P(A) は P(A)=
13
351
(8)9
ast 350 as
(2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。
2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。
{1, 1},{1,2},{1,3},{1,4}, {2,2}, {2,3}
ゆえに,その場合の数は
irimi
で
2×C2+4×3C1×3C1 = 42 (通り)
また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下であ
るような数の組は {1, 1}, {2,2} だけであるから
n(A∩B)=2×3C2=6 (通り)
438018.
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p.285 基本事項
VED HAHENG
E:A
同じ数字となる数字
1~9の9通り。
← {1, 1}, {2,2} がぞ
れ 32 通り。 残り
場合がそれぞれ 3C-
通り。
NA
P(A∩B)=
n (A
n(
