（3）でなぜFを考えているのですか？

00000 (2) 0≤aa2a3aas≤3 386 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組 (a1, a2, 3, 4, (1) 0<al<ar<astas <as<9 α5) の個数を求めよ。 指針 (1) a1, 2,......, α5 はすべて異なるから, 1, 2, ・・・, 個を選び、小さい順にα1, 2,......., α5 を対応させればよい。 → 求める個数は組合せ C5 に一致する。 (3) a1+aztastastas≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5) 基本 32 8の8個の数字から異なる! (2) (1) とは違って、条件の式にを含むから, 0, 1,2,3の4個の数字から重複を許 して5個を選び,小さい順にα1, 2,........, as を対応させればよい。 → 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 (3)おき換えを利用すると、不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+az+as+a+αs) =bとおくと a1+a2+as+a+αs+b=3 また, a1+a2+as+a+a5≦3から b≥0 よって、基本例題 33(1) と同様にして求められる。 (1)1,2,…………, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小検討 解答 さい順に α1, a2, ......, α5 とすると, 条件を満たす組が 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (個) (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順にα1, A2, ......, が1つ決まる。 α5 とすると,条件を満たす組 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+a3+α+α5)=bとおくと a1+a2+a3+a+a+b=3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5), 60 ① よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく MARK 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 a+az+as+a+as=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす 0 以上の整数の組 (A1, A2, 3, 4, α5) の数は5Hであ るから 5Ho+5H1+5H2+5H3 =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) ← 等式 (2)(3)は次のようにして 解くこともできる。 (2)[p.384 検討 PLUS ONE の方法の利用] bi=ai+i(i=1,2,3, 4, 5) とすると, 条件は 0<b<bz<b<ba<bs<9 と同値になる。 よって (1)の結果から 56個 (3)3個の○と5個の仕 切りを並べ、 例えば, |○||〇〇|| の場 合は (0,1,0,2,0) を表すと考える。 このとき |A|B|CD|E|F とすると, A, B, C, D, E の部分に入るO の数をそれぞれ, 2 a3, 4, as とすれば、 組が1つ決まるから 8C3-56 (1) 振り返り ●場合の数を によるのが ●代表的な (a+b)( 2700=2 . . 10人 10人を (ア)特 (イ) 牛 ・10人 異な ・10人 ・3本 ・正 (イ) ・10 . 10 ・a 組

適度な語句を見つける問題です。教えてください。よろしくお願いします🙇

1. 次の文の( )に入る適当な語句を①~⑩から選びなさい . (1) John's already gone, ( > ? doesn't he won't he didn't he (2) David ( ) the major inventor in our business. hasn't he blends (3) "Which do you like ( 2mends 3 remains revolves ), tea or coffee?" "Coffee." ①best ②better ③good ④well (4) ( ) to hear that news! ①How I was surprised How was I surprised How surprised I How surprised I was (5) Your behavior makes me ( ). anger 2 angrily 3 angry to anger

One Sunday morning the warm sun came up -pop- out of the egg came a tiny and very hungry caterpillar この文の　主語、動詞はどこですか！？ また翻訳もおねがいします！

I have a friend. His cousin lives in America. この2つの文を関係代名詞を用いて、1つの文にしなさい。 I have a friend () () lives in America. ()に入る解答は whose cousi... 続きを読む

My wife, who is away in Opaka, wil be back tomorrow. の訳についての問題です。 模範解答は 妻は大阪に行って留守ですが、明日帰るでしょう。 私の解答は 大阪行った私の妻が明日戻ってくるでしょう。です。この解答は合っ... 続きを読む

接続詞の問題です。よろしくお願いします🙇

REVIEW 下の日本語を参考に、 ● Do it now, ( に適当な1語を入れなさい. )you will never finish it. e Not only her mother ( ● The truth is ( . It will not be long ( 6 I'll be back tomorrow ( bu also her brothers were kind to me. ) I have a slight fever. 6 No sooner had I left home ( 7 John is ( ) you know the fact. ) the typhoon comes. ) it began to rain. ) a nice person that everyone likes him. ● 今やりなさい。 さもなければ決して終えられないよ。 ② 彼女の母親だけでなく彼女の兄弟も私に親切だった。 ③ 実は. 私少し熱があるんです。 ○ まもなく君は事実を知るだろう. ⑤ 台風が来なければ、 明日戻ります。 ● 家を出たとたんに雨が降ってきた ジョンはとても素敵な人なのでだれもが彼を気に入っている. <「…しなさい, さもないと~」> <「AだけでなくBも」 (=B as well as Al) <名詞節を導く従位接続詞> <「時」を表す接続詞> <「条件」 を表す接続詞> = hardly [scarcely] ~ when [before] 2 <「結果 程度」 を表す接続詞>

中学英語です。 「My car is newer than yours.」という文で、「yours」が「your one」にならないのはなぜですか？

並び替えの問題です。教えてください。よろしくお願いします。

3.次の日本語に合うように、[ ]内の語句を並べかえなさい. (1) カズオは家から駅まで歩いて、お金を節約している。 Kazuo Kazuo [by/from/to/walking/ saves / the station / his/money] home. (2)宇宙の大きさと年齢は,普通の人間の理解をこえています。 The size are / and age / human understanding / ordinary / of the cosmos / beyond]. The size (3)君の成功は君が最善を尽くすかどうかにかかっている。 Your success (do/depends/ you/on/whether / your best]. Your success 彼は猛練習で能力不足を補った。 By [up / for / of / he / hard training / means / made ] his lack of ability. By home. his lack of ability. 令 20

この問題って時、条件を表す接続詞があるから現在形じゃないんですか…？ 英語における接続詞ってなんですかなにがありますか 接続詞は副詞節と名詞節に分けられるってことですよね 名詞節と副詞節がよくわかりません… 名詞の役割をする節と副詞の役割をする節ってことですかね 副詞節だっ... 続きを読む

a. includes b. including c. is including (4) It's been very cold so far. We don't know when spring ( a. arrives b. arrived ) this year. 時・条件を示す 〔東京電機大 改] c. arriving erit d. will arrive (5) The presidents of the two banks ) their partnership on the phone last Friday.

下線部から下の式へがどうして成り立つのか教えてください

222 第8章 ベクトル 基礎問 141 3点が一直線上にある条件 (3) X (2) O △OAB の辺 OA, OB上に点C, D を, OC CA=1:2, OD:DB=2:1 となるようにとり,ADとBCの交点をEとす るとき 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE を s, OA, OB で表せ (2) BE: EC=t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ (3) OE OA, OB で表せ. 精講 ベクトルの問題では, 「点 = 2直線の交点」 ととらえます. だから間 題文に「交点」という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが、このとき,「3点が一直線上にある条件」が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件〉 I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき +70- 50++70- □C=m□A+nB (ただし, m+n=1) (1)のs (1-s), (2) t (1-t) のところは 「AD と BC の交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて, IIを利用していることになります。 また、この手法では同じベクトルを2通りに表し,次の考え方を使います。 -(1-8)OA+SOB ONE (2) OE-(1-t)OB+tOC -(1-1)OB+0A) -OA+(1-1)OB <3点 B, C, E 0 223 線上にある条件 C 1-11-s ED A (3) OA 0, OB 0, OAOB だから (1),(2)より 1-s=13 ....., s s=1-t ...... ② -OE を2通りに表し 比べる ポイント 6 1号になる ①×3+② より, 3-/s=1 .. OE-OA+++OB 注 「OA≠0, OB≠0, OAXOB だから｣のところは, 「OAとOBは 1次独立だから」 と書いてもかまいません。 (2) を使わずに(1)だけでも答えがだせます. DE=(1-8)OA+250B=3(1-s)OC+¥500 3点B, E, Cは一直線上にあるので ?.3(1-s)+/23s=1 +/12/28-18-1 .. ポイント 100,ax のとき pa+qb=p'a+q'b=p=p', q=q' 第8章 △ABCにおいて,辺AB を2:3に内分する点をD.ACを 4:3に内分する点をEとし、直線BEと直線CDの交点をPとす る.さらに,直線AP が辺BC と交わる点を下とする。このとき、 (1) APAB AC で表せ. (2)点Fは BC をどのような比に分ける点か、 a=0, 0, ax のとき(このとき は1次独立であるといいます) pa+qb=p'a+q'bp=p', q=q' 演習問題 141 TAG 解答 (1) OE=(1-s)OA+ SOD 内 3点A, D, Eが一 -(1-5)OA+s(OB) 直線上にある条件