212. このような記述でも問題ないですかね？？ 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね？ （r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。）

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

解き方は合ってると思うんですけど、なぜか答えの方はmgtan45 になってます。なにが違うのか教えて欲しいです。左の自分で作った回答です。先生に教えてもらってこのやり方にしてました

Tsin neg TE Bing TE 物理 例題 67 クーロンの法則 長さL[m]の軽い絹糸の一端に質量m[kg〕の小球をつけ たものを2個、右図のように点からつるし、小球に等量 の正電荷を与えたところ,両者は反発し合い、2本の絹糸 のなす角が90°となった。 重力加速度の大きさをg〔m/s²]. クーロンの法則の比例定数をky.m²/C2〕として与えた 正電荷q [G] を L.m, g, を用いて表せ。 センサー 97 点電荷の場合, クーロンの 法則が成り立つ。 19₁ 192 F=k は使えないので注意。 F4 Tios450 (05659 F=m 点電荷とみなせるとき以外 ●センサー 98 界の抽象的な問題では, halo 正電荷や負電荷があると仮 =mg Han 4009 SMYS定する。 ●センサー 99 4様な電界中では, V=Ed が成り立つ。 解答| 電気力の大きさをF〔N〕, 糸の張力の大きさを すると、小球は,F, T. 重力 mgの3力でつり合う。 小球間の距離は2L〔m〕 だから, クーロンの法則より、 6.F=ko ●センサー100 クーロンの法則はクーロンが1785年に発見す (v2L) 右図より。 tan 45° mg tan 45°ko ゆえに,q=L q² (2L)2 -(C) 2mg Ro F mg 物理 問題 68 電界と電位と仕事 Tsingo=mg| 次の問いに答えよ。 V TOSPF (1) 電界の強さが2.0×105円/m の一様な電界中で,電界に沿って 0.40m だけ .com to だから, F V=2.0×10×0.40 = 8.0×10³ [V] 45° 【解答 (1) 右図のように, 電気力 線の始点に正電荷,終点に負電 荷があると考えるとわかりやす い。 求める電位差をV[V] とす ると, V=Edより T. れた2点A,B間の電位差を求めよ。 (2) 点Aより150 V だは電位が低い点Cへ, -2.0Cの点電荷をゆっくりと連 とき 外力のする仕事を求めよ。 mg 45° v2L 314 315 317 32 AL 0.40m 2.0×10'V/m 177 dは電界に沿った距離。 圃 一様な電界は,十分に大きな平行極板間などに生じる。 (2) W=q4V=g(Vc-V)より、点Cのほうの電位が低いか W=(-2.0) × (-150) - 物理 0

(1)の文型ってなんですか？？

いると思いま 次の文を見 1 次の文を時制に気をつけながら和訳しましょう。 (1) They seem to have held a party yesterday. 元しましょう。 NHO HØ 3章 読み解 英文を

この問題の（3）で、公式ではなくv-tグラフを使って求めたのですが答えが合いません。確認したいことですが、20m進んだというのはある瞬間から20mという事ですか？グラフを使っての求め方を教えてください

19 FEB 6 等加速度直線運動 ➡13, 14, 15, 16 東西に通じる直線道路を東向きに 8.0m/sの速さで進んでいた自動車が,点 0を通過した瞬間から東向きに 2.0m/s²の一定の加速度で3.0 秒間加速しそ の後一定の速度で進んだ。 (1) 加速し始めてから3.0秒後の自動車の速度はどの向きに何m/sか。 (2) 加速し始めてから3.0秒間に自動車が進んだ距離は何mか。 (3) (1) の速度で進んでいた自動車はある瞬間から一定の加速度で減速し 20m進んだときに東向きに 6.0m/s の速さになった。 加速度はどの向きに何m/s'か。 運動の表し方| 11 解説動画 8.0m/s 0

問四の問題全部どうやってとくか教えてほしいです😭 私立受験がひかえているので教えていただけたら嬉しいです、、🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) ∠BOC アイ, ∠ABC=ウェ BDC= オカ ∠DOB=| キク ケ (②2) AB=2cmであるとき, DE= BE = コ cm, BC= V ス である。また, CE= (v セー ソ cmとなる。 さらにこのとき, CからBEへひいた垂線の長さは (v タ チ cmであるから、四角形BCEDの面 積は ( ツ +V T cm となる。 • 10 である。 cm. cm E AP B

この問題に関して質問です。 ・（イ）でなぜv<Vと分かるのですか？ ・（ハ）でなぜt=2πnl/Tと分かるのか ・（ハ）の運動方程式でなぜma=kVとなるのか 全てじゃなくていいので、教えて頂けると助かります。

12 2023 年度 物理 2 鉛直に固定された中心軸の周りを回転する液体中における小球の運動を調べる。液体を満た した容器の中で,中心軸上の点に、長さの細くて質量が無視できる支持棒が取り付けられて いる。 図1のように、質量mの小球が支持棒の先に固定され, 液体内で半径の円運動をする。 小球や液体の円運動を単位時間あたりの回転数で表す。 小球が液体から受ける力は、小球の速度 に平行で、小球と液体の速度が近づくように働く。 力の大きさは、液体と小球の相対速度の大き さのお倍(k>0)である。 支持棒が液体から受ける力は無視できる。液体の容器はじゅうぶんに 大きく、液体は小球の運動の影響を受けないとしてよい。 以下の問に答えよ。 液体の回転数を一定に保った実験を行う。 小球は時刻 t=0に円運動を始め, じゅうぶんに時間 が経過すると、その回転数が no で一定になったとみなせるようになった。このときの小球の角速 度は 2 と表される。 図2の曲線は,その間の小球の回転数の変化を表している。図中の破線は t=0における曲線の接線であり, 原点(0, 0) と点 (T,no) を通る。 (イ)ある瞬間の小球の速さをv, 小球の位置における液体の速さをVとする。 小球の運動方向の 加速度の大きさと,小球が支持棒から受ける中心軸方向の力の大きさ N を,それぞれm, k, V,v, l より必要なものを用いて表せ。 (ロ) 小球の回転数が no に達したとみなせるとき, VとNをそれぞれ m, l, no より必要なもの を用いて表せ。 ×(ハ) 比例係数kをm, l, no, T より必要なものを用いて表せ。 小球の回転数が no に達してからじゅうぶんに時間が経った後, 液体の回転数を一定の割合で増 加させた。 液体の回転数の増加を開始した時刻を改めてt=0 として, その後の小球の回転数の変 化を表したグラフが図3である。 時刻 t=3Tにおいて小球の回転数は2m となり, その後, 小球 の回転数の単位時間あたりの増加は一定とみなせるようになった。 t=3T の後の回転数の変化の no となる位置で縦軸と交わった。 グラフを, t<3T の範囲に伸ばすと, t=0のときに回転数が 2 X(二) 時刻 3T より後の時刻t を考える。小球の速さ”と液体の速さ V を,それぞれl, no, T, t を用いて表せ。 4回転数 no 0¹ T 液体の速さ 図2 中心軸 Ko 時間 図 1 V 支持棒 4回転数 2no mm-20 図3 (3T) 時間 t

問5の問題全部どっやって解くのか教えてほしいです、、😖💦 この問題解答見てもどうやってとくか全然分からなかったので教えていただけたらめっちゃ嬉しいです！私立受験も控えているので、、🙇‍♀️🙇‍♀️平面図形ほんとに難しい、、

第5問 図のような正四面体OABCにおいて、辺ABの中 点をM. 辺OCの中点をNとする。 ✓イ V AB=4cm のとき, 次の空欄を埋めなさい。 線分ANの長さは ア は I cmであることから, cm²である。 オカ また, ∠ONA=∠ONB= キク 四面体OABNの体積は cm 線分MNの長さ ABNの面積は V ケ コ サ よって、 正四面体OABCの体積は であるから、 cmである。 シス V t ソ A cmである。 M B

問四の問題全部どうやってとくか教えてほしいです😭 私立受験がひかえているので教えていただけたら嬉しいです、、🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) ∠BOC=アイ ∠ABC= ウエ ∠BDC=オカ ∠DOB=| キク ②2] AB=2cmであるとき, DE= ケ BE= コ サ cm. BC ス である。 また, CE = (v セ cmとなる。 ソ さらにこのとき, CからBEへひいた垂線の長さは (v ター チ cmであるから、 四角形BCEDの面 積は ( +V T m"となる。 0 である。 cm. V cm B

一番最後の問題なんですけど、自分のやり方はなぜ違うのでしょうか！ 答えは19:37です

るような定 点とする。 QS の面 Jk²+. 図1 さい。 しくなるような 2点A, Dは異なる点と 図1のように, 円錐を底面に平行な平面で切り, 小円錐の部分を除いた立体図形を「円錐台」 いう。 図1のような, 上底(上方にある円形の面)の半径,下底 (下方にある円形の面)の半径,高 が順にa,b, んである円錐台の体積VはV=- Th (a²+ab+b²)で求めることができる。 3 図2の円錐台の体積を求めなさい。 図2の円錐台の表面積を求めなさい。 方をBとするとき, AとBの体積比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 図2の円錐台を高さが半分になるように下底に平行な平面で切り,体積の小さい方をA,大きい 6t ① 4= 6 図2 4 127² (6RHOR) 12 18

(2)です。どういう思考で解いていけばいいのか(解説の最初の部分でなんでtとおいてるのか、とか) 教えてください。お願いします

43 4 次関数の最大・最小 思考力 (1) 関数 y=x^-6x²+1 (-1≦x≦2) の最大値を次のようにして求めた。 x2=t とおくと,tのとりうる値の範囲はア≦t≦イであり, v=t²-6t+1 と表せる。 よって, 最大値はウである。 (2) 関数y=(x2-4x+3)^+4x²-16x+11 (0≦x≦3) の最大値と最小値を 求めると、最大値は｢エオ 最小値はカキ である。