(1)の答えが-3になる理由を教えてください。 k=1.-3が出てそこから分かりません。 お忙しいところ恐縮ですが、何卒よろしくお願いします。

〔2〕 kを定数とする。 f(x)=x-3x2+1 とし, 方程式 f(x)=k える。 回 27 +27+1 (1) ① が正解を重解としてもつとき,k= タチ -53 である。 (2) ① が異なる三つの実数解 α, B, y (a <B<y) をもつとき, ピー3x+1 である。 ツテ<< ト の1次式でし ツテ <<ト ナニ<α< ヌ O -2 =(1-1 のとき,α,β,yのとり得る値の範囲は, |<B< <<x< 9 ヌ ネ である。 オス)=ポーズ+1=k. 2 E DU (X-1) 17+1) 入号れば ネ である。 このとき, f(x)-k=(x-a)(x-B) (x-y) と因数分解できるから, a+B+y=aB+By+ya=| O 484 ① を考 OF HI を代入して 3 A

‪α³➕β³ の解き方を教えてください ‪α‬➕β🟰-3 ‪α‬✖️β🟰-1 です因数分解してから求めるらしいです

この問題の解き方から答えまでわからないにで教えてもらえるとありがたいです、、、！😭

基礎問 12. 糸につながれた物体の運動 次の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度をg [m/s2] とする。 (1) 図1のように, 水平でなめ らかな床の上に質量m[kg] の質点Aを置く。 質点につけた糸a を水平に 図 2 A 引っ張ったところ, Aは加速度 α[m/s'] を得た。 糸aの 図3 張力を求めよ。 (2) 図2のように, 水平でなめらかな床の上に質量がそれぞれ 〔kg〕, M 〔kg〕 の質点AとBを置く。 AとBを水平に張った糸a で 結び、さらにBにつけた糸bを水平に引っ張ったところ, Aおよ びBはともに β[m/s2〕の加速度で運動した。 糸a, bのそれぞれ の張力を求めよ。 (3) 図2の2個の質点を、図3のように、糸bの端をもって鉛直に つり下げ, 静止させたときの糸a, b のそれぞれの張力を求めよ。 (4) 次に、図3の糸の上端を手にもって鉛直上向きに引き上げたと ころ, AおよびBは上向きに加速度v[m/s']で運動した。 糸a, b それぞれの張力を求めよ。 A A a a 図 1 B B bC C b IB

解答の7行目からについてです。 -3のn-1乗が、-9分の1になる過程が分かりません。教えて下さい😭

532 第8章数 Check 例題 301 隣接3項間の漸化式 (2) 次まめう a=1,a2=2, an+2-6an+1+9an=0..... ① で定義される数列{an}の一般項an を求めよ. 考え方 列 (B) 特性方程式の解が α=β≠0 (重解) となる場合 (p.529) である. このとき, ①は, an+2-α an+1= α (an+1 - aan) つまり, {an+1-αan}は, 初項 αz-aa1, 公比 α のままの等比数列であることがわかる. an+2-6an+1+9an=0 解答 LOJ PEAR の等比数列であるから, an+1-3an=-3n-1) an+2-3an+1=3 (an+1-3an) したがって, 数列 {an+1-3an}は, 初項 α2-3a1=2-3・1=-1 公比 3 両辺を 3 +1 で割ると, an+1 an 3n+1 3n 4610 1 32 (a) 重解より、 解=3,3と考える!! ・①より, 9 4-1 3 3+1 +8= ***...) 3-31 3.39 *** ①より, x2-6x+9=0 (x-3)20 より、x=3 Ebn= 例題293 (p. 520) のタイプなので,両辺 を3 で割る. an 151 とおくと,

46. x^2-mx+p=0の式にx=γを代入していいんですか？ x^2-mx+p=0に代入できるのはαとβだけではないのですか？

78 重要 例題 46 2次方程式の解と係数の関係と式の値 00000 2次方程式x2-mx+p=0の2つの解をα, βとし, 2次方程式x-mx+q=00 2つの解を y, 8 (デルタと読む)とする。 (1) (y-a)(y-β) を p, g を用いて表せ。 1.7235 (2)か,gがxの2次方程式x²(2n+1)x+n²+n-1=0の解であるとき, (r-a)(y-B)(8-α) ( 8-β) の値を求めよ。 おまいられ」とい 基本41,44) INTLU 指針解と係数に関係した問題では,次の3つ (互いに同値) を使い分けることが重要。 ① 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解がα, B 32SUUS [2]_a+B==b, aß= [3] ax²+bx+c=a(x-a)(x-B) (1) (y-a)(y-B) の式を導きたいから,x-mx+p=(x-a)(x-β)であることを利用し て考える。 (2)(1) と同様に,(ô-α) (8-B) をp, gで表し,解と係数の関係を利用。 解答 (1) α,β は x-mx+p=0の2つの解であるから この等式の両辺にx=y を代入して -(1-we) x2-mx+p=(x-a)(x-β) Most cesty また, yはx-mx+g=0の解であるから r²-my+q=0 ゆえに stuc-vs+x(1-4)²+x=9 e-my+b=(y-a)(y-B).... ①ヶ靴代媛因覧でただ1 p+g=2n+1, pg=n²+n-1 (p−q)²=(p+q)²− 4pq 指針の3 を利用。 よって e-my-my を消去。 ① に代入して (r-a)(r-B)=p-q (2)もx-mx+g=0の解であるから, (1) と同様にしてーーーー (8-α)(8-B)=p-q 21st (1 よって (r−a)(r—B)(8—a)(8−ß)=(p−q)² ここで, b, g は x2 - (2n+1)x+n²+n-1=0の解であるか ら, 解と係数の関係により =(2n+1)²−4(n²+n−1)=5 よって (y-a)(y-B) (8-α) (8-B)=5 #(1=Y)&- etviv (1) のyを8におき換える だけで、まったく同じこと がいえる。 (パーズ指針の ② を利用。 ◄(p−q)²=p²-2pq+q² FU=(p²+2pq+q²)-4pq =(p+q)²—4pq

解き方と答えを教えてください

課題6 (応用) 図のように、2つの滑車と伸び縮みしないひもを 使い/質量Mの物体1と質量mの物体2をつり下 げました。 はじめ、 物体1と2は動かないように手 で支えられています。 静かに手を離したところ、 物体1が上昇し始めました。 このときの物体1の 加速度をα 物体2の加速度をβとします。 滑車と 物体1 M ひもの質量は無視でき、滑車はなめらかに回転する ものとして問に答えなさい。 (1) 加速度αとβの大きさの間に成り立つ関係として適当なものを、次の①~⑤ から1つ選び、 番号で答えなさい。 ① α=β ② α = 2β ③ 2α = β ④ α=4β ⑤ 4α = β M +4m 2 (2m-M)8 (2) 加速度の大きさとして適当なものを、次の①~⑥から1つ選び、 番号で答え なさい｡ ①g 2m-M M +4m -g M +4m 2m-M g 2(2m-M) M +4m m g 物体2

数学IIの質問です。 この問題の計算ってなぜ sin２乗θ＋cos２乗θ＝1を使うんですか？ またなぜルートをつけているのですか？ 教えて頂きたいです。

26 教p.135 2 αの動径が第2象限, βの動径が第1象限にあり, sina = cos β=1のとき, 次の値を求めよ。 (1) sin(a+β) (3) cos (a+β) 指針 相互関係と加法定理 cosa, sin β の値がわかれば, 加法定理により値が求め られる。径のある象限から, Cos a, sin β の符号を判断し､ 相互関係 sin'0+cos²0=1 を用いて, Cosa, sin β の値を求める。 cos a < 0 解答 αの動径が第2象限にあるから βの動径が第1象限にあるから sin ß>0 よって cosa=-√1-sin α = =- = 3 = 1 (2) sin(a-β) (4) cos(a-β) 3 5 3√5 +8 15 2 3 = sinβ=√1-cosep= (1) sin (a +β) = sin a cos β + cos a sin β -x²+(-√5) x4-6-45% 2 3 4_6-4√5 -X- 十 15 4 = 5 3 (2) sin(α-β)=sin a cos β-cos a sin β 6+4√5 15 (3) cos (a+β)=cos a cos β-sin a sin β 3 2 4 - (- √5) × ² / - / - / X -X 3 5 3 5 √5 3 (4) cos(a-β)=cosacos β + sin asin β 3√5-8 15 3¹

放射線の種類とそれぞれの透過能力の違いの覚え方みたいなのあればおしえていただきたいです。

別解においては z+1/z^2 が実数である条件に|z|=1を組み込んでいるのでそのまま式変形したら二つの条件を満たす解が出てくると思います。 もう一つの方は |z|=1よりzzー=1 を使ってz+1/z^2 が実数である条件に|z|=1を組み込んでいるのにそのまま別解のよ... 続きを読む

類 東北学院 は条件を 3 =z-3 a-B|=1 上の3点 が2の正 2√3 重要 例題 5 複素数の実数条件 z+1 学院大学 絶対値が1で , 指針> z+1 解答 すなわち 両辺に(z) を掛けて よって |z|=1 より zz=1であるから z+z²=2+(z)² ゆえに zzz(z)=0 なお,よって を掛けてゆえに よい。 複素数 αが実数⇔ α =α を利用する。 (2+1)=2+1 から得られるz, えの式を,|2|=1 すなわち=1 を代入することで簡単 121=1 → にする。 なお、 z=1から得られる z=- またはえ=1/2 を利用し,zのみまたはえのみ の式にして扱う方法も考えられる。 が実数であるための条件は z+1_z+1 [1] z-z=0のとき α+β [1][2] から 65 この方程式を解くと 練習 が実数であるような複素数zを求めよ。 別解 zz=1から (z_z) (1+z+2)=0 zz = 0 または 1+z+z=0 z=±1. A z+1 x= z²(z+1)=(z)²(z+1) 2.2z+2²=2.2z+(z)² 2 別解 Z=2 よって, z は実数であるから, |z|=1 より z=±1 [2] 1+z+z=0のとき 2+2=-1&dtß = ~ また, z=1であるから, z, は2次方程式x2+x+1=0のx²-(和)x+(積) = 0 解である｡ dB=~ -1±√√3i 2 == 2 2+2²=2+1 −1± √√1²-4∙1 2･1 z+1 22 よって -1± √√3 i 2 z+1 ゆえに, Aは よって これを解いて z=±1, · 121=1==122=1&11711172 (2+1) = 2#12 #1112113 ztl ztl Z2 両辺に2を掛けて (z+1)(z-1)(z2+z+1)=0 -1±√3i 2 αが実数⇔ α =α (B)=²₁ a²=(a)² 00 z-z+(z+i)(z_z)=0 α, β が複素数のときも αβ = 0 ならば = 1/2 + ( ²¹2 ) ² = ²² 基本2 が成り立つ。 α = 0 または β=0 =2+z 2³ (2+1)-(2+1)=0 12³-1 z2z(z+1)=z+1 解の公式を利用。 ZZが解となっているがつに仕え という複素数がに11,ERS 満たしてるのでその手ま答えになる つまり、変形した式ははにし、基E脂満たす複素数の式 絶対値が1で、2-zが実数であるような複素数zを求めよ。 =(z-1)(z2+z+1) 17 1章 複素数平面 [類 関西大] (p.18 EX6

このような問題を解く時の考え方やコツを教えて頂きたいです！

T 288 << <B<π 3. tana=-1, tanß= -2, cos(a-B) 2 2 の値を求めよ。 π *289 sina+sinß=1, cosa+cos B= =1/13 のとき, cos(α-B) の値を求めよ。 □ 290α+B=4のとき, (tana+1)(tanβ+1) の値を求めよ。