見にくく申し訳ございません。 答えの意味が分かりません。

00 2次関数 y=3x+18x+22のグラフと軸と の共有点のx座標は、318x+220の実数 解である。 2次方程式の解の公式より -9土9-3×22 3 =-9/15 3 よって、共有点のx座標は -9+ 15 3 -9-√15

数学II、領域の問題です。 下の写真の黒で線を引いた所なのですが、y-2/x+1の形の時には、分母がゼロになる値であるx=-1が、直線y-2=k(x+1)の形にした時には、恒等式的な考え方で定点(-1,2)を通るとなって、x=-1を満たすこの点を、直線は通るとなっています。... 続きを読む

重要 例 126 領域と分数式の最大最小 x, 00000 yが2つの不等式x-2y+1≧0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値, およびそのときのx,yの値を求めよ。 y-2 x+1 の 基本 122 20 指針 連立不等式の表す領域 A を図示し, y-2 x+1 つようなたの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=(x+1)は,点(1, 2) を通り傾きがたの直線を表すから、傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 =kとおいたグラフが領域Aと共有点をも CHART 分数式 y-b x-a の最大 最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う x-2y+1=0 答 ①, x2-6x+2y+3=0 とする。 連立方程式①,②を解くと ... 2 (4, 5/2). (x,y)=(1,1) (4.2) ゆえに、連立不等式x-2y+1≦0,x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 Aは図の斜線部分である。 ただし,境界線を含む。 y-2 =kとおくと x+1 y-2=k(x+1) すなわち y=kx+k+2 ...... ③ x ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から、直線 ③が放物線 ② に第1象限で接するとき,k の値は最大となる。 ② ③ からyを消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D —-=(k−3)²−1·(2k+7)=k²−8k+2 直線 ③が放物線 ②に接するための条件はD=0 であるか ら,k-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき、接点の座標は (√14-1, 4√14-12) <k(x+1)-(y-2)=0は, x=-1,y=2のとき についての恒等式になる →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 次に,図から, 直線 ③ が点 (1, 1) を通るとき, kの値は最 <k=4+√14 のときは 第3象限で接する接 なる。 小となる。このとき y-2 k= <k= に代入 1+1 x+1 よって x=√14-1, y=4√14-12 のとき最大値 4-√14; x= 1, y=1のとき最小値 - x,yが2つの不等式 x+y-2≤0, x+4x-y+2≦0 を満たすとき, y-5 の最 x-2 と最小値,およびそのときのx,yの値を求めよ。

例題126の(2)がまったくわからないので教えてください。

重要 例題 126 三角方程式の解の個数 000 aは定数とする。 0≦0<2 のとき, 方程式 in-sin0=aについて (1)この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 CHART & SOLUTION =y 基 方程式f(0)αの解 2つのグラフ y=f(0),y=aの共有点 (0≦02) の解の個数 k=±1 で場合分け ! ① の個数は=±1 のとき1個; -1<k<1 のとき2個; k< -1, 1<k のとき 0 個 2角 む 2 三角 答 (1) sin²0-sin0=a ①とする sinQ CO

次の問題で何故青いところは決まるのでしょうか0が真ん中にありうる場合もありませんか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

曲線 C:y = x6x2+9x と直線 l : y = αax で囲まれる2つの部分の面 積が等しいとき, 定数 αの値を求めよ。 ただし, 0 <α <9 とする。 曲線 Cと直線で囲まれた2つの部分の面積が等しい。 思考のプロセス S )dx = √(-)dx 0 a 文字を減らす このまま計算するのは大変 ])dx= = 0 Ddx - [" a ・グラフの上下が逆 1)dx + Lo 同じ @ ])dx=0 )dx = 0 とまとめられる。 Action》 面積の等分割は、積分値が0であることを用いよ 曲線 C と直線lの共有点のx座標は YA x-6x2+9x = ax x{x2-6x+(9-α)}= 0 0 <α <9 より x = 0, 3±√a 3-√a = α,3+√a = β とおくと, 曲線Cと直線で囲まれる2つの部 分の面積が等しいから a 3 B x B 39 8 x-6x+(9-α = 0 を 解くと x=3±√√(-3)2-(9-α) 3-a =3±√a ∫{(x-6x+9x)-ax}dx = ∫{ax(x-6x+9x)}dx a B ∫{(x-6x²+9x)-ax}dx∫{ax-(x-6x+9x)} = 0 a ∫{(x-6x²+9x)-ax}dx+f{(x-6x²+9x)-ax} = ſ„* {ƒ (x) = g(x)}dx = 0 -S {g(x)-f(x)}dx よってf(x-6x+(9-a)x)dx = 0 ここで (左辺 = [x-2x+ 9 a B = x² 2 2 10 B2 = 4 -{ρ°-8β +2(9-α)} β 0 であるから β2-8β+2(9-α) = 0 B=3+√a を代入すると a +2√a-3=0 (√d-1)(√a+3)=0 √a>0より √d = 1 すなわち a a=1 「f(x)dx+ff(x)dx = £* ƒ (x) dx β は β2-6β+(9-α) = 0 を満たすから p2 = 6β-(9-α) よって β2-8β +2(9- =-2β+(9-α) と次数を下げてもよい。

解説がないため解説お願いしたいです😿😿 難易度的にはそれほど難しくないとは思います！！

ⅣV 関数f(x)=(x+2) (æ-5)+1について、曲線=f(x)をCとし,C上の点 P(1, f (1)) における接線を!とする。 (1) f(x)は、x= 50 51 1のとき最小値 52 53 をとる。 (2) 1の方程式は = 54 x+ 55 56 である。 (3) C1の3つの共有点のうち, P以外の点の座標は ( 60 _6162)である。 57 58 59 1). 63 64 65 (4) C1で囲まれた2つの部分の面積の和は である。 66

【数学】関数のグラフと直線の共有点の問題です。 (ⅳ)の解説のマーカーの部分について、5＜ｒとなる直線は共有点を1個しか持たないと思ったのですが、どのように2点で交わるのか教えていただきたいです🙇‍♂️

34558424-6of =2 3 (30点) 関数f(x)=x2-3|x|+1について、以下の問いに答えよ. (i) 0 を原点とするxy 座標平面上に、関数y=f(x)のグラフを描け. 原行平 岡 ()関数y=f(x)と,定数関数y=pのグラフの共有点がちょうど4つであるようなかの値の 範囲を求めよ. 関数y=f(x)と、関数y=g(x-2)のグラフの共有点がちょうど3つになるようなqの値 をすべて求めよ. (iv)関数y=f(x)と、関数y=(x-3)のグラフの共有点がちょうど2つになるようなr の値 の範囲を求めよ.

数Ⅱ三角関数の質問です (2)についてなのですが、解説の｢0≦θ≦πより、-1＜t≦1におけるtの値に対応するθは1個である｣とはどういうことでしょうか？

IO≦0 とする。 次の問いに答えなさい。 2つの (1) 1/12 (cos20-cos)= (cos 20 - cos 0) = - 1 を解きなさい。 2 (2)1/12 (cos20-cos9)=kが異なる2つの解を持つように、定数k 2 の値の範囲を定めなさい。

この問題で3k>0からk>0になるんですか？教えてください🙇

例題 6 考え方 解答 2次関数 y=x2+2kx+k-3k のグラフが,x軸と共有点をも つように, 定数んの値の範囲を定めよ。 前のページの表から, D0 または D=0 が条件である。 すなわち D≧0 が成り立てばよい。 2次方程式 x2+2kx+k-3k= 0 の判別式をDとする。 T 与えられた関数のグラフが軸と共有点をもつための条件 12 は 共 (((s) =k-1•(k2-3k)=3k≧0 立 D 4 したがって k≥0 答

（3）で赤線の部分が よく分かりません。 雑な質問ですみません。 ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

B4 図形と方程式 (40点)の 座標平面上に円 C:x+y-8x-6y+20=0 と, 円Cの中心を通る直線l:y=-- -1/2x+k x2+y^-8x-6y+20≦0 があり、連立不等式 の表す領域をDとする。 また, 中心が 2-1/2x+k 点 (a, 0), 半径がの円をKとする。 ただし, k, a,rは定数とし,r> 0 とする。 (1)の値を求めよ。また,円Cと直線lの共有点の座標を求めよ。 (2)a=0 とする。 円Kと領域Dが共有点をもつとき,rの最小値とそのときの共有点の 座標を求めよ。 また, 円Kと領域Dが共有点をもつとき, rの最大値を求めよ。 (3) 0≦a≦10とする。 円Kと領域Dが共有点をもつとき, rの最小値をαの値によって 場合分けをして求めよ。

どうして(1，0)を通らなければいけないのか分からないです

4 【選択問題】 数学Ⅰ 関数・ 方程式・不等式総合 (配点 50点) (問品】 α を実数の定数とする. 2つの2次関数 f(x) = x²-x, === g(x)=4x²-8ax+5a²-2a == について考える. (1)2次不等式 f(x) ≧0を満たすxの範囲を求めよ。も 205J: (2)(i) 放物線y=g(x) の頂点の座標をαを用いて表せ (ii) すべての実数xに対して g(x)>0 となるようなαの値の範囲を求めよ. (3)実数の集合 A A={xlxはf(x) 0を満たす実数}, 0.1 と定める. B={xlxはg(x) ≧0 を満たす実数} (i) A∩B={1} となるようなαの値を求めよ. (ii) A∩B=のとなるようなαの値の範囲を求めよ