なんで位置エネルギーを使う時と使わない時があるのですか？

2 では、万有引力による位置エネルギーGmM, Y 〈問9-3 質量mの人工衛星が右ページの図のように、質量Mの惑星を焦点の1つとするだ 円軌道を描きながら運動している。 万有引力定数をGとして以下の問いに答えよ。 (1) A点とB点における人工衛星の速さをそれぞれG, M, R. rを用いて表せ。 A点で人工衛星を加速させ、速さがになった。 (2) 加速させる速さによっては, 衛星は軌道から外れ, 無限の彼方へと飛んでい くことがある。 衛星が無限遠に飛んでいくためのμに関する条件を求めよ。 まず, A点における速さと, B点における速さをそれぞれv,Vとします。 ここでまず思い出してほしいのは「面積速度一定の法則」 です。 9-1 でやったように, 長軸上に物体があるときを考えると, 面積速度が一定です から 解きかた (1) 1/2rv=1/12 RV① 2" 解きかた B点での面積速度 を用いる問題を解いてみましょう A点での面積速度 もう1つ、万有引力の問題では 「力学的エネルギー保存則」が重要です。 衛星は運動エネルギーと万有引力による位置エネルギーを持っています。 ます。 衛星には万有引力しかはたらきませんから,これらのエネルギーの総和は保存し よって、力学的エネルギーの保存を考えて mM 2 m² + ( - 6 m ) = /2 m² ² + ( - GR A点での位置エネルギー A点での運動エネルギー R v=√2GM r(R+r) R(R+r) ....... ② B点での位置エネルギー B点での運動エネルギー そして ① ② 式を連立して解くと (右ページで式変形は解説) V=√2GM 問 9-3 補足 1 A (1) 面積速度一定の法則(ケプ ラーの第2法則) より 2 1 ミ RV...... ① 2 質量 m B点での面積速度 ①②より ① より V= 質量 M A点での面積速度 力学的エネルギー保存則より A点での運動エネルギー Y R -G mM 1 / m²³² + ( - 6 mM ) = 1/2 m² ² + ( - 6 m). -G 2 Y R A点での位置エネルギー v= 2GM v...... ③ ③ ④ より ぴー ③ よりv=2GM R2 R2-2 R2 ②より-V=2CM(121-1212)=26 R R R r(R+r) i=2GM- i=2GM r R(R+r) B点での運動エネルギー R-r rR R-r rR v=2GM 万有引力による位置エネルギー " B wwwwwww B点での位置エネルギー V= 2GM- R r(R+r) R-r rR ****** わ~! 大変な 計算だぁ~」 T R(R+r) ちゃんと 自分で 解いてみる のだぞ 237 CO 9

なんでAB+AC=2-aになるのですか

あるxの2次方 示す。 2つの p = ±1で場 が利用できる。 -=-1 車線の方程式に使 (x,y) とおかな 1 原則として、 毎週水曜日8時30分~8日 型 182 〈回転体の体積の最大値〉 (1) AB+AC =2-α であるから,αの値を固定すると AB + AC の値 すなわち, 異なる2 定点 B, C からの距離の和が一定であるから, 点 とする楕円上にある。 (1) BC=α であるから, B (10),((1/20) となるよ うに座標軸を設定する。 AB+AC =2-αであり,αの 値を固定しているから, 2-αは 一定の値をとる。 このとき, (1) より Vは最大である。 AB+AC =2-4, AB = AC より AC = 2-a 2 OA²=AC2-OC2 a 2 また すなわちパー (21)-(1) ² =1-a これを①に代入して v=a(1-a) BO C 21 よって,点Aは2点B, Cを焦点 として、2つの焦点からの距離の和が2-αである楕円のうち,x軸 上の点を除いた部分を動く。 A(x,y) とおくと,V= ay²..... ①より, y2 が最大のときVも 最大である。よって, 点Aがy軸上にあるとき, Vは最大であり, このとき, △ABC は辺BC を底辺とする二等辺三角形である。 (2)(1) の楕円とy軸の交点のうち, y座標が正の点をAとする。 YA ( A 18 x BOC 2-a 2 a 2 18 x

オリスタ5 7(1) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

7 (1) 楕円 x² 2 16 +12=1 と焦点を共有し,点 (√15, 2) を通る楕円の方程式を求めよ。 loft

(画像1)Aにある物体をEまで動かすと虚像が見えます。 この虚像は凸レンズを通してみた時にD、Eで見れます。 虚像は(画像2)Cあたりで見える(間違っていたら指摘お願いします)と思うのですが、 ①この(画像2)青い2本の線が交わったところでしか像は見れないという考えは間違っ... 続きを読む

図2 物体 A B 光軸(凸レンズの軸) BC 焦点 D E 凸レンズ

(1)スクリーンに写る像は全部実像になるんですか？

と (1) (2) スクリーンに映る像は実像なので, 物体と上下左右が逆に映ります。 きょり しょうてんきょり AとBが同じ距離になるのは, 物体を焦点距離の2倍の位置に置いた ときです。 よって,表のYのときに, A=B=8cmであることより, 焦点距離は,8cm÷2=4cmです。 はな (3) 物体が焦点より遠くにあるとき, 物体が凸レンズから離れるほど, 像

光がレンズを通過する際、レンズへの進入と出ていく際とで二度屈折すると思うのですが、右下の図bではレンズを縦に二等分した線上での一度の屈折で考えているように思われます。レンズの厚みに関して問題文では特に言及されてはいないのですが、厚みを無視して考えているということでしょうか？

図のような光学装置 がある。 回折格子に は1cm 当たり400本の Level (1)~(3) ★ Point & Hint 「格子定数述の回折格子によっ て強め合いが起こるのは d sin 0= må 単色平行光 溝が切ってある。 レン ズレの焦点距離はF-100cm で, LとスクリーンSの間の距離も100 cmである。 装置の左から単色平行光線を入れると、Kで回折した先は Lを通過スクリーンS上に集光する。 同折角は小として近似し。 答は有効数字2桁で求めよ。 (1) 静止状態にある水素原子から放射される先 (H｡ 線の波長は 656 [nm] である。 これをKにあてるとき S上にできる千 この明るいの間隔は何cmか。 (2) ある星雲から放射されるH。線をKにあてて干渉縞を観測したと ころ。 S上にできた明るい縞の間隔は、(1)の間隔に比して0.011cm だけ小さくなった。 この星雲は地球に近づいているのか､それとも 遠ざかっているのか｡ また。 この星雲の速さはいくらか。 ただし、 地球は静止しているものとし、 光速は3.0×10m/s とせよ。 (3) KとSのに、 屈折率1.33の水をつめた。また、レンズLは、この 中で焦点距離が100cm であるレンズに取り替えた。 波長656mmの Ha線をKにあてるとき, S上にできる明るいの間隔は何cmか。 ((新潟大) 角の方向である。 (1) 平行光線は焦点面上に集 波長入 d Ka ? 光の干渉 10:0FA 路差 27 焦点距離 b

このふたつのページにある問題をどうやってとくか教えて欲しいです！！解説を見ても分からなくて困ってます…よろしくお願いいたします🙇⤵︎

戦テスト 解答 p.2 光の反射 一郎さんは, 壁に大きな がある部屋で, 図1のように鏡の向 かいの壁に 「い」, 「わ｣, ｢て」, 「け」, 「ん」 と書いた5枚の紙をそれぞれ貼っ た。 図2は,その部屋を上から見た図 に、等間隔に線を引いたものである。 図 1 12 合格目標 80点 実験 図1のように, 10°ごとの目盛りが入った記録用紙 の中心0と, 半円形レンズの円の中心を合わせて置き, 光源装置からの光が半円形レンズの平らな面の中央を直 角に通るようにした。 次に, 半円形レンズを点Oを中心 に時計回りに30°回転させると, 半円形レンズの平らな 面で屈折した光の道すじは, 図2のようになった。 また, このとき 反射した光の道すじも観察された。 さらに, 半円形レンズを時計回りにゆっくりと回転させると, こ の平らな面での屈折角が ある角度に達したとき, 屈折 して空気中へ出る光はなくなり, 反射した光のみとなっ た。 (1) 下線部①の道すじを図3に実線でかき加えなさい。 2 下線部 ② の角度は何度か。 ) 以下線部③の現象を何というか。 ( YAX 図4のように、半円形レンズをさらに回転させて,平 らな面に光を当てた。 屈折した光の道すじはどれか。 図 4のア〜エから選びなさい。 あし (5) 図5は、風呂の中で脚を前にのばしたときのからだと お湯の位置関係を模式的に表したものである。 図の中の 点Aはつま先, 点Bは目の位置をそれぞれ表している。 点Bから見たとき, 点Aは点ア~ウのどの位置にあるよ うに見えるか。 また,このとき, 点Aから出た光が点B まで進む道すじを図に実線でかきなさい。 ( 時間 図の一郎さんの位置から鏡を見たとき, 鏡にうつって見ることのできる文字は、「い」, ( 10点) (岩手改) 「わ」,「て」,「け」, 「ん」 のうちのどれか。 すべて答えなさい。 一郎さん 40分 図2 図2 7点×6 (42点) <石川> ② 光の屈折 光の進み方について,次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 光源装置 図3 図1 実験装置を真上から見た図 半円形レンズ、 図 4 光の道すじ 光の道すじ 「水面 光の道すじ 図5 しい わ 167 A FOR A FA ほん 夜 1. ウ. 一郎さん 光の道すじ TTTTT 記録用紙

3番を教えて欲しいです。aが焦点距離なので24cmではないのでしょうか？答えは24÷2で12になってます。わかりやすい解説よろしくお願いします

2 図1のような装置で,物体 (文字F) やスクリーンの位置を変えて、 スクリーン上にできる物体の像のようすを調べた。 表は,このとき の実験結果を示している。 あとの問いに答えなさい。 図1 電球 表 AS² 凸レンズ 物体 (動かさない。) 物体と 凸レンズの距離 凸レンズと スクリーンの距離 スクリーン 光学台 測定 aの長さ ① ② ③ ア 36 24 36 24 (3) 4 20 10 [cm〕 bの長さ [cm] (測定④では像はできなかった。) 18 24 30 x1² (1) 表の測定①のとき、像の大きさは,物体の大きさに比べてどう なっているか。 図2 (2) 表の測定②の物体 とき スクリー イ FAEADS I オ :::::: ンの後方から 見ると, スクリーンにうつった像はどうなっているか。 図2の ア~オから選び,記号で答えなさい。 (3) この実験で使った凸レンズの焦点距離は何cmか。 (4) 表の測定④のとき、レンズ越しに大きな像が見えた。 この像の ことを何というか。

文型倒置はsに焦点を置くのはわかるんですが、強制倒置は何に焦点を置くんですか？

①凸レンズから物体が離れると実像が小さくなるのはなぜですか？ ②凸レンズに物体が近づくにつれスクリーンが離れて行くのはなぜですか？凸レンズの中央を通る光の傾きが急になっていくのは分かりますが、物体の高さが変わっていないのに傾きが急になるのは理解が出来ません💦 覚えてしまえば... 続きを読む

物体の位置 a 焦点距離 の2倍よ り遠い b 焦点距離 の2倍 c 焦点距離 の2倍と 焦点の間 d 焦点より 凸レンズ に近い 像の位置 焦点距離の 2倍と焦点 の間 焦点距離の 2倍 焦点距離の 2倍より遠 い 凸レンズを 通して見え る 像の向き 4100 実物と 上下左右 が逆 実物と 同じ向き 像の大きさ 実物より 小さい 実物と 同じ 実物より 大きい 実物より 大きい 物体 光軸 物体 物体 作図による像の求め方 凸レンズ 焦点 焦点 焦点距離の2倍 焦点距離の2倍 虚像 Ist 物体 スク リーン 実像 実像 実像 像 実像 虚像