答えは18なんですが、切り取った際どんな図形になるかわからず上手くいきません。やり方を教えてください。

1辺の長さが6の立方体 ABCDEFGH がある。 辺 BF の中点を点L, AH と DEとの交点を点M とするとき, 次の各問いに答えよ。

（５）です。答えは60cm3です。OAFHを頂点にした立体の体積がわかりません。ＯＨＦを底面、AOを高さとして、40（ＯＨＦ）✕5（AO）✕1/3でしてみましたが何度しても200/3になります。よろしくお願いいたします。

23:3:x. 2x:9 9 24 14 20 n (5) 右の図のように, AB=6cm, AD=AE=8cmの直方体 ABCDEFGHがあり 線分ACと線分BDとの交点をO とする。このとき, 4点0, A, F, Hを頂点とする立体 の体積を求めよ。 A -3- H H 2.8:1 1cm D :28:16 =14:5 xcm B E F C G 10:7 14:5 20:14:5

1⃣なぜ3分の1と分かるのかよく分かりません(三角錐が3倍したら三角柱にどのようになるのか分かりません) 3️⃣分母と分子の求め方が分かりません 4⃣公式(？)のを教えてください

同じ大きさの立方体の容器に、右の図の、そのように水を入れた。 その水の体積は、の水の体積の何倍か。 底面積と高さが等しい三角柱(ア)と三角錐(イ)と見ることができるか 5.1倍とわかる。 2 次の平面図形を、直線を軸として回転させてできる立体の体積を求めよ。 (1) 2 cm 3 cm. (2) 4 cml 16.cm ×52×6×3×6 (3) 12cm 12cm 8cm 円錐 半径4cm 6 cm 2 cm 4cm 高さ4cm の円柱 6cm 半球 2 cm ×4×4=64(cm²) 1 4 3 =240(cm") 967 (cm³) くり抜く 96π cm³ 64π cm³ 右の図のような, 円柱, 半球, 円錐がある。 これらの 立体の体積の比をもっとも簡単な整数の比で表せ。 円柱: 半球:円錐とすると, 4cm 647: 128 3 64 T 192128:64=3:2:1 3 3:2:1 図 240 cm 4 cm 4 cm *4cm 4 右の図のように, 立方体の各面の対角線の交点を結んで正八面体を作ることがで きる。 立方体の1辺が10cmのとき、この正八面体の体積を求めよ。 2つの正四角錐を合わせた立体と考える。 底面積は1辺10cmの正方形の面積の半分で, 10×10÷2=50(cm²) 高さは10÷2=5(cm) だから 1/3 ×50×5×2=500 (em²) 10cm 500 cm³ 3 -4cm

(3)の求め方がわかりません 答えは上から288 27 198です(単位は省略させてください) どなたかわかる方いらっしゃいませんか？ よろしくお願いします

(2) 10xyのが素数 ⑤ 図のように、BC6cm BE12cmである長方形 BCDE を底面とし,AB=12cm,∠ABC =90° ∠ABE=90°である四角すいを考える。 次の問いに答えなさい。 この四角すいの体積を求めなさい。 (2) BE AE, AD CD の中点をそれぞれ P Q R S とする。 四角形 PQRS の面積を求めなさい。 (3) 立体 ABC-PQRS の体積を求めなさい。 0 件選択中 B 学校のパン らおう R ER

2(2)の解説お願いします。答えは2√11です。 展開図で考えたのですが私ではうまくいきませんでした💧

2 右の図において,立体ABCDEFGHは,AB= D C N BC=4cm,AE=6cm の直方体である。辺ABの 中点をM, 辺BCの中点をNとする。 A M B このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) 三角錐B-FMNの体積を求めなさい。 (2) 点Bと対角線EGの距離を求めなさい。 2152 5810 E A4 Bl H G F

この問題の解き方を教えてください。お願いします。

右の図は 1辺が 8cmの正三角錐OABCの 辺OA上に点Dを、 辺OC上に点Eを、 D OE =20Dとなるようにとる。 平面DBEで この立体を2つに分けたとき、 点Aを含む方の体積が、 点○を含方の体積の2倍になるとき、 OEの長さを求めなさい。 A B E C

数学　空間図形 11-問2 なぜ8/10を使って求められるのか分かりません (問題の図はいろいろ書き込んでいて 見づらいので、回答の図を見てください) 教えて頂きたいです

91 図 1 CBD=60°の 11 右の図1に示した立体 ABCD は,AB=8cm, BC=BD=6cm, ∠ABC= ∠ABD=90° 辺 AD の中点をMとする。 三角すいである。 辺BC上にある点をPとし, 点と点Pを結ぶ。 次の各問に答えよ。 8cm 5 om 問1 次の の中の「く」に当てはまる数字を答 えよ。 点Pが辺BCの中点となるとき, 線分 MP の長さ はく cm である。 5 160% 3m 問2 次の の中の「け」 「こ」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 図2 5 右の図2は、 図1において, 辺 AC上にある点を Qとし, 頂点Bと点M, 頂点Bと点Q, 点Mと点 Q点Pと点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。 BP=5cm, AQ=2cm のとき, 立体 M-QBP の 体積は, 4 8 Vemである。 13 3 x5x+=16 2 2√91 8 an 6cm 5mm 6×4= 5 an 12

普段から図形は書いた方がいいですかね？ こういう系の図がへったくそで時間食っちゃうので書かないんですが、書くコツありますか？ この問題ではどんな図になるか教えて欲しいです🙏

3iを単位とし、COS・ +isin とする。 (1) イであり、 3n ウイである。 (2) n = (21) カー1 -1 あり、 (3) コである。 また、 (2n-1)-1, n-1 である。 K+ である。 ギ ケで 2 lafe 25× (25点) 14を自然数とし、関数fn (z) =logx (0) とする。 座標平面上の曲線 =jn (z)上の点(a,∫(q))における接線が、座標平面の原点を通るという。 ただし、 log は自然対数を表し、文中のeは自然対数の底を表す。 回 (1) 接線の傾きは |ア + である。 (2)In-fn(x)dx とすると tge el f (3)領域Dの面積は チ シテ 日 シテ である。また、領域Dをェ軸のまわりに1回転させてできる立体の体積は ヌネ ホ ノハヒ ノハヒ である。 f(x) A (x)'g+x (25点) = -n x™ logx tx="x" -n-t グリッx+x -n-I (-vlx+1) い af() x 必ず!! x=a, 9=an log a 3 f alog ath lay a =ah log a + fa 1 Z 2 1 1 z) (1+z) 1 1-2 1 + 1-z 2 1 1+222 + +2z2 ) (1+z²) 21_5 + = 2 1 + 4+ 2 →ス・ 2 T セ Nor 力 ケコ タ 1₁ = 110 = オ キク サシス である。 n=5とする。このとき, 曲線Cと接線およびェ軸によって囲まれた領域 (境界 を含む)をDとする。

この問題で線分CRの長さを求めないという課題が出されたしたが、ずっと考えても分からないです。紛らわしいので、他の問いは消しました。お願いします

6 右の図は,∠ABC=∠DEF=90°の2つの直角三角 形ABC, DEF を底面とし, 側面はすべて長方形の三角 柱である。 P,Q,R は,それぞれ辺 AD, BE, CF 上 の点で, AP=2PD, BQ=3QEである。 この三角柱を 平面 PQR で切って2つの立体に分けたところ、2つの 立体の体積が等しくなった。 IB AB=3cm, BC=6cm, BE=10cm のとき, 次の(1) ~(3)の問いに答えなさい。 P (1) 平面 PQR で切ったときにできる2つの立体の1つ D CR

この問題自分で考えたら、Ae,bf,do,eh,ef,fg,ghの7本という答えになってしまったのですが、こたえをみるかぎり、AEは含まれず、答えは6本だそうです。 なぜAEはねじれじゃないんですか？

(6) 右の図に示した立体 ABCDEFGH は, 1辺の 長さが12cmの立方体である。 M 正方形ABCD, AEHD, BFGC の対角線の交点 をそれぞれM, N, O とし,四面体 CMNOをつく る。 A No このとき,次の①の「せ」、②の「そ」 「た」にあては まるものをそれぞれ答えなさい。 CH 立方体 ABCDEFGH の辺のうち,直線 MC とねじれの位置にある辺はせある。 48 4 E