【数学】ベクトルの問題です。 (1)の解き方が分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

4a, b を定数とする. 空間内に4点A(1, 5, 9), B(3, 4, 8), C(2, 6, 7), D(a, b, 12) がある.三角形 ABC の 重心を G とする. AG⊥DG, BG⊥DG であるとき、 次の問いに答えよ. (1)点の座標とα, bの値を求めよ. (2) ∠BACの大きさを求めよ. (3) 三角形ABCの面積を求めよ. (4) 点 A, B, C, D を頂点とする四面体の体積を求めよ.

(4)の解き方がわかりません💦 途中を教えていただきたいです🙏🏻

【第6,7章難問】 テーマ: 円周角と三平方 図1のように,ある球をその中心を通る平面 で切ると半球が2つでき,その一方を半球Xと する。このとき、切り口は中心が0の円となる。 この円の周上に、図2のように、3点A,B,Cを 図 1 図2 半球 X <BAC=120°となるようにとり, BAC の二等分線と線分 BC, 円周との交点を それぞれ D,E とすると,AE=8cm,BE=7cmとなった。 (1)△ABE∽△BDEを証明しなさい。 (2) 線分 DE の長さは何cmか, 求めなさい。 (3) ABCE の面積は何cm か求めなさい。 (4) 図3のように,半球Xの球面上に, 点P を直線POが平面 ABEC に 垂直になるようにとる。このとき、頂点がP, 底面が四角形 ABECである 四角錐の体積は何cmか求めなさい。 【発展】 三平方の定理もしくは円周角の定理を利用した問題を作成し, 友だちに説明するように解説を書きなさい。(複合問題でも可) B D 図3 P E 0

相似な図形の体積についての問題です！ この問題の解説詳しくお願いします！！

う 5 底面の半径と高さがそれぞれ等しい円錐と円柱の容器 □がある。この円錐の容器の深さの半分まで入っている水を 円柱の容器に入れると, 水の深さは容器の深さの何分のい 8 くつになるか求めなさい。 ただし, 水面は底面に平行であ るとする。 23:13=8:1 3(体積比)

この大問3問が全くわかりません…！ 私の答えは間違っていると思うので気にしないでください！1問だけでもいいので教えてくれると嬉しいです😣

7464 10300 96 766 150 ⑤ 右の図は、中心と中心角が等しい2つのおうぎ形を重ねた図形で す。○の部分の周りの長さと面積をそれぞれ求めなさい。 ただし、 円周率はとします。 □周りの長さ 15 πcm² □面積 27cm² 6 次の問いに答えなさい。 ただし、円周率はとします。 (1) 右の図の円錐について,次の① ② に答えなさい。 ① 展開図にしたとき, 側面のおうぎ形の中心角を求めなさい。 10 x 24E 5×2=12×2×2 360 15 15° □ ②表面積を求めなさい。 12×5=60 60×5× 300m 300π (2)右の図は、長方形とおうぎ形を組み合わせた図形です。 この図 形を直線 l を軸として1回転させてできる立体について、次 ①、②に答えなさい。 □ ① 体積を求めなさい。 54kcm² 6cm 120° C 13cm 2 8121/ 12cm 2cm -5cm 12 6cm 13cm

(１)が120°になるんですけどどうしてかわかりません💦 教えて下さい🙏

(2) 辺の長さがすべて8である正四角錐 OABCD の辺 AB, OB, OC の 中点をそれぞれL, M, N とします。このとき ①~③を求めなさい。 〈奈良育英〉 ① ∠LMNの大きさ ②3点LMNを通る平面でこの正四角錐を 切ったときの切り口の図形の面積 ③3点 LMN を通る平面でこの正四角錐を 切ったときにできる2つの立体のうち、 点B を含むほうの立体の体積 A D M N L B 0.

三角錐の高さを求める問題で、2つ目の写真の式の右側の1/3×1/2×4×4×4が理解できません。なぜそうなるのか教えて欲しいです。 BQは高さです

△APCの面積が83cm 2= 83 4 8.13cm²

解き方を教えてください🙏

□ Ex.247 右の図は、1辺の長さがすべて12cmの正四角錐である。 OP: PC=OQ:QD=1:2 となるように 辺OC, OD 上にそれぞれPQを とる。このとき. 次の問いに答えなさい。 (1) PQ の長さを求めなさい。 (2) 正四角錐の高さと体積を求めなさい。 B C (3) 四角形 ABPQを切り口として切断した2つの立体のうち、下側の立体 PQ-ABCD の体積を 求めなさい。

解き方教えてください、

数学Ⅱ・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 20) 四角形ABCD を底面とする四角錐 OABCD を考える。 四角形ABCD は, 辺 AD と辺BC が平行で, ABCD, ∠ABC = ∠BCD を満たすとする。 さらに, OA = a, OB = b. oc=c =1,=√/3, 17|=√5 a. b = 1, であるとする。 b=3, ac = := 0 ウ (1)∠AOC=アイ により,三角形OACの面積は である。 H (2) BABC= オカ |BA| = √ ≠ |BC|= = ク であるから, ∠ABC= ケコサ である。 さらに, 辺AD と辺BCが平行であるから, <BAD= ∠ADC= シス °である。 よって, AD = セ BCであり OD = a - ソ 7 + タ C チ ツ V と表される。 また, 四角形ABCD の面積は ・である。 テ (数学Ⅱ・数学B第4問は次ページに続く。)

この問題で四角錐O-ABCDを切ったときとありますが、これはどんな図形でどこを切ると考えるか分かりません。どなたか教えてください。

AMMAL 3 右の図は、 1辺の長さが8cmである正方形を 底面とし点を頂点とする四角錐である. OST 高さOHは4√7cmでOA=OB=OC=OD である. 点Eは辺OAの中点点Fは辺ODの中点であるあ とき 次の問いに答えなさい. ある。 F 8-A 4/7 cm D C H 8cm (1) OA=OB=OC=OD=アイ cm A B 8 cm EF = ウ cm ! 八 本文

角速度はどうやったら求められるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

類題13 自然の長さ[[m], ばね定数k [N/m] の軽いば ねの上端を固定し, 下端につるした質量m[kg] の小球を水平面内で等速円運動させたところ、円 ばねは鉛直方向と0の角をなしていたとする。 このとき, ばねの伸びx [m] と, 小球の角速度 w [rad/s] をそれぞれ求めよ。 重力加速度の大 きさを g〔m/s2] とする。 mr r r r r r r r r r r r r r r r r r r ヒント ばねの弾性力と重力の合力が, 等速円運動の向心力の役割をしている。