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数学 高校生

4. これでも大丈夫ですよね??

基本例題 4 多項展開式とその係数 (2) 5 (x+1/123+1) の展開式における定数項を求めよ。 指針 多項定理から,一般項は 5! 解答 展開式の一般項は 5! か!g!r! TO HRU p!g!r!x².()²·¹² (p+q+r=5, p≥0, q≥0, r≥0) -XP. 練習 ただし p+g+r=5 定数項は, よって, ② から Ⓡ4 t (464 (イ) この式を指数法則 -=x-", (xc")"=xmn, xm.xn=xm+n (p.14 参照)を使って 1 x" Ax” の形に整理する。そして、定数項x=1⇔B=0であることから, B=1 わち xの指数部分が0) を満たす0以上の整数 (p, g, r) の組を求める。 X p2g=0から これを①に代入して ゆえに r≧0であるから gは0以上の整数であるから g=0のときr=5 したがって、 定数項は •1"= ...... 2q=0のときである。 p=2g 5! 0!0!5! + ・1" 5! ・・1 p!q!r!* -xp. x29 5! か!g!z! X-29 ①, ≧0,g≧0, r≧0 g=0, 1 q=1のとき r=2 (p, q, r)=(0, 0, 5), (2, 1, 2) \5 3g+r=5 r=5-3q 5-3g0 5! 2!1!2! (2) 注意 (*)のままで考えてもよい。 XP 定数項は, -=1 とすると,x=x29から 以後は、上の解答と同じになる。 x²9 ISTOR =1+30=31 (*) E0 5 p=2q ST= 次の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x²-x³-3)⁰ [x²] (2) (a+b+¹+¹) [ab²] 0!=1 0000 =x-29 5-390から r = 5-3g から。 straci Kal x29 この条件を活かす。 [大阪 (1) knC 2) (1+ 基本 t▷ (1) (2) JAR 5 In-1Сk-1= したがって 二項定 答 ア) 等式 よって イ) 等式( (1– knCk= よって (ウ) 等式 習 5 (1- 1 よって pを素 この式 次の (1) (2) ナ

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数学 高校生

ルートを外したいんですが、 0が多すぎて外し方がわかりません…、 毎回ここで止まってます。 どなたか簡単な外し方を伝授してください。

36 800 1320 152 ある工場の製品から無作為抽出した 800個について不良品を調べたら, 32個あった。このエ 場の製品全体の不良品の率に対して、信頼度 95%の信頼区間を求めよ。 ただし, 小数第4位を四 捨五入して小数第3位まで求めよ。 256076250 5000 12300 12700 6 樽本 800個 32 標本比率R==0.04 1.96 0.0411-0.04) 800 0.1 0.6 1.96 0.04.0.96 800 1.96×0.0069282 信頼度95%信頼区間は、 [R-0014, R+0.014] 196g 標本 2500人 標本比率R=23050=0.25 0.25(1-0.25) 2500 1.96 = 信頼度95%信頼区間は、 [R-0.017. R+0.017〕 2148 2729 【0.25-0.017.0.5+0.017〕 〔0.233, 0.267〕 721423×7. 〔0.04-0.014.0.04-0.014) [0.026, 0.034) 153* ある地域で有権者 2500人を無作為抽出して, A 政党の支持者を調べたところ,支持者は625) 人であった。 この地域のA 政党の支持率に対して, 信頼度 95% の信頼区間を求めよ。 ただし、 小 数第4位を四捨五入して小数第3位まで求めよ。 → 教 p.102 例題 4 0.25 2 6.25 0.75 0.25.0.75 2500 =1.96×0.00866025 125 教 p.102 例題 4 D.96 0.04 0.0384 195 0.000048 1,960,000048 0.01357.0.014 8000.03840 3200 6400 0.000075 2500) 0.18750 = 1,96~0.0007点 19500 -12500 0.016 97² = 0.019

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理科 中学生

すみませんこの問題の解き方がわからないので教えてください

ばねばかり A 物体 3 (2) 木そ 角度× 30° 45° (a) 3 (3) [ 24 台ばかり (a) 60° (b) ね ば5 り Y 3 の2 季1 示 0 水面から物体Aの 面までの範 角度 y 30° 45° 60° ばねばかりの値N (N) 3 か2 1- ・ココ・ (b) 4 (2) 点の位置でリングの中心を静止させた。 このとき, ばねばかりXの示す値は 5.0Nであった。 [N] 0123456 ばねばかりXの示す値[N] そのように考えた理由 0+ 問題内容 012 3 4 5 6 7 8 水面から物体Aの底面までの距離 [cm] ばねばかり Xの示す値 2.9N 3.5N ね。 ば5 か 4 り Y 3 の2 示 解答内容 水面から物体Aの底面までの距離が2cmのと きの物体Aにはたらく浮力の大きさは何N か、 答えなさい。 途中式 学 4 (3) 表の に共通して当てはまる数値 を答えなさい。 そのように考えた理由 浮力の大きさは 空気中でのばねばかりの値一水中に 沈めた時のばねばかりの値で求められた 実験3において, 図 4 (a) の状態から図4(b)の状態にしたとき, 台ば IN 点の位置でリングの中心を静止させている状態で, ばねばかり X, Yの引く力を変えたとき、ばねばか Yの示す値の関係はどのようなグラフで表されるか。 ア イ かりが示す値はどうなるか。 そのように考えた理由 値は大きくなった 理おもりが水中に入った時に増えた水かさの 分だけおもりは増化するから 1 す 値 0 [N] 0123456 ばねばかりXの示す値[N] 3-2=1 ウ TE ばねばかりYの示す値 2.9N 3.5Nン直線 L 点 ON 185 Y3 の2 示 す O ばねばかりX fill O (N) 0 1 2 3 4 5 6 ばねばかりXの示す値[N] ヒント:図を書いてみよう!! リング、 600000000 ばねばかりY I x ね 6 -y ば5 か 4 Y 3 の2 値 0 (N) 0123456 ばねばかりXの示す値[N]

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情報:IT 高校生

(2)〜(6)の解き方を教えてほしいです😭

思3 ある仮想コンピュータについて,次の問いに答えなさい。 なお、 主記憶装置には図のような命令が 1~5番地に, データが 10~11番地にそれぞれ保存されているものとする。 また, 仮想 コンピュータの命令は,p.32の側注に準ずるものとする。 (1) プログラムカウンタが「2」のとき, 命令レジスタに取り出される命令は何 か答えなさい。 (2) プログラムカウンタが「3」のとき, 命令が実行されるとデータレジスタA の内容は実行前と実行後ではどのよう に変化するか答えなさい。 (3) 12番地にデータが保存されるのは,プログラムカウンタがい くつのときの命令が実行されたときか答えなさい。 (4) このプログラムを実行した結果, 12番地に保存されるデータ は何か答えなさい。 (5) このプログラムは,何を計算したものか答えなさい。 (6) 3番地に保存されている命令を 「ADD B,A」 のように書き換え ると,プログラムを実行した結果は正しくならない。 正しい結 果を得るためには、何番地の命令をどのように書き換えればよ いか答えなさい。 ただし、3番地の命令はもとに戻してはいけ ない。 READ A, (10) READ B, (11) ADD A,B | WRITE (12), A STOP 2 6 番地 12345 10 11 12

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数学 高校生

242.1 t≠0と書かないといけない理由はなぜなのでしょうか??

370 基本例題 242 放物線と円が囲む面積 R 5 R(0, 4 |放物線:y=x2 と点 R 0, を中心とする円Cが異なる2点で接するとき (1) 2つの接点の座標を求めよ。 PARA (2) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面 SSEROTOPROT を求めよ。 [類 西南学院大]基本20 指針 (1) 円と放物線が接する条件を p.156 重要例題102 では 接点重解で考えた ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 +88=8+₁ LとCが点P で接する点P で接線l を共有するRPℓ (2) 円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを利 するとるとよい。 半径が,中心角が0(ラジアン)の扇形の面積は 12/10 - b-d 8+0 (6-8)(6+8)6 解答 (1)y=x2 から y'=2x 株果 2 LとCの接点Pのx座標をt (t≠0) とし, この点での共通 の接線を l とすると, lの傾きは 2t 5 t²_. 点 R と点 P(t, t2) を通る直線の傾きは4412-5⑩- 380 < $100 t-0 4t ゆえに = 3(-x) (0) RP⊥l から 4t²-5 4t 2t. √√3 t=± よって b/(0-8) (2) 右図のように,接点A,Bと点Cを定めると, = =-1 2 ゆえに、接点の座標は 2 練習 3242 5 3 RC:AC=1:13 から ∠ORA=1/5, RA=22-2)=1 4 L と直線 AB で囲まれた部分の面積をSとすると一 S=S+RBA- ( 扇形RBA) -S²(³-x²) dx + 1 · 1²³.sin ²23 x - 1.rze 3 4 2 RA=2• 放物線:y=1/12 x 2 上に √√3 4 4 --√²(x + √3)(x-√3) dx + √3_32-533 == 2 2 π 3 24 -3√3 4 √√3 3√3 3 -8) +/-(6- 8)-(-B SIA T ------- A 3+ B 3- O B A 1 R f [6] 2 [0] √√3 y (y=r /102/01

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