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数学 高校生

73.1 なぜIP⊥BC IQ⊥AB,IR⊥CAでないとIが中心として辺BCおよび辺AB、ACの延長と接する円が存在することが示せないのですか?

414 00000 基本例題 73 三角形の傍接円,傍心 △ABC の ∠B, ∠Cの外角の二等分線の交点をⅠとする。 このとき,次のことを 証明せよ。 (1) Iを中心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 F (2) ∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 指針▷ (1) 点P が ∠AOB の二等分線上にある点 を利用する。 ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にある Iから、辺BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ IR を下ろし、これら の線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると「∠B,∠Cの外角の二等分線と∠Aの二等分線は1点で交わる」とい うことである。点Iが∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお,(1) での円を△ABCの傍接円といい, 点Iを頂角 A内の傍心という。 解答 I から, 辺BC および辺AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから MO HA MO A MOS IP=IQ IP=IR ICは∠PCR の二等分線であるから よって IP=IQ=IR また, IP ⊥BC, IQ⊥AB, IRICAであるから, I を中心とし て、辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) (1) より IQ=IR であるから, 点Iは∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点Iは∠QAR の二等分線上にある。 したがって,∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 練習 0 084 ABCの色 広島修道大 613 基本68 Q 検討 傍心傍接円 10 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と、他の2つの頂点におけ る外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の)傍心とい う。また, 三角形の傍心を中心として1辺と他の2辺の延長に接する円 が存在する。 この円を, その三角形の傍接円という。 1つの三角形において,傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形における外心,垂心,内心, 重心と 傍心を合わせて, 三角形の五心という。 B - I--- BAC 「基 △ 3. 指針 C 解 AF BM よま また 8 7 これ よ E C

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数学 高校生

73.1 Iを中心として辺BCおよび辺AB、ACの延長と接するとき、なぜすべての交点が90°で交わるのですか?

414 00000 基本例題 73 三角形の傍接円,傍心 △ABC の ∠B, ∠Cの外角の二等分線の交点をⅠとする。 このとき,次のことを 証明せよ。 (1) Iを中心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 F (2) ∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 指針▷ (1) 点P が ∠AOB の二等分線上にある点 を利用する。 ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にある Iから、辺BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ IR を下ろし、これら の線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると「∠B,∠Cの外角の二等分線と∠Aの二等分線は1点で交わる」とい うことである。点Iが∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお,(1) での円を△ABCの傍接円といい, 点Iを頂角 A内の傍心という。 解答 I から, 辺BC および辺AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから MO HA MO A MOS IP=IQ IP=IR ICは∠PCR の二等分線であるから よって IP=IQ=IR また, IP ⊥BC, IQ⊥AB, IRICAであるから, I を中心とし て、辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) (1) より IQ=IR であるから, 点Iは∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点Iは∠QAR の二等分線上にある。 したがって,∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 練習 0 084 ABCの色 広島修道大 613 基本68 Q 検討 傍心傍接円 10 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と、他の2つの頂点におけ る外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の)傍心とい う。また, 三角形の傍心を中心として1辺と他の2辺の延長に接する円 が存在する。 この円を, その三角形の傍接円という。 1つの三角形において,傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形における外心,垂心,内心, 重心と 傍心を合わせて, 三角形の五心という。 B - I--- BAC 「基 △ 3. 指針 C 解 AF BM よま また 8 7 これ よ E C

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数学 高校生

1枚目と2枚目の問題って考え方ほぼ同じでしょうか? 違いがあれば教えてください。

44 2023年度: 数学ⅡI・B/本試験 第4問 (選択問題) (配点20) 毎年の初めの入金額を 万円とし, n年目の初めの預金をa, 万円とおく。ただ Bal, p>0としnは自然数とする。 PE0780111001080) 890.0 8000.0 例えば, a1 = 10 + p, a2 = 1.01 (10 + p) + pである。 9810 st 0 8081.0 Tr 00007120 2001 ASSS 0 001S VIS.0 FSI5.0 8802.0080 9109 花子さんは, 毎年の初めに預金口座に一定額の入金をすることにした。 この入金 を始める前における花子さんの預金は10万円である。 ここで、預金とは預金口座 にあるお金の額のことである。 預金には年利1% で利息がつき, ある年の初めの 預金がx万円であれば、その年の終わりには預金は1.01万円となる。次の年の 初めには1.01万円に入金額を加えたものが預金となる。 2.0 F00 0882 (1年目) 1988L04BEE 1年目の初め 10+ p ai 00E 0 TOBRE O BTA D 2年目の初め (2年目) 104.00.01.01 (10+ p) + pa 26 042031 a2e (3年目) 400 8000 185 3年目の初め 花子さんの預金の推移 830800120050 FORS OPH CARE 万円入金 SINO 900.0 38000 8001 200万円入金 CÁP CỦA Ô 08840 1384.0 88.0 1881 81850 Biel.081eb01T0 0 CURA 0 300.0 TECK O USON Đ 参考図 SOCA ABE 020000 Sapt-.0 150 00804 Ar06.0 1894.008 0.0 C 0 0 Ter 0801 4805 380A 0 28040806085 ORCA I 1年目の終わり 1.01 (10 + p) a1 8804 880 2年目の終わり 1.01 (1.01 (10+ p) +p} THEO OASE 0 888 8501019020.0 2200 200 STEP-01T0 000 4824 A3040 TORD a2 3年目の終わり 2084,0 86 89840 8084.0 AS ES 8.5 TS areb ATEL.0 8.5 Sper es 7800.0-55PCS

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理科 中学生

中2理科です。 (3)①の答えがウなのですが、なぜそうなるのかわかりません。 中2でもわかるように教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。

2. 化学変化と物質の質量との関係について調べるために、次のような実験を行った。この実験と結果について,あとの各問いに答えよ。 [実験] 酸化 4.00gに対して異なる質量の炭素粉末を混合し, 図1のような装置を用いて次の①~⑤の順に操作を行った。 ただし、試験管Aの中では酸化銅と炭素粉末との反応以外は起こらないものとする。 酸化銅 4.00gと炭素粉末 0.10gを乳鉢に入れてよく混ぜ合わせる。 ①の混合物を試験管Aに入れて加熱する。 反応が終わったら加熱をやめ、試験管Aを冷ます。 試験管Aの中にある固体の質量を測定する。 炭素粉末の質量を0.20g, 0.30g, 0.40g, 0.50g, 0.60gに変えて ①~④の操作をそれぞれ行う。 果] 炭素粉末の質量がどの場合であっても気体が発生し、試験管Bの中の石灰水が白く濁った。 実験結果をもとにグラフを作成し たところ、図2のようになった。 酸化銅と炭素粉末 の混合物 試験管A. ゴム管 ガラス管 + 試験管B 3.図はうすい硫酸とうすい塩化バリウ 図2 一石灰水 質 4.00. 最験 試験管の中にある固体の 3.80 の 3.60 0.20 0.40 炭素粉末の武蔵 [g] (1) [実験] において、 酸化銅 4.00gと炭素粉末 0.30gを混合したとき、 試験管Aの中の物質の色は、反応が進むとともに何色から 何色に変化すると考えられるか。 最も適するものを次のア~エの中から一つ選び、その番号を答えよ。 イ黒色から赤色 ウ 銀色から赤色エ 赤色から黒色 ア 黒色から銀色 (2) [実験] の結果から、 酸化銅 400gと炭素粉末 0.15gを混合したとき, 発生する気体の質量は何gであると考えられるか。 (3) 〔実験〕 において、 酸化銅の質量を4.00gから5.00gに変えて行うと, 反応後にできた銅の質量は、もとの[実験] と比べてどの ようになると考えられるか。 混合する炭素粉末の質量が0.20gのときと 0.60gのときの考察として最も適するものを下のア~ウ から一つ選び、 その記号を答えよ。 (複数回答可) 混合する炭素粉末の質量が0.20gのとき, 反応後にできた銅の質量は,もとの[実験] と比べて( 混合する炭素粉末の質量が0.60gのとき, 反応後にできた鯛の質量は,もとの[実験] と比べて( 【ア:増加する イ:減少する ウ:変わらない】 3.40 3.20 (4) Kさんはこの実験の化学変化を、 銅原子を◎, 酸素原子を◯, 炭素原子を●として次のように表した。 こして次のように (1) 上の図の①の化学変化を何というか。 (ii) また、①と同時に起こっている化学変化を化学反応式で表せ。 (5) Kさんは,炭素粉末の代わりに気体の水素を用いても酸化銅から銅が取り出せることを知り、その化学変化を (4)と同様に次のよう に表した。 水素原子を◎で表すものとして,(X), (Y) に最も適するモデルを答えよ。 ( X ) 0.60 (Y)

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理科 中学生

中2理科です。 (2)の答えが0.55gなのですが、なぜそうなるのかわかりません。 中2でもわかるように説明していただけるとありがたいです。お願いします。

2. 化学変化と物質の質量との関係について調べるために、次のような実験を行った。この実験と結果について,あとの各問いに答えよ。 [実験] 酸化 4.00gに対して異なる質量の炭素粉末を混合し, 図1のような装置を用いて次の①~⑤の順に操作を行った。 ただし、試験管Aの中では酸化銅と炭素粉末との反応以外は起こらないものとする。 酸化銅 4.00gと炭素粉末 0.10gを乳鉢に入れてよく混ぜ合わせる。 ①の混合物を試験管Aに入れて加熱する。 反応が終わったら加熱をやめ、試験管Aを冷ます。 試験管Aの中にある固体の質量を測定する。 炭素粉末の質量を0.20g, 0.30g, 0.40g, 0.50g, 0.60gに変えて ①~④の操作をそれぞれ行う。 果] 炭素粉末の質量がどの場合であっても気体が発生し、試験管Bの中の石灰水が白く濁った。 実験結果をもとにグラフを作成し たところ、図2のようになった。 酸化銅と炭素粉末 の混合物 試験管A. ゴム管 ガラス管 + 試験管B 3.図はうすい硫酸とうすい塩化バリウ 図2 一石灰水 質 4.00. 最験 試験管の中にある固体の 3.80 の 3.60 0.20 0.40 炭素粉末の武蔵 [g] (1) [実験] において、 酸化銅 4.00gと炭素粉末 0.30gを混合したとき、 試験管Aの中の物質の色は、反応が進むとともに何色から 何色に変化すると考えられるか。 最も適するものを次のア~エの中から一つ選び、その番号を答えよ。 イ黒色から赤色 ウ 銀色から赤色エ 赤色から黒色 ア 黒色から銀色 (2) [実験] の結果から、 酸化銅 400gと炭素粉末 0.15gを混合したとき, 発生する気体の質量は何gであると考えられるか。 (3) 〔実験〕 において、 酸化銅の質量を4.00gから5.00gに変えて行うと, 反応後にできた銅の質量は、もとの[実験] と比べてどの ようになると考えられるか。 混合する炭素粉末の質量が0.20gのときと 0.60gのときの考察として最も適するものを下のア~ウ から一つ選び、 その記号を答えよ。 (複数回答可) 混合する炭素粉末の質量が0.20gのとき, 反応後にできた銅の質量は,もとの[実験] と比べて( 混合する炭素粉末の質量が0.60gのとき, 反応後にできた鯛の質量は,もとの[実験] と比べて( 【ア:増加する イ:減少する ウ:変わらない】 3.40 3.20 (4) Kさんはこの実験の化学変化を、 銅原子を◎, 酸素原子を◯, 炭素原子を●として次のように表した。 こして次のように (1) 上の図の①の化学変化を何というか。 (ii) また、①と同時に起こっている化学変化を化学反応式で表せ。 (5) Kさんは,炭素粉末の代わりに気体の水素を用いても酸化銅から銅が取り出せることを知り、その化学変化を (4)と同様に次のよう に表した。 水素原子を◎で表すものとして,(X), (Y) に最も適するモデルを答えよ。 ( X ) 0.60 (Y)

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資格 大学生・専門学校生・社会人

答えあってるか見てほしいです!

3. 次に示した株式会社P社(以下「P社」という。)の[資料] にもとづいて、開始仕訳と期中仕訳を 示し、P社の連結精算表を作成しなさい。 当期は2022年4月1日から2023年3月31日である。 [資料] 単位:千円 1.P社は2021年3月31日にS商事株式会社(以下「S社」という。)株式の60% を ¥160,000 で 取得して支配を獲得し、それ以降S社を連結子会社として連結財務諸表を作成している。なお、P 社のS社に対する持分の変動はない。 のれんは10年にわたり定額法により償却を行っている。 2.2021年3月31日 (支配獲得時) のS社の純資産項目は、資本金¥120,000 資本剰余金¥40,000 および利益剰余金¥20,000 であった。 3. S社は、 当期より繰越利益剰余金を財源に¥16,000 の配当を行っている。 金額を入れてみよう!! <支配獲得時の仕訳> 資本金 120,000 S 社株式 (60,000 資本剰余金 40,000 非支配株主持分 72,000 利益剰余金 20,000 のれん 5000 開始仕訳<連結2年目の期中仕訳> 借 方 本金 剰余金 利益剰余金 ん 期中仕訳 のれんの償却 借 のれん償却 当期純利益の振り替え 借 非支配株主持分に 帰属する当期純利益 配当金の修正 借 受取配当金 非支配株主持分 利益剰余金 2021/3/31 ¥20,000 純利益 + 配当金 120,000 40,000 20,000 46,800 方 方 <連結1年目の期中仕訳> のれん償却 5,200 のれん5,200 非支配株主に帰属する当期純利益 8,000 非支配株主持分 8,000 方 ¥20,000 ¥ 0 5,200 22,400 9,600 6,400 貸 S社 株式 非支配株主持分 のれん 貸 非支配株主持分 2022/3/31 17 17 利益剰余金 ¥40,000 純利益 + ¥56,000 配当金 ¥16,000 方 160,000 66,800 方 ħi 5,200 22,400 方 (6,000 2023/3/31 ¥80,000 貸借対照表 商 土 の 科目 資 掛 金 れ 地 h 非支配株主持分 負債・純資産合計 上 損益計算書 売 売上原価 販売費及び一般管理 S社 株式 資産合計 2,000,000 金 本 金 資本剰余金 利益剰余金 P 社 個別財務諸表 営業外収益 営業外費用 特別利益 当期純利益 非支配株主に帰属する当期利益 親会社に帰属する当期純利益 378,000 80,000 1,382,000 160,000 200,000 1,000,000 500,000 300.000 2,000,000 1,440,000 高 1,080,000 240,000 54,000 74.000 100.000 連結貸借対照表 S社 280,000 20,000 120,000 420,000 180,000 120,000 40,000 80,000 420, 000 1,000.000 702,000 277,000 56,600 23, 600 2,000 56,000 借方 修正・消去 46,800 46,800 (20,000 40,000 20,000 37,000 6,400 223,600 5,200 9,600 14,800 22,400 37,200 貨 方 5,200 160,000 165,200 (6,000 66,800 22,400 105,200 0 e 単位:千円 連結財務諸表 連結貸借対照表 658,000 100,000 (1502,000 41,600 2,301,600 380,000 1,000,000 500,000. 338,800 82,800 2,301,600 連結損益計算書 (2,440,000 (1,782,000) (923,200) 120,200 (22,600) 2,000 (60,400 22,400 138,000

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