微分方程式についてです。 写真の問題で2枚目のように考えたのですが、答えと考え方も答え自体も異なりました。 自分の考え方でいけなかったことは何なのでしょうか？よろしくお願いします🙇

[3A-04] 次の1階連立微分方程式の一般解を求めよ。 dx =2x+2y dt dy =x+3y dt

【写真】1️⃣🟡黄色マーカーのとこから🟥赤のマーカーになるところがわかりません💦 黄色のところが成り立つのはわかるのですが、成り立ったらなぜ赤に持っていけるのでしょうか？ 2️⃣実数になれば成り立つと言えるのでしょうか？ わかりにくい質問ですみません🙏

【問題】 a + b≧2vab (a>0b>0)を証明してみよう。 で問題ではa+bしか出てこないのに、 【解答解説】の証明 a>0、b>0のとき、 a + b≧2√ab を証明するには、 根号を含む不等式だから、 2乗して差 をとり、 (a+b)-(2vab)2= (a² +2ab + b2) - 4ab - = α2 -2ab + b2=(a-b)2≧0 a² よって、(a+b)≧(2√ab) a>0、b>0のとき、a+b>0、 2√ab >0だから、 a+b≧2vab 等号が成り立つのは、a-b=0、すなわち、 a=bのと き。 ... (*)

数Ⅱです。 全問分かりません。証明して欲しいです🙇🏻‍♀️

次の不等式を証明せよ。 また, 4), 5)では,等号が成り立つときを調べよ。 (1) x>2, y>1のとき xy+2>x+2y (3) a>0, b>002 = 3√a+√56 >√9a+56 (5)a>0,b>0のとき (ア) 4a 96 (2) 3x2+6x+4>0 (4) a+2b≤√5a²+b²) + ≥12 (イ) (2a+ (2a+1)(b+2)≥9 b a

1.の問題で最小は、2ではないのですか

第2章 関数と関数のグラフ 練習問題 8 α を実数の定数とする. 2次関数 y=x-4x+50≦x≦a ある最大値、最小値をαがそれぞれ以下の範囲にあるときに求めよ。 (i) 0<a<2のとき (ii) 2<a<4 のとき (i) α>4 のとき におけ は変わるので,最大・最小をとる場所も変わっていきます。 a が(i) () ()のそれぞれの範囲にあるときに、「軸と変域の位置関係」 どうなっているかに注目するのがポイントになります. 平方完成すると 解答 y=(x-2)+1 なので,この2次関数のグラフの軸は x=2 である. このグラフを 0≦x≦a で切り取ることを考える. (i) 0<a<2 のとき 下左図のように,軸は変域の外側にある. このときは, 2 x=0で最大値5をとり, x=αで最小値 α-4a +5 をとる. (ii) 2 <a<4のとき 下中央図のように軸は変域の内側にあり,左側の端点の方が軸から遠い このときは, TAT x=0で最大値5をとり > x=2で最小値1をとる. (i) α>4 のとき 内 下右図のように軸は変域の内側にあり,右側の端点の方が軸から遠いこ と のときは, x=αで最大値 α-4a +5 をとり x=2で最小値1をとる. (i)最大軸 (最小) 0 a 2 ot (ii) 最大軸 0 E: 最小 2 a 4 (最小 0 y と と

33番（2）のマーカー部分が分かりません。 ゆえに…までは理解出来ました

したがって、 毎時10kmの速さで走る距離を3km以上に すればよい。 問題の条件を不等式で表すと 10 5 60 10 両辺に10を掛けて x+2(5-x)≤7 単位を時間で表す。 すなわち x≧3 不等号の向きが変 よって これを解いて [2] x-3<0 する これを解いて よって, 方程式の (2) [1] x1 のとき これを解いて -4abc べきの順に整 どれか1つの文字 ●x+● これを満たす正の奇数xは1,35 ①を満たす最大の整数が2となるのは 解せよ。 3 因数分解 (対 PR 1 5 (1) 不等式 x+ x 10 を満たす正の奇数xをすべて求めよ。 6 3 ピーズ+(ポータ c+a)²+c(a+b) $33 ON 1 5 9 6 3x- から 6x+1>10x-27 (2) 不等式 5(x-a)-2(x-3) を満たす最大の整数が2であるとき、定数aの値の範 めよ。 (1)x+ > [2] 0≦x<1のと これを解いて [3] x<0 のとき これを解いて x 整理して -4x> -28 よって x<7 両辺に6を掛けて を払う。 よって、 方程式の 01234567 x 7は含まれない。 PR 次の不等式を解け。 $36 (1) [3x-4/<2 5a+6 展開して (2)(x-a)-2(x-3) から x 7 +2ab+b²)-4 cla+be+b 5a+6 25 <3 5a+6 +2< 410 のときである。 5a+6 3 7 2≤2 ゆえに 14≦5a +6 < 21 ①を満たす最大の整数 ないように よって masu 注意する。 5+632 (1) [1] 3420 す これを解いて これとx1 の [2] 3x40 すな これを解いて これと x 1/12 の場

高二数学、等式、不等式の証明です。 1つ目の写真の赤線の部分、(2)の答えが2つ目の写真の赤で囲っているところです。 2個目の写真の←部分で、３個目の写真のようにもう０以上としては❌でしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

□ 49 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 (1)(x+y4)(x2y2)≧(x+y3)2 *(2) x4+y^≧xy+xy3 (3)x2+y2≧2(x+y-1) *(4) c² = ( a + b + c ) ² a+b2+c2 3 3

解答に答えしか載ってなかったのでどなたか途中の計算お願いしますm(_ _)m

35 次の式を因数分解せよ。 (1) x²+xy+x+3y-6 (3) x²-8a+2ax-16 (5) a²+b²+bc-ca-2ab (2) xy+x-9y+3 (4) a²+2ab+4a-4b-4 (6) 4x2y-4x2z+y²z-y³

こんにちは。この問題なんですが 解説を読んでも全然分かりません… 教えてくださる方いませんか??🙇‍♀️🙇‍♀️

3 高次方程式 109 ると余り (機大改) 余 x)を 解答 think 例題 54 割られる式の決定 **** + 2x +3 で割ると x +4余り、+2で割ると余るような多項式 P(x) で,次数が最小のものを求めよ。 P(x) を4次式(x+3)(x+2) で割った余りR(x)は3次以下の式である。 P(x)=(x+2x+3)(x+2) (商)+R(x) x+2x+3で割ると 割り切れる. x+2x+3で割ると、余りは、 1次以下の多項式 P(x)をx2+2x+3で割った余りと一致する.一 P(x) を4次式 (x2+2x+3)(x2+2) で割ったときの商を Q(x), 余りをR(x) とすると, P(x)=(x2+2x+3)(x+2)Q(x)+R(x) と表せ R(x)は3次以下の式である。 184+1- また、 ①において,P(x) を x2 + 2x +3で割ると, (x2+2x+3)(x+2)Q(x)はx2+2x+3で割り切れるから, P(x) をx'+2x+3で割った余りx+4は, R(x) をx'+2x+3で割った余りと一致する. つまり,R(x)=(x2+2x+3)(ax + b)+ x +4 割る式が4次式なの で、余りは3次以下 おく。 第2章 ·② とおける. 同様に,P(x) を x+2で割った余りが1であるから,CC R(x)=(x+2)(cx+d)-1 ･･･③ おける. ② ③より #JJD (x'+2x+3)(ax+b)+x+4=(x+2) (cx +d-1 が成立し,左辺と右辺をxの降べきの順に整理すると, ax+(2a+b)x2 + (3a +26+1)x +36 +4 =cx3+dx2+2cx+2d-1 R(x)は3次以下の 式だから 2次式で 割ったときの商は1 次以下の多項式とな る. これはxの恒等式であるから, a=c,2a+b=d, 3a+26+1=2c, 36+4=2d-1 これらを a, b について解くと, よって、②より, c, dを消去すると a=1.6=-1 a+26=-1 R(x)=(x2+2x+3)(x-1)+x+4= x + x2 + 2x + 1 x²+x²+2x+10 ①より、 P(x) = (x2+2x+3)(x+2)Q(x)+x + x' + 2x + 1 そして,P(x)の次数が最小になるのは Q(x)=0のとき である. よって、 求める多項式は, P(x)=x'+x'+2x+1 4a-b=5 Q(x)=0 のとき, P(x) は4次以上の 式となる。 us

わからないので教えてください

2 次の式を因数分解せよ。 (1) 6a2b+4ab2 (2) 8x2+4xy-6x (3) a(xy)-9(x − y) (4) x²-2x(3y-4) (5) 4(a-2b)+(a-2b) y (6) a(5a-3b)+b(36-5a)

【数Ⅱ 複素数と方程式】a.b.cは実数の定数とする。2次方程式ax²2+bx+c=0が次の各場面において、虚数解をもたないことを示せ。 (1) b=a+c これの解き方についてなのですが、D＜0となれば良いというのはわかってb²−4(a+c)まで出せたのですが、このあと... 続きを読む