間137 sinの0 。o。9のa次式を含む関数の最大・最
関数 げ(の 三 sin?の十cosの の最大値と最小値 およびそのときの2の 人
めよ。ただし, 一 <9<ヶ とする。
値を>
Actionp sinの, cosののら次式は, 1] つの三角関数に統一
ので表す。
解法の手順……1 | sin29二cos?9 = 1 を用いて,
2 | cos9=/ とおいて, 7 の値の範囲を る。 9rin2
3 | 7(⑦ を の 2 次関数とみて, 2 の範囲で最大値と最小値を求める
解答 と 是iiiess =
(9の) 三 sin?の十cos9 = (1一cos?の十cosの 疫0
ニーcosの十cosの十1
cosの三, とおくと, 7 ミの< より ^文字を置き換えたとsp
その文字の和半を
ks7。
ッニアナ(の⑦ を7で表すと
2 』g
ッニーア+/キューー[/ーー の
ー1ミ7ミ1 の範囲において,
右の図より,ゅは
マグラフの横軸は/でぁ.
ィッニー ニどだ
ーー
ご 生 にEC も
7 = 2 すなわち cos9 = のとき 3′ 3
?三 ー1 すなわち cosのニー1 のとき の=テーヶ
ょって, 7のは
に 5
の 3 3 のとき 最大値 |
9ミーァ のとき 最小値 -
Point。
Sinの, cos9 ーー次式な人関数の最大値・最小値を求める盾
① sing ンー
衣
を sin29+cos2の1 6