2023北予備プレ共通テストファイナルの、数ⅡBの数列（2）がわかりません。どのような考え方をして、答えを導くか教えていただけると嬉しいです。

=2 2 1 5 数学ⅡⅠ・数学B 第4問 数列{an} は a = 0, an+1+α = 2"L .... (*) を満たしている。 (1) a₂ = また, aitaz+as+a+as+a+a+as+ag=カキク (選択問題) (配点20) ア ag= antag=64 98 = a10 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 astag=128 99+10=256 ataz+astatas+a+a,+ag+a+10=ケコサ 341 となる。 64-21 =4385 770 aq=128-43 ag=85 イ1 =256-85 a=171. | 05 = -40- ウ 85 17.1 a6 = 11 エオ 1700が 170 1671 341 となる。 (数学ⅡⅠI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) 太郎さんと花子さんは数列 (a) の一般項の求め方を話している。 太郎: 数列{an}の和Sn= うだね。 花子: どうやって和を求める。 太郎 (1) の例でもわかるように, S.2m は項を2つずつくくって和を求めればい いよ。 また, S2m+1は2項目から2m+1項目までを2つずつくくって 和を求めればいいよ。 ただし, m は自然数とするよ。 太郎さんの考え方でn≧2のとき和Sを求めてみよう。 Som=2a=2(a-1+ax)=22.1 k-1 シ -1 2m+1 S₂m+1 = a₁ = a₁ + (a₂x + a₂x+1)= k-1 k=1 となる。 k1 , ス 24-2 4 224-2 ②4 を計算して一般項を求める方法がありそ an セ 3 ①2k-1 (22m -1) ⑤ 22k-1 ⑩/12 (21) ①2"-1 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) = (2) 2¹ 数学ⅡⅠ・数学B 22k tz ス ソ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2m+1-2 -41- 2k+1 22+1 3 2m +2-4 ⑥/12 (2°-1 ⑦/8 (2m-1) (22m-1) 3 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続

わからなくて困ってます！教えてほしいです！

CES 5 [実験 1] 小球がもつエネルギーについて調べるため、次の〔実験〕と〔実験2] を行った。 ① 図1のように、レールを用いて水平部分となめらかにつながる斜面 をつくった。 斜面上の高さ 5.0cmの位置に 40gの小球を置き、小球 を支えていた手を静かにはなしたところ､小球はレールを下り、水平 部分に置いた木片に衝突し、 木片は20.0cm 動いて静止した。 小球を置く高さを10.0cm、15.0cm 20.0cm に変えて、①と同じ ことを行い、レールの水平部分に置いた木片が動いた距離を測定した。 [実験 2] scm [実験 1] で用いた小球を20gのものにかえて、図1の斜面上のあ る高さに置き、小球を支えていた手を静かにはなしたところ、小球は レールを下り、水平部分に置いた木片に衝突し、木片は20.0cm 動に て静止した。 (2) 小球の質量を60g、 80gのものにかえて、それぞれを①と同じ高さ に置いて手を静かにはなし、 レールの水平部分に置いた木片が動いた 距離を測定した。 (3) 次に、小球を置く高さを変えて、①、②と同じことを行った。 図2は 〔実験 1] の①、②で得られた結果をもとに、横軸に小球を置く 高さを、縦軸に木片が動いた距離をとり、その関係をグラフに表したもの である。 EN FET ESOS 図1 また、図3は 〔実験2] ①、②、③で得られたそれぞれの結果をもと に、横軸に小球の質量を、縦軸に木片が動いた距離をとり､その関係をグ ラフに表したものである。 ただし、〔実験 1]と[実験2] では、空気の抵抗や小球にはたらく摩擦 力は無視できるものとする。 このとき、小球を置く高さを 12.0cm にし、 小球の質量を50gのも のにかえて実験をしたとき、木片が動く距離は何cm になるか、求め なさい。 2 + 図 2 木片が動いた距離 100.0 木 80.0 [cm] 図3 木片が動いた距離 60.0 40.0 小球 20.0 100.0 木 80.0 0 5.0 10.0 15.0 20. 小球を置く高さ [cm] が 60.0 [cm] い 40.0 20.0 高さ 0 木片 20 40 60 小球の質量 〔g〕

（2）の問題で10円硬貨が見えるのはウのC点だと思ったんですが、あっていますか？

□□問2 右の図のような茶わんの底の中心に10 円硬貨をおき,E点まで水を注いだとこds ¥10円硬貨 口 ろ, 茶碗のふちから G点の位置まで見え の中心 るようになりました。次の問いに答えな Al さい｡ A B ESTUDIS POJEDI (1) G点の位置からの光が目に届くまで の道すじを右図に作図しなさい｡ *²*g=8₁ (2) どの位置まで水を加えると, 10円硬 X 貨の中心が見えるようになりますか。 次から選びなさい。 A B C点 チェックポイント □ 反射屈折 全反射の意味をおさえること｡ (20) 水 F G 一 IEN 726 1207 S MOJA + 目の位置 D点グラフ 特訓 1 光の性質 エ 200433OSJETOM 0 $$XOXO

この問題の解説お願いします！！

実験Ⅲの下線部で、 ろ過した水溶液に存在するイオンを, 化学式ですべて書け。 表は,3種類の金属と密度との関係をまとめたものである。 実験Ⅲで,陰極に付着した赤色の物質の体積は何cmか。 2,24g÷8.96g/cm 0.25cm² 0.25 られない物質に分ける。 cm (2) 鋼板の表面に付着した、 赤色の物質は何か。 表 金属 密度(g/cm) 4 セロハンをとりつけた容器をビーカー内に入れ、 図のように、硫酸亜鉛水 溶液に亜鉛板, 硫酸銅水溶液に銅板を入れ、 光電池用モーターとつないだと ころ、プロペラが一定の向きに回転した。 しばらく観察したところ,亜鉛板 の表面はぼろぼろになり、 銅板の表面には赤色の物質が付着した。 次の問い に答えよ。 (1) 硫酸銅が電離しているようすを, 化学式を用いて表せ。 アルミニウム 2.70 I Ct, Cu²+ CL 亜鉛板」 鉄 7.87 鋼板 了 硫酸亜鉛セロハン 硫酸銅 水溶液 水溶液 3 亜鉛板の表面で起こった変化を化学式を用いて表せ。 ただし、電子1個を表す記号をeとする。 鋼 8.96 光電池用

解答のやり方はわかるのですが、自分のやつのやり方の何が間違いなのかがわかりません。よろしくお願いします。

8/20 4 水平投射 C A 次の文章中の空欄に該当するものを,下の解答群の中から1 つ選べ。 ただし,重力加速度の大きさをg[m/s'] とし, 空気抵 抗は無視できるものとする。 水平な地面からん [m] の高さにある点から, 水平方向に速さ v[m/s]で小球を投げ出したところ, 図のように地面と30°の角度で衝突した。 このとき, h=[ ] [m] である。 2² 2² 8g 6.g 1 2 F (3) 3g (4) 3v² 2g 89 29 8g 5 V 30° 〈武蔵工業大〉

8%のとき塩分が24gなのは分かります。 その後って何したらいいんですか？

(3) 8%の食塩水300gに500gの水を加えると何%の食塩水になるか求めなさい。

数II 対数の問題です。 わからないので教えて頂きたいです。

3つの数 log 6, logg9, log,8の大小を不等式を用いて表せ。 (記述)

(3)と(4)の途中式含め解き方を教えてください。

8 水平面上に質量M [kg]の物体Aを置き, 糸をつけ, 滑車を通して M T A 図のように質量m[kg]のおもりBをつるし た。 次の問いの答えとして当てはまる式をそ れぞれ選択肢から選びなさい。 ただし,重力 加速度の大きさをg [m/s2] とする。 (完答各3点) 1) 水平面がなめらかなとき, おもりBの加速 度aB[m/s2] を求めよ。 ap = [m/s2] 1) の選択肢 ①M②m ③M+m ④ Mg ⑤mg ma= ma - tw (M+m)a=mg mg a= mg Mtm mg Ama=T B W = mg B mas²-t+w 2mg+m M + ⑥ (M+m)g 2 -ma Bmap=-T+mg mg. m Mx0=T: -f + - mg ART-END 7 00: +=T= mg 静 つりあい (2) 水平面をあらい面に変えるとおもりBは動かなかった。 物体Aには たらく摩擦力の大きさ R [N] を求めよ。 R = [ガ] [N] 2) の選択肢 ①M②m ③ Mg ④mg roka (3) の選択肢 ⑩M ②2M ③m ④2m ⑤M+m⑥2(M+m) (1 (3) (2) から,おもりBの質量をじょじょに大きなものに変えていくと, 質量 2m[kg] のおもりCにすると動き出した。 あらい面と物体Aの あいだの静止摩擦係数μ を求めよ。 μ= 1① mg m+m B = T-W - f + T = 0 −1 = -~ T=mg mg m 29 T = g T= (4) の選択肢 ⑩M ②2m ③M+2m ④Mac ⑤ 2mac 6 (M+2m)ac 0 Mg 82mg 9 (M+2m)g = T と物体Aとの間の動摩擦係数μ′ を求めよ。 μ' = =T ma=-itw 2mg ima = -t+mg zmg ms 20 p= 2mg (4) (3) のあと, おもり Cは加速度ac [m/s2) で降下した。 あらい水平面 ⑧ ゲーゴ ⑥ 2ma mg FON 201 4 =Nxmg

(1)です。 このグラフになぜ点線部分ができるのかわかりません。 教えていただきたいです。

* 59 関数 f(x)=|x²-3x|-x を考える. (1) 実数の定数kに対して, y=f(x)のグラフと直線y=kとの共有点の個数 を調べよ。 (2) 方程式f(x)=2x-1|の解は4個ある。 それらの解 X1, X2, X3, X4 (x1<x<x<x4) を求めよ。 [99 近畿大〕

この問題の答えは、2なんですけどなぜそうなるのか分からないので教えて頂きたいです。 他の選択肢が間違っている理由まで教えて下さると助かります🙇‍♀️

3 This poem is worth ( 1 learn ) by heart. 2 learning 8 3 learned 4 to learn