CHART & SOLUTION
円の接線 接線半径に注目
(1) 直径に対する円周角は直角
→ AP⊥BP を示す。
(2)円の接線は, 接点と円の中心を結ぶ直線に垂直である。 円C
の中心をC(G)として、円C上の点Po()における接線上の
任意の点をP(7) とすると, 接線のベクトル方程式は
解答
Fo-c)·(-Do)=0
(1) AP=(2-3, 2-(-5))=(-1, 7)
BP=(2-(-5), 2-1)=(7,1)
よって
AP・BP=(-1)×7+7×1=0
APo≠0, BPo≠0 であるから
APLBP
すなわち
∠APB=90°
したがって, 点P。 は円C上の点である。
(2)円の中心をCとすると
C(-1,-2)
B
2点A(), B(6)
両端とする円のベクトル
程式は
(pa) (pb)=
b=(x, y), a=(3,-
(-5, 1)として整
ると(x+1)+(y+27=3
Cは線分ABの中点