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数学 高校生

(2)で少なくともa>0になるのはなぜですか。

第4章 基礎問 86 第4章 極限 49 関数の極限 (II) 次の式をみたすもの値を求めよ。 (1)/ lim 1-2 av '+2x+8+ 3 x-2 = 4 (2)/lim{vr2-2x+4-(ax+b)}=0 18 (大) mil =lim (1-a)-2(1+ab)x+4-b² →∞ 精講 このタイプもIIB ベク82 で学習済みですが, ポイントになる考え 方は,不定形は 「極限値が存在しない」のではなく, 「存在する可能 =lim- 8 87 (2) lim-2x+4+∞だから、 与式が成りたつためには、少なく P とも,a>0.このとき lim (-2x+4-(ax+b)) →∞ =lim 811 {v-2x+4-(a+b){-2x+4+(x+b)) x²-2x+4+(x+b) -2x+4+ax+b 4-62 (1-a)x-2(1+ab)+· I 2. 4 ・① 1- + b +a+- I (x→ +∞ より 0 と考えてよい 性は残っている」 ということです. (1)では, →2のとき分母→0. このとき, 「分子→0以外の定数」 ならば,極 は∞となるので、2にはならない。よって、極限値が4になるとす れば,「分子→0」 となる以外に可能性は残されていない この極限値が0になるので、1-60,a>0より1 ①式=-(1+b)=0 このとき :.b=-1 逆に,=1,b=-1 のとき, 3 (与式の左辺) = lim = 0 1-0 √x²-2x+4+x−1 ただし、この考え方は必要条件になるので,最後に吟味(=確かめ) を忘れな いようにしなければなりません。 となり確かに適する. 吟味 A ポイント 不定形は, 極限値が存在しないと決まっているのでは

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数学 高校生

(2)は判別式と最初に書いてあるa>0の2つの条件のみで解くのはだめですか?g(-1)と軸>-1は必要ですか?

40 逆関数 (s)=var-2-1 (a>02) とするとき、次の問いに答えよ (1) y=f(x) の逆関数y=f(x) を求めよ.(s) ハー (2) 曲線 y=f(x) と曲線 C2:y=f-l(xc) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,C2の交点のx座標の差が2であるとき,αの値を求めよ。 (0>x) (x)\S 〈逆関数の求め方〉 精講 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> I. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは、直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,Iが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+10 より, 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して ■大切!! ax-2=(y+1)2 . a x = 1/1 (4+1)² + 2/2 (y = −1) a よって、f(x)=1/2(x+1)+12/2(x-1) 【定義域と値域は入れ かわる a a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,この値に対してyを決める規則が関数で ですから、xの範囲, すなわち, 定義域が 「すべての実数」 でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません . (2) y=f(x) y=f'(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ, 直線

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化学 高校生

化学基礎

なお、反応はもっとも起こりやすいもののみが起こるものとする。 (1)陽極:銅,陰極: 銅, 電解液 硫酸銅(II) 水溶液 (2)陽極白金,陰極: 白金、電解液: 硫酸銅(II)水溶液 (3) 陽極: 鉄,陰極: 鉄, 電解液: ヨウ化カリウム溶融塩 (4) 陽極:黒鉛, 陰極: 黒鉛, 電解液: 希硫酸 問2 右図のような電解装置がある。 電解槽Iの電極および電解液には白金お よび 0.10mol/L硝酸銀水溶液 500mL を用いた。 また、 電解槽Ⅱの電極お よび電解液には銅および0.10mol/L硫酸銅 (II) 水溶液 500mL を用いた。 このとき次の(1)~(3) に答えよ。 【合計】 • Agté » Ag 12120 +4 (+) JC Pt Pt Cu Cu (1)965Cの電気量を通電すると, 各電極で析出する金属は銀, 銅合わせて何gか。 【3点】 AgNO水溶液 CusO 水溶液 電解槽I 電解槽Ⅱ (2)965Cの電気量を通電したとき, 電極で発生する気体をすべて集めると, 0℃, 1,013 × 105 Paで何mLになるか。 整数値で答えよ。 【3点】 56×2=112g/ (3)965Cの電気量を通電したとき, 電解槽Ⅱ中の硫酸銅(II) の濃度は何mol/Lになるか。 【3点】 問3 少量の亜鉛と銀を含む粗銅を陽極, 純銅を陰極とし, 硫酸銅 (II) 水溶液を 入れた電解槽と, 両電極を白金とし, 硫酸ナトリウム水溶液を入れた f02 Cuffze Cu 56g 2160 e- f0256g 答えがちだったのですが 肪だけを見るということですか?

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