また
n-1
n≧2のとき
an=a+22″=1+
k=1
数列{bm} は, 初項 2,公比2の等比数列であるから,一般項は
2(2n-1-1)
2-1
初項α, 公比の無
bn=2"
=2"-1
無限級数の性質
無限級数a,
α =1であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。
(2) liman=lim (2"-1)=∞ 啓
818
圈 an=2"-1
1. 2ka=kSt
* 55
☑
{a}について,次の問いに答えよ。
a=0, a2=4, an+2=6an1-5an (n=1,2,3, ...) で定められる数列
4 無限級数の収束
1. 無限級数24
2. 数列{a} が
注 2は1の対
(1) 数列 {a} の一般項を求めよ。
(2) 数列{a} の極限を求めよ。
56
次の条件で定められる数列{an} の極限を求めよ。
(1) a1=1, a2=2, an+2+an=2an+1
(n=1, 2, 3, .....)
*(2) a1=0, a2=1,34n+2-54n+1+2an=0 (n=1,2, 3, ......)
EC問題
570 のとき,自然数nについて,不等式(1+h)"≧1nh+n(n-1)
成り立つ。このことを用いて, 数列 {2} の極限を求めよ。
n
2
58 次の無限
*(1) 21-
2.5
hが
* (2)
1.
*(3)
1
(4) -
