数学　複素数平面 画像の⑷で、解説を読んでもよく分からないので解説の解説をしていただきたいです。 2枚目が解説なのですが、どうして2段目の式に変形できるのか、4/3πになるのかが分かりません。 よろしくお願いいたします。

20 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0の範囲は0≦02 とする。 2 1+i 1-i *(2) 1+ 1-√3 i 2 π ) 4) cos-isin 3(sin+icos) 6 π 3)-4(cos +isin COS 6 7

❷解き方はわかったのですが、どこをxとしているか教えてほしいです。

2 AD: DC=3:2, ZBGE=70°) ② とき, ∠EDCの大きさを求めなさい。 7 ∠ACD=3° とすると, AD: DC=3:2より, ZDAC=2x° DE), ZGEC=<DAC=2x ZECG=/ACD=3x AGEC. ZGEC+ ZECG=BGE), 2x+3x=70° x=14 よって, ∠ACD=3×14°=42° ACDF ZEDC=180°-(90° +42°)=48° 5cm, 12cm 48°

数学の複素数平面の問題です。 この問題の、「コ」の答えがなぜ-90°になるのか解説を読んでも分かりませんでした。どういう考えで左辺のargの式から-90°になるのか教えて頂きたいです！

• 191 複素数平面上の図形 複素数平面上で 20=(3+i) (cos0+isin0) 4{(1-sin0)+icos 0} 2 = (1-sin0)-icos 0 22= Z1 E の表す点をそれぞれPo, P1, P2 とする。 ただし, 0°0 <90°とする。また, argz は複素数の偏角を表すものとし、 偏角は180°以上 180°未満とする。 (1) zo arg zo= /イ ○+0 である。 (2)1の分母と分子に (1-sin) +icose をかけて計算すると Z=ウ-sin0 + icose) となる。 よって, | z1|=|エ arg21= オ +0 である。 Z1 (3) カ ZO Z1 |arg=| 。 キ であるから, P.Pi= クである。 20 (4) 原点 0, Po, P1, P2の4点が同一円周上にある場合を考える。 このとき ∠OP2P を考えると arg 21-22 -22 。 == コ であるから, ス サ Cos 20- シ=0が成り立つ。 よって sin0 = ¥ となる。 セ (センター試験)

3)おもりにかかる力は向心力のみなんですか？ F＝sinθなのがよくわからないです。 遠心力や張力は考慮しないんですか？

216 Chapter 8 円運動 問8-4 問8-4 角速度で回転する円板に、 支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ、支 君の原点に結びつけたところ順交性と来は角度をなして停止した。おもり の中心の距離をとし、以下の問いに答えよただし重力加速度の大きさをまと (1)糸の張力の大きさを,m, g, eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 解きかた (1) m.g.8で表すので、鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと、おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg w → 鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos=mg mg S= cos mg S= cos o (2) (3) 8-4 心か 円板が m 回るんだね S Scos 0 0: Img 80 (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からするとおもりには慣性力ma=mrw2が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 sine (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane cose よってmgtan0=mrw2 おもりにはたらく向心力はSsin で,角速度 4. 半径rの円運動をするので Ssing=mrw² mgtan0=mrw² 舎 ... (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 遠心力(=ma Ssin 0 Omro S sin mrw a=rw2 おもりは回転の中心に向心力 同心カ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw2 の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin=mrw² mg cos B mg tan 0=mrw² どちらも結果の式は 同じだが、考えかたが 違うんじゃ Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw wwww www F ma 2 mgtan6=mrw2 ここまでやったら 別冊 P. 40~

内積が0以下の時って角度としてはどうなってるのですか?

この二番の1️⃣って、線対称ですか、点対象ですか

5 図1のような頂角が120° の二等辺三角形があります。 図 1 次の問いに答えなさい。 (配点 18) 問1 図2のように,円0の円周を6等分する点 A, B, C, D, E, Fがあり, 図1と合同 な二等辺三角形 ① 〜 1 を, それぞれの三角形の最も長い辺が円の半径となるように並べ ます。 次の(1), (2) に答えなさい。 図2 B F ① D E (1) ①を,点を中心として時計回りに回転移動して、 ⑨に初めてぴったり重なったのは, 何度回転移動したときですか。 その角度を求めなさい。 (2)種類の異なる3枚の硬貨X, Y, Zがあります。 硬貨 X, Y, Z を同時に投げ, 表と 裏の出かたに応じて, ① に,次の1~ 3の操作を順に行い, 最後に ① 〜 1 のどの三角 形に重なるかを調べます。 1 硬貨Xが表のときは線分ADを対称の軸として対称移動させ、裏のときは移動 させない。 2 硬貨Yが表のときは点Oを回転の中心として180°回転移動させ, 裏のときは 移動させない。 硬貨Zが表のときは平行移動してぴったりと重なる三角形に移動させ、裏のと きは移動させない。 3枚の硬貨X, Y, Zを同時に投げるとき, ①が最後に重なる三角形が⑦となる確率 を求めなさい。

（2）の解説がないのでどうしてこの答えなるかの仕組みが分からないです。教えて下さい🙏🏻

なんちゅう 2 ある日のある時刻に図の星が南中しました。 A (1) 図の星は,次の①~③の 5 ときには,図のAJのど E ☆ F D G の位置に見られる, または (1)① A 15° 東 B C G-------- 15° H \150 15:15:15.15% 見られましたか。 / 15% ① 3時間後 ② 15 15° 15° J ② 2時間前 15° ③ 20時間後 (3) 南 (2)図の星が南中したのは、午後10時でした。 この夜, 図の星がしずむ 時刻は何時から何時の間であると考えられますか。 (2)

角Xの求め方を教えてください

IC 8 67° 145° 合 合 Mo

この問題の対角線は問題ではACになっていますが実際はABではないですか？ ABで計算したら中点の座標はx=0,y=0となり、答えはx=-4,y=-1になってしまいました。

* 145 ☑ 4点A(-2,3), B2, -3), C(4, 1), D(x, y) を頂点とする四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, x, yの値を求めよ。

この図のXの角度の求め方を教えてください。

ひ 3 GA E D (2) C' A D' xC 79% B F