数学Cのベクトルの問題です。 どうやって解けばいいのか全く分かりません😇 分かりやすく教えて下さると助かります。

A 問題1.2 (垂直条件の利用 重要項目のまとめ) AB=3,AC=5の三角形ABCにおいて,=AB,AC とする。このとき、5であった。 また点Aから線分 B H D P BCに下ろした垂線の足をHとし 線分ACを3:2に内分す る点をDとする。 さらに, 点D を通る線分ACの垂線と、 点 C から線分ABに下ろした垂線との交点をPとするとき,以下の問いに答えよ。 (1) 線分 BC の長さを求めよ。 (2) AHを君との一次結合で表せ。 (3) APを君との一次結合で表せ。 (外心・垂心の考え方を利用せよ。) (4) 直線AB と直線 PHの交点をQとするとき,AQ を で表せ。 C

三角関数の問題なのですが解説の最後にsinθ＞0と書いてありますがcosθも0＜θ＜1/2πの範囲なら0より大きくなると思ったのですがなぜそのように考えて答えを導き出しているのですか？教えて頂きたいです。

222 ・14 7,20 重要 例題 138 解が三角関数で表される2次方程式 2x2-2 (2a-1)x-a=0の2つの解が sind, cos 0 であるとき, a, sin0, cose a を正の定数とし, 0 を 0≦O≦を満たす角とする。 2次方程式 の値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ①解を代入の方針でなく解と係数の 関係を利用するとよい。 ★ 解と係数の関係から a sin0+cos0=2a-1, sincoso= 2 02000 基本137 ・解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2 | つの解をα,β とすると a+β=- b a 03=_ a しかし、未知数は3つ (a, sind, cose) であるから, 式が1つ足りない。 そこで,かくれた条件 sin'0+cos"0=1 も使って, aについての2次方程式を導き それを解く。 なお, sin0 または cose の範囲に要注意! 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1・ ①, <指針」 の方針。 a sin Acoso= 2 180 2次方程式の解が与えら れたときは,解と係数の 関係も意識しよう。なお ①の両辺を2乗して sin20+cos20=1であるから sin20+2sinocos0+cos20=(2a-1)2 E sin+cos 200+ -2(2a-1) 1+2sincos0=(2a-1)2 - 2000mias+0:12 402 これに②を代入して1+2・(-1/2)=4c よって 2-4a+1 Baies+1 4a3a=0 すなわち α(4a-3)=002030a 3 CRO α > 0 であるから a= 0'800+0ia 4 このとき, 与えられた2次方程式は iz 60 nie) (0200+02)= 3 2x2-x- -= 0 すなわち 8x2-4x-3=0 8x2-2・2x-3=0 1±√7 (nie-02) であるから これを解いて x= 4 2±√(-2)^+8•3 x=- としてもよ 8 また 4 1-√7 <<1+√7 00πのとき, sin 0≧0であるから >nia-0205 2±2/7 <0<= 4020000aa8 1±√√7 sin0= 1+√7 4 1-√7 , cos 0= -0800 4

黄色マーカーのところと、赤線のところが何をしているのかがわかりません。 教えてください。

00 出発点 出た Aに 道大 本 52 421 重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100 「率は100Cm× 指針 6100 回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 であり,この確率が最大になるのはんのときである。 [慶応大 基本49 (ア) 求める確率を する。 1の目が回出るとき, 他の目が100回出る。 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは, 隣接する2項 との大小を比較する。 大小の比較をするときは, 差をとることが多い。 し しかし、確率は負の値をとらないこととCr=- n! や階乗が多く出てくることから、比 ph 確率の大小比較 pk+1 Þk +11k<pk+1 (増加), P1 ph r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗 をとり、1との大小を比べるとよい。 Pk+1 Þk <1>+1 (減少) 比 をとり、1との大小を比べる さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうど回出る B 確率を とすると 解答 DK = 100 CK ( 12 ) " ( 5 ) " 100-k 75100-k 6 =100CkX かから 6100 反復試行の確率。 pk+1 100! • 599- ここで pk (k+1)!(99-k)! × k! (100-k)! 5100(+1) 100!.5100-k p+1=100 (+1 X 6100 k! (100-k)(99-k)! 599-k 100-k ･･･かのんの代わりに (k+1)k! (99-k)! 5.5-k5(k+1) k+1 とおく。 pk+1 1 とすると 100-k ->1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて 100-k>5(k+1) 95 これを解くと k<=15.8･･･ 6 よって, 0≦k≦15のとき Dr<Dk+1 Pk+1 < 1 とすると 100-k<5(k+1) pk これを解いて k> 95 =15.8･･･ 6 よって、16のとき DR>pr+1 増加 kは 0≦k≦100 を満たす 整数である。 pkの大きさを棒で表すと |最大 減少 したがって分かくかく・・・・・・<P15 P16, Die Bir?.... 100 012 100/2 よって, Dr が最大になるのはk=16のときである。 15 17 16 199

高校数学IIの積分の範囲です。⑴の積分の6分の1公式の証明がわかりません。⑴解答4段目〜5段目の式の変形がわかりません。教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

基本 例題 240 定積分の計算 (3) ··· 1/6 公式 1 x f (x − a) (x − 3) dx = − 1 ( 8 - a) & mek. 次の定積分を求めよ。 (ア) S(x-2)(x-3)dx (2) 指針 (イ) Sit(x²-2x-1)dx ①①① ・基本2 (1)(x-a)(x-β) を展開してもよいが, (x-a)(x-B)=(x-2){(x-a)+(a-B)} と変形し、公式 f(ax+b)"dx=1.(ax+b)"+1 a n+1 +Cを利用すると,計算が比較的 (特に, マイナスを忘れないように!), しっかりと覚えてお く。 また, (1) で証明する等式は後で学ぶ面積の計算などで非常に役立つ。 正確 い。 なお, (*) に関連した, 次の式変形も重要である。 下の練習 240 (3) で利用する。 (xa)(x-B)=(x-a)"{(x-2)+(a-B)}=(x-a)"+1+(a-B)(x-α) (2)上端,下端が(被積分関数)=0の解であれば,(1)の等式が利用できる。 (1)(x-a)(x-3)==(x-α){(x-a)+(α-β)} であるから検討 S(x-a)(x-B)dx a ={(x-2)+(a-B)(x-a)}dx a =11/1/(x-a)+(a-B)・1/2(x-1) 2 a 下の図の斜線部分の に対し -Sが (1) 分の値である。 y=(x-α) 答 = 3 2 = 6

(3)が分かりません 解説の1行目からに行目になるところがわからないです

青チャート9 例題 ) (a+b+1)(a sab+-+1) 24 \(a + (bil)) (a² - (ab + Da + (18-21+1)) (a+ A) (a' - Aa + B) + \- A+ A- Na +AB 2011=A 21:日 重要 例題 9 掛ける順序や組み合わせを工夫して展開(2) 次の式を計算せよ。 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (2) (a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)2 (3) (a+2b+1)(a²-2ab+46²-a-2b+1) 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=- (−1)(z−4)x(x−2)(x-3)=(-5x+4)(?-5+6) LÀ (2)おき換えを利用して、計算をらくにする。 b+c=X, b-[=] (与式)=(x+α)+(X-a)'+(a-Y)'+(a+Y) (3)( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。 CHART 多くの式の積掛ける順序・ 組み合わせの工 (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} 解答 ={(x−5x)+4}X{(z−5x)+6} =(z−5x)+10(r—5x)+24 =x-10x3+25x2+10x²-50x+24 =x-10x+35x²-50x+24 (2)与式)={(b+c)+α}+{(b+c)-α}2 +{a_(b-c)}+{a+(b-c)} =2{(b+c)'+α^}+2{q'+(b-c)}} =4c²+2{(b+c)+(b-c)}} =4q²+2-2(62+c²) =4a²+46²+4c² (3)(与式)={a+(26+1)}{q²-(25+1)a+(462-26+1)} =q+{(26+1)-(26+1)}q² +{(46²-25+1)-(25+1)}a +(25+1)(462-26+1) =q-6ba+(2b)+13 =q+86-6ab+1

(2)と(3)の解き方がなぜ異なるのかがわかりません。 (2)では0以上3以下が範囲として許されているので 4種類の中から重複を許して5個取り出すという点で4H5になることは理解出来ました。 しかし(3)でもa1,a2,…,a5は0以上で和が3なので、 0以上3以下(和の上... 続きを読む

386 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が 等式 次の条件を満たす整数の組 (a1, A2, A3, 4, α5) の個数を求めよ。 (1)0<a<az<a<a<a<9 + 0000 (2) 0≤aa2a3 a4 a5≤3 O 8の8個の数字から異なるこ (3) a1+aztas+a+Qs≦3, ai≧0 ( 2, 3, 45) X 合わせても相野べて煮なるから、1.2... 8 688/3/1777 ような解き方 a,a2, α5 を対応させればよい。 指針 (1) 個を選び, 小さい順に α1, A2, → 求める個数は組合せ C5 に一致する。 11ff112 ex.) ○+△+=9 Hr 重複は許さない まだ 基本 32 (2)(1) とは違って、条件の式に≦を含むから, 0, 1,2,3の4個の数字から重複を許 して5個を選び, 小さい順に α1, A2, ....., as → 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 を対応させればよい。 (3)おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+a2+as+α+α5) =bとおくと また, a1+a2+αs+a+α5≦3から a+a2+as+a+αs+b=3 b≥0 よって,基本例題 33 (1) と同様にして求められる。 8の8個の数字から異なる5個を選び、小検討 α5 とすると,条件を満たす組が (1)1,2, ..... さい順に a1, A2, 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は ついてない 8C5=8C3=56 (個) (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に a1,a2, ......, α5 とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+α3+α+α5)=bとおくと I .. ① ai≧0 (i=1,2,3,4,5), 6≧0 和が3以下 ○和が0のとき ・和が1のとき 2のとぎ a1+a2+as+a+a+b=3, ← 一等式 (2),(3)は次のようにして 解くこともできる。 (2)[p.384 検討 PLUS ONE の方法の利用 bi=aiti(i=1,2,3, 4, 5) とすると, 条件は 0<b<b<b<b<bく と同値になる。よって (1)の結果から 56個 + (3) 3個の○と5個の仕 よって、求める組の個数は, ① を満たす 0 以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 a1+a2+as+a+as=k(k= 0, 1, 2, 3 を満たす 0 以上の整数の組 (a1, 2, 3, 4, α5) の数は5Hkであ るから 5H0+5H1+5H2+5H3 3のとき 場合の数を =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) 切りを並べ、例えば、 |〇||〇〇|| の場 合は (0, 102, 0) を表すと考える。 このとき A|B|CD|E|F とすると, A, B, C, DE の部分に入る 0 の数をそれぞれ al, an 振り 43, 4, as とすれば、 組が1つ決まるから 8C3-56 (1) 場合の によ ・代表 ・(a) .27 . • 10 10 (1 1 Sl

シャープペンで指してるところの方法の求め方を教えて欲しいです💦 お願いします

So 基本 例題 106 直角三角形と三角比 図のような三角形ABC において,次のものを求めよ。 (1) sine, cos, tan (2) 線分AD, CD の長さ 00000 A W B D 60° p.174 基本事項 1. 重要 110 B 3 C CHART & SOLUTION 基本は直角三角形 暴行 (1)△ABCは∠C=90° の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1 ① ) から求められる。 三平方の定理を利用して, 辺 ACの長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。 175 解答 BC 3 (1) cos = = AB 4 また, 三平方の定理から an AC よって sin0= √7 tan 0= AC=√42-32=√7 √7 AC = AB 4 BC 3 田 (2) 直角三角形 ADC において 13 AC AC sin 60°=- AD から AD=- A sin 60° D cos' mcl 2 AC AC tan 60°= から CD= = =√√√32√72√2104 √3 == 有理化しておく。 3 √7 √21 = AC²+BC2=AB² 5 AC=√AB²-BC² 08-09 (2) AD CD AC 2.1+2.18=0+0=2:1:√√3 から求めてもよい。 なお,最終の答は分母を CD tan 60° √3 3 I 2 POINT 30°, 45°, 60° = 右の表の三角比の値はよく使うの で必ず覚えよう。 0 30° 45° 1 1 sin 30° 444 2 2 1 √3 0203 COS 2 2 45° 60° 1 tan 1 13212 5 60° √3 PRACTICE 106º 右の図において、線分AB, BC, CA の長さを 求めよ。 A 4章 = 12 D 45° 30° B C 三角比の基本

答えがないのでどなたか問1の解答例教えて頂きたいです🙇‍♀️

次の文を読んで,問1〜問7に答えよ。 解答の構造式は図1の例にならって記せ。 気に CH2016 C. CH3 NH 钻批 排 ぐろ 図1 構造式の例 (a)] ベンゼンおよびベンゼン環を含む芳香族炭化水素は、私たちの身の回りにある有用 な化学物質の重要な原材料である。 フェノールに常温で希硝酸を反応させてニトロ化すると, o-位が一ヶ所のみ置換 された化合物Aとか位が置換された化合物Bが生成する。このうちBにスズと塩酸 を加えて反応させ, 生成物を中和すると化合物Cが得られる。 最後にCに無水酢酸を 反応させると、塩化鉄(Ⅲ) 水溶液で呈色する化合物Dが生成する。 Dはアセチルサリ チル酸と同様に解熱鎮痛薬として知られている。 医薬品として用いられる有機化合物 (b) の多くには,鏡像異性体(光学異性体) が存在し, それぞれの鏡像異性体では、人体に 与える影響が互いに異なる可能性がある。 ベンゼン環を含む化合物Eは,ポリスチレンの原料として使用されている。Eを硫 酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液で酸化すると, ベンゼン環を含むアルデヒドと ともに.還元性を示す化合物Fが生じる。 Fはさらに酸化されて水と二酸化炭素に分 解される。 また, E を適切な触媒を用いて酸化すると, 分子式 CgHgO で示される化 合物が生じる。 (c)¯ 問1 下線部(a)について,ベンゼンとアルケンの構造および反応の特徴を、下の語を すべて用いて説明せよ。 不飽和結合 付加反応 置換反応

漢文です。赤色の部分について教えてください 代名詞は「これ」とかですよね？活用語って例えばどんなものですか...？いまいちピンと来ません

マルチに使われる語・ なス 3 (5) (6) (2 ⑦ もつテ ため二 11 ニス なル 8 為な 11 つくル HE もつテなス 以為 おもヘラク 以為 なス ト T なス SIE トス 1 をさム HE T M いたら 書き下し文や訳の問題で頻繁に出てくる手強い伏兵だ。 用法の違いを見極めよう。 意味 為三名君 書 名君と為す。 訳 名君と思う。 ヘラク ナリト〇 至孝 オリト =以為、 至孝 書以て至孝なりと為す。 もつ しかう 以為へらく至孝なりと。 cinra. 最高の孝行だとみなす。 以此為賠償。 これもつ ばいしやう 此を以て賠償と為す。 これを賠償とみなす。 みち 遠い道 書道を遠しとす。 道を遠いと思う。 und ため ぬす 為子盗 ●子の為に盗む。) ~⑤共通 ~と思う・ ~とみなす ⑥⑦共通 ~のために (―)する 10 。 ニス No めいくん (+ とほ さいしやう と成る を行う ~を作る 書詩を為る。 訳詩を作る。 ⑩ ~を治める をさ 為郡 郡を為む。訳 郡を治める。 @E ~である わう 為王 王たり。王である。 ※表の他にも、受身「為~所(体)」→16・疑問詞「何為 →3などの重要句形に登場する。 くせ者の単語 な 餃子のために盗む。 ため ●子の為にす。 書宰相と為る。 小宰相になる。 書善政を為す。 訳 善政を行う。 THEY な な ven-E FTROSE 子のためにする。 6'b 「不能」と読む)。 ~⑤は、英語の「think」 「~」は内心の評価内 あたる。 ②③は同じ意。「以」は訳さない 「以」「謂 も同じ意。 「･･･を~と思う」と訳す。 ⑤ 「~と思う」の文脈で「為」が ない時は「〜」となる。 「~」 は名詞・形容詞。 「~」が代名詞・活用語なら、 送りがなとして「ガ」をつける。 「⑦は⑥の「―」の省略。 「~のため にする」なら「為~」、「~ のためである〕なら「為~」。 「~」は、成ったばかりの事柄 「~」は、行う内容。 ~一は、人が作るもの。 は、治業や修学の内容。 19 「~」は、主語の紹介内容。 1J ④4 3 76350 139

このイの問題って1と2が逆になると、新しいパターンになりませんか？だから、1を固定してはいけないように思うのですが、、、　お願いします！

18 円順列・じゅず順列 (2) 16個の数字1,2,3,4,56を円形に並べるとき､1と2が隣り合う並べ方 | 男子4人と女子3人が円形のテーブルに着くとき、 女子の両隣には必ず男 □通りあり, 1と2が向かい合う並べ方は通りある。 は7 が座るような並び方は全部で通りある。 円順列の問題であるが, p.352 基本例題13 と同じような条件の処理が必要となる。 ・基本 13 17 重要 31. Bast (1) (ア) 隣り合う 1と2を1組にまとめて (1つのものとみなし), 3, 4, 5, 6 との円 例題 基本 順列を考える。 次に, 1と2の並べ方を考える。 (2) まず男子を円形に並べ, 男子と男子の間に女子を並べる と考える。 (イ) 1を固定して考えると2の位置も自動的に固定される。 (1) (ア) 1と2を1組と考えて,この1組 と3,4,5,6を円形に並べる並べ方は (5-1)!=4!=24 (通り) 1と2の並べ方は 2!=2 (通り) よって 24×2=48 (通り) ( 1 を固定して考えると, 2は1と向 かい合う位置に決まる。 残りの4つの位置に 3, 4,5,6 を並べ ればよいから 4!= 24 (通り) 1と2 固定 361 左図のに3,4,5,6 が入る。 1と2を固定し て考えると, 3, 4,5,6 を○に並べる順列の数 で 4! 通り 1と2は固定されている から, 円順列とは考えな い｡