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理科 中学生

(2)(3)計算の仕方、意味が分かりませんでした。 分かりやすく解説お願いします🙏🏻🥺

光について調べた次の実験について,あとの問いに答えなさい。 <埼玉> 3 図 1 凸レンズ スクリーン 〔実験〕 図1のような そうち 実験装置を組 こうげん み立て,光源 光源 光学台 “光源から凸レンズまでの距離 の位置は変え 光源からスクリーンまでの距離 きょり ずに、凸レンズとスクリーンを動かしました。 スクリーンにはっきりと像がうつ ったときの光源から凸レンズまでの距離, 光源からスクリーンまでの距離をそれ ぞれ調べ、下の表のようにまとめました。 その記号を書きなさい。 20 24 30 40 60 光源から凸レンズまでの距離 [cm] 180 64 60 ① 光源からスクリーンまでの距離 [cm] (1) 図2で, P点からQ点に進んだ光 2 80 は、その後,どのように進みますか。 図2中のア~エの中から1つ選び, しょうてんきょり (2) 使用した凸レンズの焦点距離は何 cmですか。 (3) 表中の① は何cmですか。 PC 光源- 焦点 凸レンズ ア イ ウ 3 (う (2) 15 (3) 64 < 10点×3 cm cm ヒント (1) 像ができると き, P点から出たすべての 光は、凸レンズを通過後。 ある1点に集まります。 (2) 光源から凸レンズまでの距離と、 凸レンズからスクリーン(像)までの 距離が等しいとき, その距離は焦点 距離の2倍になっています。

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数学 高校生

数Aです この問題の(2) …②のところの ∠AHP=90°-∠BAH=∠ABH になる理由が分かりません 教えてください🙇‍♀️

練習問題 5 鋭角三角形ABCがある. 頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHと 78 さらにHから辺AB, ACに下ろした垂線の足をそれぞれP, Qとす る。 (1) A, P, H, Q は同一円周上にあることを示せ . (2) P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ . この問題では, 「内接四角形の定理の逆」 を使ってみましょう。 あ る四角形の 「対角の和が180°」 であれば、 その四角形は円に内接 10 することがわかります. 練習問題4 (2)で見たように, 「対角の和が180°」 であ ることは 「ある内角がその“対角の外角” と等しい」ことと同じであることも 頭に入れておくといいでしょう. 新 主月 ハロ mm 解答 (1) APH + ∠ AQH=90°+90°=180°であるから, 内接四角形の定理の逆より、四角形 APHQは円 に内接する。 つまり, A, P,H,Qは同一円周上 にある。19/ (2) A, P, H, Q は同一円周上にあるので, 円周角 B' の定理よりもBARAの立 ∠AQP=∠AHP .......1 また, ∠AHB=90° ∠APH=90° より . TEA H ∠AHP=90°∠BAH=∠ABH....... ② B は、1つの頂点の内角がその 「対角の外角」 と等しいので、内接四角形の定 ①,②より,∠AQP=∠PBC. 四角形 PBCQ 理の逆より、四角形 PBCQ は円に内接する。 したがって, P, B, C.Qは 同一円周上にある。 313 問題です。 こういう問題では、「結 う方向で考えていくといい の定理の逆が 第8章

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数学 高校生

2番の問題ですがなぜOHベクトルがマーカーのようになるのでしょうか? 因みに私はOHベクトル=cosΘにしました。

12 で表 がある. 円C上 利用して,円Cの ことを利用する。 とよい. を4で割る. "=r の形に変形 P(p) B (6) E√5 考え方 解 円の接線 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 ** (1) 中心C(c), 半径の円C上の点P() におけるの トル方程式は (-)=²(x>0) であることを示せ。 (2) OA=4,OB=6,4|=||=1,4=kのとき,線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, , kを用いて表せ。 ただし, 点Bは直線OA 上にないものとする。 (1) ℃の接線は、 接点Pを通る半径 CP に垂直である.このことを, ベクトル の内積を用いて表す。 (2) B から OA への垂線を BH とする.線分 OA の中点 M (1/2d) を通り, BHに平 行な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または PP = 1 であるから, CP-P.P=0 CP=po-c, PPD-po より, Po(po) (Po-c) (p-po)=0 (Po-c) {(p-c)-po-c)}=0 (Po-c) (p-c)-po-c²=0 |po-cl=CP=r であるから, ( (②2) 垂直二等分線上の点Pについて, M (12) OP= とする.また, B から OA HX への垂線をBH とし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1, ||=1 より, k=d6=1×1×cos0=cos0 A(a) P(p) C(c) -2)・(おご)=²円の半径 0 ←なぜこうなるの? P(p) B(b) OH = (cose)a=kd これより, BH = OH-OB=ka-b 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (124)を通り, BFに平行な直線であるから、五=1/2a+t(hd-6) PP のとき. CPoPoP P=Po のとき, P.P=0 OH = OB cose =1・cos0=cose BH は、 垂直二等分線 の方向ベクトル 平面上のベクトル =(1,-3) 2つのベクトルのなす角 cos d=立 (2,1). (173) √5 +√10 0≦x≦180°より 2直線のなす角 0=45° 44 191355 (1) 14P-30-21= | 45²³² - (30²³+R) | = 30+1 ことな 点Cは線分AB あり、IP-2 点Pと点くの よって点は線 する点を

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理科 中学生

(2)の模範解答は「180000cm3」となるのですが、そうなる理由が分かりません。 どなたか、解説をお願いしたいです。

6 じん臓は、血液中の不要な物質を体外に排 イヌリン ブドウ糖 尿素 出するはたらきをしている。 血液中の血しょ うはじん臓でろ過されて原尿 (尿のもとにな る液体で, タンパク質を含まないこと以外は 血しょう中の成分と同じ) となる。 その原尿 の中から、ブドウ糖やアミノ酸など、体に必要な物質は毛細血管に吸収されて血 液中に戻される。水分もまた 99%以上が吸収され, 吸収されずに残ったものが 尿として排出される。 しかし、体に不要な物質の一部も水と一緒に吸収される場 合もある。 このじん臓のはたらきを調べるために次のような実験を行った。 表2 尿中の成分 イヌリンという物質(炭水化物の一種)を 物質名 ある正常な人の体内に注射で投与し,しばら くしてから血液を採取してその成分を調べた (表1)。 イヌリンは体内にもともと存在しな い物質で、体の中では利用されず, じん臓で ろ過されて原尿中に出てくることがわかっている。 そして, 毛細血管にはまった く吸収されずに尿中に排出される。 濃度(mg/cm²) 3.60 イヌリン ブドウ糖 尿素 0.20 +/14.40 この人の24時間の尿量は1500cm であった。 この尿中の成分を調べた結果を 表2にまとめた。 次の(1)から(3)までの問いに答えなさい。 □□(1) イヌリンは、何倍の濃度に濃縮されて尿中に排出されたことになるか、求め 表1 血しょう中の成分 物質名 濃度(mg/cm²) 0.03 0.85 0.30 なさい。 ■□ (2) (1)の結果から考えて、この人のじん臓で1日にろ過されてできた原尿は何cm と考えられるか, 求めなさい。 (3) ろ過された尿素は何%が毛細血管に吸収されたか、求めなさい。

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