x^2+y^2-25+k(x-2y-5)=0に点(-4,9)を代入したとき この式が表す円の中心座標と半径の求め方を教えて欲しいです。模範解答は中心座標、半径共に分数になるのですが、私が解いたところk=-8それを代入してさらに計算すると分数ではなく整数で答えが出てしまいます... 続きを読む

求める円の方程式を x2 + y2+ax+by+c=0...④ とおくと, ④が3点A(-3, 4), B(5,0), α-4, 9) を通ることから, 大判 (税込) (x, y) にそれぞれの座標を代入すると, a, b, c についての連立方程式が 得られるね。 この連立方程式の解α, b, c に対する ④が円の方程式になるよ。 でも,計算が大変そうだね。 見方を変えて考えてみようか。 最初に2点A(-3,-4),B(5,0) を通る直線の方程式を求めたよね。 しかもこの2点は円x2+y2=25... ①上にあることがわかっているから, 2点A, B を通る円は一般に実数を用いて x2+y2-25+k(xエ y. オ =0.5と表すことができるよ。 声 E :いいですね。 2点A,Bは①,②を同時に満たしているから⑤を満たしているね。 このことから, ⑤は2点A,Bを通る円を表しているわけだ。 (SAS ( そうすると,点 α-4, 9)が円 ⑤上にあるようにkの値を定めればよいことになるね。 頑張って計算して欲しい。

全体的に教えてほしいです

23 [岡山大] α を実数とする。 座標平面上の放物線C: y=2x2+4x+3 と直線l: y=-2ax-a2 につ いて,次の問いに答えよ。 (1) C と l が異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めよ。 (2)の値が (1) の範囲にあるとする。 C とℓで囲まれる図形の面積Sを最大にすると そのときのSの値を求めよ。

数学Aの問題です。DGの中点Hは▲BDGの外心である。というところが理解できないです。なぜ外心になるのですか？よろしくお願いします。

138 (1)円と直線に関する次の定理を考える。 3点P,Q,R は一直線上にこの順に並んでいるとし,点Tはこの 定理 直線上にないものとする。 このとき, PQ・PR=PT2 が成り立つな らば、直線PT は 3 点 Q,R, T を通る円に接する。 この定理が成り立つことは,次のように説明できる。 直線 PT は 3点 Q,R,Tを通る円0に接しないとする。このとき,直線 PT は円Oと異なる2点で交わる。直線 PT と円0との交点で点Tとは異なる点 を T' とすると, PT・PT'= イが成り立つ。 点と点T' が異な ることにより, PT・PT' の値と PT2の値は異なる。 したがって, PQ・PR=PT2に矛盾するので,背理法により,直線 PT は3点 Q,R, T を通る円に接するといえる。 ア イ の解答群(解答の順序は問わない) PQ ①PR 2 QR 3 QT ④RT (2)△ABCにおいて,AB= BC= AC=1 とする。 3 4 ウ このとき,∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると,AD= I である。 直線 BC 上に, 点Cとは異なり, BC=BE となる点Eをとる。 数学A AC ∠ABE の二等分線と線分AE との交点をFとし、直線ACとの交点をGとす オ △ABFの面積 キ ると, である。 AG カ △AFGの面積 ク ケ 線分 DG の中点をHとすると, BH= である。 また, AH= コ シ’ A ス CH= である。 セ △ABCの外心をOとする。 △ABCの外接円0の半径が ることから、線分BH を 1:2に内分する点をI とすると IO= [ト ナ] であることがわかる。 ニヌ タチ であ [22 共通テスト追試] SAL

この数kはなんなんですか？

例題 33 放物線と軸の共有点の関係 2次関数y=x2-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1の部分が異 なる2点で交わるとき,定数mの値の範囲を求めよ。 考え方) f(x)=ax2+bx+c, D=BAacとする。a>0のとき,放物線y=f(x)とx軸との 共有点のx座標をα, B (a<B) とすると, a,βと数の大小関係について ① α βがともにんより大⇔D>0, 軸の位置 >k, f(k)>0 ② α,βがともにんより小⇔D>0, 軸の位置 <k, f(k)>0 ③ kはαとβ の間 ⇔f(k) <0 ① + a 軸β k x a 軸β k k x a x +

これ解ける方途中式まで書いていただければありがたいです。

2 2 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求め よ。 ただし, 答えはy=ax2+bx+cの形で表せ。 (1)軸が直線x=-2で, 2点 (3,8), (1, -8) を通る。 (2)2点(2,6), (-3, -9) を通り, 頂点のx座標が-1である。 (3) x軸と2点 (5,030) で交わり, 点 (4, 14) を通る。 (1) (2) (3)

(８)のアとイを教えてほしいです🙏

(8)図1で点 0は原点,直線Qは一次関数 y=-3x+9 のグラフを表しています。直線と 軸との交点をA, 直線ℓとx軸との交点をBとします。 直線上にある点をPとします。 次の間に答えなさい。 図1 ①点Pのy座標が27のとき, 点Pのx座標を 求めなさい。 P10 IA -10 0- B\X ② 図2は図1において, 点Pのx座標が3より小さい正の数であるとき, x軸上にあり、 x座標が-12 である点をCとし,点Aと点Cを結び, 2点C,P を通る直線をmとした 場合を表しています。 ア. 直線が△ACB の面積を2等分するとき 直線の式を求めなさい。 イ. 図2において, y軸を対称の軸として点B と線対称な点をDとし, 点と点Pを結んだ 場合を考えます。 2 ACPDの面積がAACP の面積の二倍になるとき 点のx座標を求めなさい。 図3 い m C-10 -5 Q- BI

高一 今年の全統のやつです (3)(ii)がわかりません 解説見てもグラフだらけで混乱します

3 【数学Ⅰ 2次関数 ( 2次関数とそのグラフ)】 α を定数とする. 放物線 がある. G:y=x2-2ax+a2+a また、頂点の座標が (2,2) である放物線を とする. (1) Gの頂点の座標が (2,2) であるとき, αの値を求めよ。 2 (2)(i), をy軸に関して対称移動した放物線をCとする C, の方程式を求めよ 。 (ii) G, を原点に関して対称移動した放物線を C2 とする. C2 の方程式を求めよ。--(2-2 (3) 3つの放物線 Gi, C1, C2 の頂点をそれぞれ A, B, C とする. (i)Gが点Bを通るときのαの値を求めよ。 こ (i) a≧ -2 とする. Gと三角形ABC の周の共有点の個数をαの値で分類して求めよ.

(5)の①,②の問題について質問です！！ この問題の解き方や解き方のポイントがいまいち分からないのでわかる人誰か解説してほしいです！！ お願いします！！

計算 (5) 右の図のような, 直角三角形△ OABある。 OA=10cm, OB=30cm OC=10cmである。 いま、点PはAから0まで毎秒1cmの速さで 点QはCからBまで毎秒2cmの速さで動く Q 次の問いに答えなさい。 [2点 x 31 ローエ) 30cm ①P, Qが同時に出発してから3秒後の△ OPQの面積は何ciか求めなさい。 C 10cm (SXAS) 2 ②P, Qが同時に出発してからt秒後の△ OPQの面積をtを使って表しなさい。 ただし, 展開した形で答えること。 答 A 0-10cm

この文中での【ベンゼンとプロペンの反応でクメンができること】【クメンを酸化した後の構造式とそれと硫酸の反応】の2点はどういう性質があった故に反応があったのかが分かりません。それぞれ詳しく教えて頂きたいです🙏🏻🙏🏻

演習問題 7-2 次の文章を読んで、 問1~8に答えよ。 ただし、原子量はH=1.0,C=12.016 と する。 フェノールは、医薬品、染料,プラスチックなどの原料として用いられる有用な化学物 質であり、ベンゼンから種々の方法により合成できる。 工業的には, ベンゼンをプロペ との反応によりクメンとした後に、酸化によりアとして,硫酸で分解することで 製造されている。このアと硫酸の反応では,同時にイも生成する。 別法として、 フェノールのベンゼンに鉄粉と塩素を作用させて得られるウを,高温・高圧で水 酸化ナトリウム水溶液と反応させてエとした後二酸化炭素を吹き込むことで合成 ● ベンゼンと濃硫酸の反応で得られるベンゼンスルホン酸から合成するこ できる。また、 ともできる。さらに、アニリンからフェノールを導くこともできる。具体的には,アニ リンを塩酸に溶かした溶液を氷水に浸して0~5℃に冷やし、そこに亜硝酸ナトリウム水 溶液を加えてオとした後、冷却をやめて温度を上げると,気体を発生しながらフェ ノールが生成する。 氷水に浸したオの水溶液にエの水溶液を加えると,橙赤色の カが得られる。 1 空欄 ア~カにあてはまる適切な化合物を構造式で答えよ。

(2)(3)の答えを教えて欲しいです。計算が合わなかったみたいです💦

【3】2つの放物線 C:y=x^, C2:y=-x²-4ax -4a² + 2 (a は定数)に ついて、 次の問いに答えよ. (1) 放物線 C1, C2 が異なる2点で交わるようなαの値の範囲は である. 1 <a< 2 (2)a=1のとき, 1, C2 の共通接線の方程式は y= 3 である. |XC- 5 (3)a= のとき, C, C2 の2交点を通る直線lと C2 とで囲まれた部分の 面積は 6 7 である.