この問題について質問です。 ベクトルARの式がなぜそのようになるのか分かりません。 他の部分は分かります。ARの式だけ分からないので解説をお願いします。

34 応 △ABCにおいて, 辺AB を 1:2に内分する点をP, 辺AC の 中点をQ、辺BC を 2:1に外分する点をRとする。 このとき, 3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明せよ。 考え方 点Aを基準とする位置ベクトルで考え、 PR =kPQ となる実数kがあ ることを示す。 証明 AB=1, AC =c とすると, AP-16. AQ-12 AR=-6+2c=2c-b 2-1 であるから, したがって, PR 4PQ よって, 3点P, Q, R は一直線上にある。 Semin 6 B PQ=AQ-AP=1212-1/326=1/23(3C-26 ) PR-AR-AP=(26-6)-16-(3-26) 2 P A Q す、 C 2 R 10 15 20

数一　サクシード342です 写真の一枚目、のように考えたのですが何がし違うのでしょうか？ 解答を見ると、自分の考え方の、逆の順序で、もう一つの式で求めているので自分の考え方のどこで間違えているのかわかりません 詳しく教えてほしいですお願いします🙇 字汚くてすみません…

かわら 342 放物線y=2x2+6x+4をx軸方向に, y 軸方向に9だけ平行移動し、更にy軸に 関して対称移動すると, 放物線y=2x2-2x+3に移った。 定数, g の値を求めよ。 る=2x2x+3と軸に関して対して対称移動すると、 符号がかわるのでる=2(-x)-2(-x)+3 y=2x^²+2x+3.① る。こx46x+9をと軸方向にP、3軸方向に9だけ平行移動すると 放物線①がえられるので、①で、xを対るをな件におきかえると z + 9 = ²(x+p)² + ²(x + p) + 3 q 3 = -9 + 2x² + 2xp²t 2p² + xx+2p+3 + 3 = 2x² + 2xy + 2p²° + 2x + 2p -q +³² ""Ⓒ +3 ②は、y=2x+bxやすと同じぎなので。 2x² y=2x^²+2+2p(x+1)-9 +2x+3 P=2,を代入して 3=2x²+8+4x+4-912x+3 =2x^²+bx+6-9 == 7²² 4 = 2 343 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=3x²+2 (2) y=x²-4x-2 P=2 19:2 (3) y=-x³-6x-4

⑴で、始点をBにそろえようと思いつきますか？Aにそろえたくなるのですが、、どうすれば始点を何にすればわかるのですか？

132. kは定数で, 点Pは △ABC と同じ平面上にあって OST # 3PA + 4PB +5PC=kBC を満たしている. (1) 点Pが (2)点Pが kの値を求めよ. AB上にあるとき, est 国内 ABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。

(1)(ア)で写真二枚目のように考えたのですが、答えが1/10で違いました。なぜこれではいけないのか教えてください。 子音をまず並べてからそれらの間と両端4つから3つを選びそれぞれの母音を並べ替える、と考えました。

Baad 練習 WASEDA の6文字を並べる。 [類 早稲田大] ②37 (1) 横1列に並べるとき次の確率を求めよ。 10( (ア) 母音と子音が交互に並ぶ確率 (イ) Aが隣り合っていない確率 X (2) 円形に並べるとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率を求めよ。 (p.370 EX 29 do X

この解答の仕方でも⭕️になりますか？ 148の（2）、（3）です！

ev □ 148m, nは整数とする。 次の命題を証明せよ。 mn が奇数ならば, m, nはともに奇数である。 m²+n²が奇数ならば, mn は偶数である。 (3) m²+n²が奇数ならば, m+nは奇数である。 (1) (2)

高1 数学Aの塗り分けの問題です。 解説の赤線部のところが分かりません。 なぜ1通りを引かなければいけないのですか？

PR 右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。 隣り合った領域には異 ③15 なる色を用い,指定された数だけの色は全部用いなければならない。 塗り 分け方はそれぞれ何通りか。 (1) 5色を用いる場合 (3) 3色を用いる場合 (2) 4色を用いる場合 OLEST D, A, B は異なる色で塗るから, D→A→Bの塗り方は 4P3 = 24 (通り) CはADと隣り合うから, Cの 塗り方は 2通り EはB,Dと隣り合うから,Eの 塗り方は [HINT (2)最も多くの領域と隣り合うDに着目。 (3) も同様。 (1) 塗り分け方の数は,異なる5個のものを1列に並べる方法 (5) (2) の数に等しいから 16 OSINE I OTIOSPE HAN 5!=120 (通り)×6=1080( (2) D→A→B→C→Eの順に塗る。 数字であ 2通り このうち、3色しか使わない1通り 玄て、CEの塗り方は 2×2-1=3(通り) よって、求める塗り分け方の総数は 24×3=72 (通り) A 3Dの色を除く 204277 [ 広島修道大 ] D→A→B→C→E 4 × 3 × 2 × 3 DとAの色を除く A C Au 10 13=11-5) B D E ◆ A, B, C, E の4つの 領域と隣り合うDから始 める｡

解説のB→C、C→Aの求め方が理解できません。噛み砕いた説明をお願いします。

[正解] 2PoVo [解説] A→Bの過程は体積変化がないので仕事w=0 7/B→Cの過程は､ 膨張仕事をするのでw = (Po+3P)x (3Vo-Vo)/2=4PoVo C→Aの過程は長方形の面積 (ただし、 圧縮されるので仕事をされる) w=Pox (Vo-3Vo)=-2PoVo したがって、 全過程の仕事w=0+4PoVo-2PoVo=2PoVo なお一般的にあるサイクルで気体がした仕事の大きさは、そのサイクルで囲まれた面積 (この設問の場合三角形ABCの面積) で求められる。

①×16-2とは、どういうことですか？

47 すべての場合の確率の和は1であるから よって 4p+2g=1 ・① 15 このさいころを1回投げるときの期待値が であるから 4 整理すると 1 ･p + 2 ･p + 3 ･g + 4 ・p+5・g+6.p= 15 4 13p+8q= p+p+q+p+q+p=1 ① x16-② から 12p=1 よって -27- ゆえに これを①に代入して g の値を求めると q= このp,g の値は 0≦p≦1,0≦q≦1 を満たす。 p 1-3 = - 15 4 52p +32g = 15 1 +|12

解説のB→C、C→Aの求め方が理解できません。噛み砕いた説明をお願いします。

問4 理想気体が図に示すA→B→C→Aの変化をした。 このサイクルで気体がした仕事の大きさはいくらか。 P 3Po Po O O 3PoVo O 5PoVo O 2PoVo O 4PoVo O Povo B A Vo C 3V V

215（1）で、どこを間違えているのかと解き方を教えてください！！！

(3) (1₁2), (2₁-1), (3₁-8) 2 = a + b + c... Q -1 = 4 α² + 2b + c ...( a t -8 = 9a + 3b + c ... 4a +26+C = -1 -_-_-_-_-) a + b + c = 2 5a + b G-4 5a + b = -7 -3a+b=3 2a = -3a-b=31 3a + b =-3. P = -2. @-@ 9a + 3b + C = -8 -50-6²2 @' (² ft'd 2 · (-2) ²+ 4- (-2) + 8 = 0 - 4a + ²b + c = 4 8-8+8:0 q=0 a = -2 AFT+11 126₁ + b = -3 b = b = 3 ①に代入+2+3+C=2 _C = /1"] £₂²₁ y = +2²² + 3x + 1₁. 215 (1) y = 2x²2²_x+| = 2 ( x ² = = 2 * ) + 1 = 2 {{ x = # ) ²= = = 6 } + / | ³y = 2(x+p) + f = 2 ( x − 7 ) ² = 1 + 8) =2(x-2+/を平行移動 (1,2),(-1,6)を通る 2 = 2 (1 + p) ²³ + 8 6 = 2 ( - + p) ² + 8 11. e ( 2 (1+2p+p²³) + 8 = 2 2+4 p+2p²+8=2 2p² + 4p + 9 = 0.0² q Date 2 Ⓒ 2 (1-2p+p²³) + 8 = 6 2-4 p+2p²³² + 8 = 6 2p²³-4p + 8 = 4.1 @² - 0' 2p² + 4p + g = 0 - 20²²-4p 18 = 4 8p =-4 $₂²₁ y = 2 ( x −2)² (2) y = 2x²= 8x + 8x