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数学 高校生

加法定理の問題です。 画像の線を引いてあるところがわからないので、解説お願いしたいです。 よろしくお願いします。

第2問 (必答問題) (配点 15 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込むゲー ムに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点 0か ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD上の1点からゴールに向かって蹴り 地点 Aから地点Bまでの範囲にボールが飛び込んだ とき,ゴールしたことにするというものであっ B 3m ル ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン A 3mi 2m 0 9m 図1 た。 ただし, ボールは点とみなし, 大きさは考えないものとする。 そこで太郎さんは, どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点を通り,直線ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0を原点とし、 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向、 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴るこ とを図2のように座標平面上に表した。 B. (5.0) B4 (2.0) A 0 図2 このとき 2点A, B の座標はA(0, 2), B(0, 5), ボールを蹴るラインを表す直 太郎さんは、最もゴールしやすいのは、 APBの大きさが最大になる地点Pであ ると考えた。 「レーの ∠APBの大きさが最大となる点Pの座標を求めよう。 ア イ (0<x9) とし、 図2のように, 2直線AP, BP とx軸の正の 向きとのなす角をそれぞれα, βとする。 この である。 クリー x- ウ x- エオ tana= tanβ= イ イ 1x <APB=a-B と表され、∠APBがらになることはないから,tan (e-β)を考え ることができる。 カキx tan (α-β)= となり, ケー コサx+ シス 常にクケコサx+ シス >0であるから, 0x9のとき, tan (α-β) > 0 である。 0 カキ さらに, tan (β)= と変形でき, 0<x≦9の範囲で シス タケ x+ コサ x シス タケ x+ は最小値 センをとる x ア 線 OD の方程式はy= x と表すことができる。 イ (数学Ⅱ, 数学 B 数学C第2問は次ページに続く。) (第3回-5) 以上のことから、点Pのx座標が タ のとき, ∠APBの大きさは最大である ことがわかる。 (第3回-6)

未解決 回答数: 1
数学 高校生

数学II恒等式の問題です。 写真の練習21で、恒等式の最高次の係数を比較することは理解しているのですが、この[1]と[2]を記述する意図が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

この連立力性を解く 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり,正の定数a,bに対し,常に @21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x-x+2) が成り立っている。このとき,f(x)の次数およびα,bの を求めよ。 HINT f(x) n次式であるとして, 恒等式における両辺の式の次数が等しいことに着目する。 an=0, n=1, n≧2 で分けて考えるとよい。 f(x2)={f(x)-ax-b}(x²-x+2) f(x) をn次式とすると ① とする。 [1] = 0 すなわちf(x)=1のときは明らかに①を満たさず, 不適。 [2] n=1のとき ←① の左辺は 1, 右辺は 3次式 f(x)=x+c(cは定数)とする。このとき,①の左辺は2次 ←f(x2)=x2+c 式である。 a=1のとき, ① の右辺は3次式となるため,不適。 a=1かつ6=cのとき,右辺は0となるため,不適。 a=1かつb≠cのとき,右辺は2次式となる。 このとき (① の左辺) =x2+c (①の右辺)=(c-b)(x2-x+2) b-c≠0であるから, ①を満たす b, cの値は存在しない。 よって、不適。 [2] n≧2のとき ①の左辺は 2 次式で, 右辺は (n+2) 次式である。 ←f(x)-ax-b=(1次式) ←f(x)-ax-b=0 ←f(x)-ax-b=c-b (1) (左辺)=x+2x+4x +8x + 16x -2x-4x4-8x3-16x2 =x-64 よって、等式は証明された。 (2)()=a²x²+a²y²+a²z²+b²x² +c²x²+c²y²+c² z² - (a +2abxy+2bcyz+2caz =ay2+az+62x2+62z -2abxy-2bcyz-2ca (右辺)=dy2-2abxy+b2x2+1 +c2x2-2cazx+a222 左辺と右辺が同じ式になるから, 練習 a+b+c=0のとき,次の等式た ② 23 a² (a+b)(a+c) (6+ + a+b+c=0より, c = -(a+b a² (左辺 = + (a+b)(-b)+( ←この式の1次の項の係 数は b-c -a-b3+(a+b) ab(a+b) したがって,等式は証明され 別解 a+b+c=0 より, a+b=-c,a+c=-b

解決済み 回答数: 1
英語 高校生

投げやりです。すいません。英語皆無なので代行してください。

【必答問題 5 日常使う物のデザインをする際には標準化 (standardization) という方法がある。 という内容に続く次の英文を読んで、あとの問いに答えよ。(配点44) If we examine the history of advances in all technological fields, we see that some improvements come naturally through the technology itself, while others come through standardization. The early history of the automobile is a good example. The first cars were very difficult to operate. They required strength and skill beyond the abilities of many. Some problems were solved through automation. Other aspects of cars and driving were standardized through the long process of international standards committees: . On which side of the road to drive (constant within countries) country, but variable across On which side f the car the driver sits (depends upon which side of the road the car is driven) -The (2) of essential components: steering wheel, brake, clutch, and accelerator (the same, whether on the left- or right-hand side of the car) Standardization is one type of cultural constraint. With standardization, once you have learned to drive one car, you feel confident that you can drive any car, anyplace in the world. Standardization provides a major breakthrough in usability. I have enough friends on national and international standards committees to realize that the process f determining an internationally accepted standard is laborious. Even when all members agree on the merits of standardization, the task of selecting standards becomes a long, political issue. A small company can standardize its products without too much difficulty, but it is much more difficult for an industrial, national, or international body to agree to standards. There even exists a standardized procedure for establishing national and international standards. organizations works on standards. First, a set of national and international Then when a new standard is proposed, it must work its way through each organization's approval process. Standards are usually the result of a *compromise among the various competing positions, which can often be an inferior compromise. Sometimes the answer is to agree on (4 ). Look at the existence I both metric and *English units; of left-hand- and 18 right-hand-drive automobiles. There are several international standards for the *voltages and *frequencies of electricity, and several different kinds of electrical plugs and sockets- which cannot interchanged. With all these difficulties and with the continual advances in technology, are standards really necessary? Yes, they are. Take the everyday, clock. It's standardized. Consider how much trouble you would have telling time with a backward clock, where the hands revolved "counterclockwise." A few such clocks exist, primarily as humorous conversation pieces. When a clock truly violates standards, such as (the one in Figure 1, it is difficult to determine what time is being displayed. Why? The logic behind the time display is identical to that of conventional clocks: there are only two differences - the hands move in the opposite direction (counterclockwise) and the location of "12," usually at the top, has been moved. This clock is just as logical as the standard one. It. bothers us because we have standardized on a different scheme, on the very definition of the term clockwise. Without such standardization, clock reading would be more difficult: you'd always have to figure out the "mapping. E) compromise *metric メートル法の *English units イギリスの計量法(ヤードボンド法) *frequencies of electricity 電気の周波数 voltages E *mapping 対応づけ (2つのものの間の関係を意味する専門用語) 問1 下線部(1)の内容を、 同じ段落の自動車の例に基づいて30字以内の日本語で答えよ。た だし、句読点も字数に数える。 問2 本文中の空所 (2) に入る語として最も適当なものを、次のア~エのうちから一つ 選び 記号で答えよ。 7 color イ location ウ price I sight (239) 問3 第2パラグラフ (Standardization is one type of ...) について 次の Question に対す る Answer となるように、空所に入れるのに最も適当なものを,次のア~エのうちから一 つ選び、 記号で答えよ。 Question: What is "a major breakthrough in usability" provided by standardization? Answer Because of standardization, you ( device of the same kind all over the world. 7 can apply what you have learned to イ can make cannot produce I cannot use what you have learned when using 問7 下線部(5)が表す図 (Figure 1)として最も適当なものを、次のア~エのうちから一つ選 び記号で答えよ。 11 12 1 12 ) any machine or 10 2 10% 9 3 1 5 6 問4 下線部(3)の示す内容を, 40字程度の日本語で答えよ。 ただし, 句読点も字数に数える。 ウ 11 6 1 問5 次の文を第3パラグラフ (Ihave enough friends...) に入れるとき,本文中の①~ のうちのどの位置に入れるのが最も適当か、 次のア~エのうちから一つ選び, 記号 で答えよ。 9 3 Each step is complex, for if there are three ways of doing something, then there are sure to be strong proponents of each of the three ways, plus people who will argue that it is too early to standardize. 70 問8 最終パラグラフ (With all these difficulties...) の内容をもとに, 次の Question に2 語程度の英語一文で答えよ。 Question: According to the writer, why is the standardization of the everyday clo necessary? イ 2 ウ H O 問6 本文中の空所 (4) に入れるのに最も適当なものを、次のア~エのうちから一つ選び 記号で答えよ。 7 a single standard 1 several different standards ウ the same standard I too few standards <<-20-> <-21->

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