総合 (1) + (1-i+a)z+(1+i+α) z=aを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を,
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複素数平面上に図示せよ。
(2)|a|≦2とする。 複素数zが2+(1-ita)+(1+ita)=αを満たすとき |z|の最大値
を求めよ。 また、そのときのα, z を求めよ。
(1) 1+i+α=β とおくと, B=1-i+αであるから
zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz
[類 新潟大]
本冊 数学C 例題 111,112
|←B=1+ita
&t=1+i+ād
|- =1-i+α
=1-i+aJ
よって
すなわち
=(z+B)(z+B)-BB
=|z+BP-1B122+0zz=z=
1z+BP-1B1=αson
1z+B2=a+1B12
①+