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技 23
チャレンジ! 入試問題
の解答
各抵
合成
最も
5A
◎問題 抵抗値がそれぞれ5Ω 2Ωの電熱線 a, b と,抵抗値が不明の電熱線 c, 電源装置 電流 1
計を図1のように直列接続し, 電熱線を水の入ったビーカー A, B, Cにひたした。 AC内の水
の質量はそれぞれ200g, 150g で, B内の水の質量は不明である。 回路に7分間通電したら,ビー
カー内の水温が図2のグラフに示したような変化をした。 電流計の抵抗は考えず, 電熱線で発生
の熱量が必要であるものとする。
した熱はすべて水温の上昇に使われたものとせよ。 また, 水1gの温度を1℃上昇させるには 4.2J
(1)7分間で電熱線aから発生した熱量は何Jか。
(2)通電中,電流計は何Aを示していたか。
(3)ビーカーB内の水の質量は何gか。
(4) 電熱線の抵抗値は何Ωか。
(5)電源装置の電圧は何Vであったか。
次にこの回路を図3のようにつなぎ変え, ビーカー内の
水を等しい水温の新しい水に入れかえた。 電源装置の電圧
は図1の回路と同じ電圧にして通電した。
(6) 電熱線 a にかかる電圧は何Vか。
(7)電流計は何 A を示すか。
40
図2
ビ
| 35
内 30
ピーカー内の水温 [C]
図3
A
水 200g
B
C
水 150g
A
B
水
25
B
J300g
20
A
C
0 1
2 3 4 5 6
水 200g
水100g
通電時間 〔分〕
(8) 消費電力が大きい順に a, b c を並べよ。
物質エネルギー
中2で習う分野
電流とその利用
(9) 水温上昇の関係を正しく表したものは次のア~コのうちどれか。 1つ選んで記号で答えよ。
ア A>B> C イ A>B=C ウ A=B>C
エ A = B=C
オ B> C > A
カ B>C=A
キ B = C > A クC>A>B ケC>A=B コ C=A>B
(青雲高)
A 解説と解答
5
で、
(1) 図2より, ビーカー A の水 200g は7分間で10℃上昇していることがわかる。 「塾技232」 (2) より
求める熱量は, 4.2 × 200 × 10 = 8400[J]
8400J
(2)電熱線の抵抗を R, 流れる電流をI, 通電時間をtとすると, 「塾技 23 塾技解説」より,発生した熱
420.
Q LRD が成り立つ。よって, l × 5 × (7 × 60)= 8400より, I = 2〔A〕
se
2A
(3)図1は直列回路なので, 回路に流れる電流の大きさはどこも一定である。 Q=Rt より 電流によ
る発熱量は電流が一定のとき抵抗に比例するので,bの発熱量はaの発熱量の倍となる。 Bの水の
量をx とすると,「塾技232」(2)より, 4.2 × x × (25-20) = 8400 x が成り立つ。これを解いて,
x = 160〔g〕 と求められる。
AS
(4) 求める抵抗をRとし, Q=fRt = 4.2 × 水の質量×上昇温度で方程式をつくり解けばよい。
2 × R x 60 x 7 = 4.2 x 150 x (36 - 20 ) 1680R= 10080 R = 6[Ω]
著 160g
6Ω
流計
26V
1
1
2
(6)「塾技22」(1)(2)より、回路全体の抵抗を求める。
+
==
2
6 3
より, bとcの合成抵抗は 1.5Ω
(5) a,b,c の合成抵抗は,5 +2 + 6 = 13〔Ω] となるので,電圧は, 13 × 2 = 26[V]
となり、回路全体の抵抗は、5 +1.56.5〔Ω] とわかる。電源電圧は26V なので, 回路に流れる電流
26
は,
6.5
=4 [A] となる。 よって, aにかかる電圧は, 5 × 4 = 20[V] と求められる。
6
(8) 消費電力は,a が 20 × 4 = 80〔W〕, b が,6×3=18〔W〕, c が,6×1 = 6〔W〕となる。
(7)c に加わる電圧は,26 - 20 = 6[V] となるので,流れる電流は,o=1[A]
20V
1A
著a>b>c
(9)水の上昇温度は,電力に比例し、水の質量に反比例するのでA,B,Cの水温上昇の比は,
A:BC=
:
6
18
80
200 300 100
40 6
100 100
:
6
100
= 40:6:6 = 20:3:3
イ
じん
の
