29.3 記述はこれでも大丈夫ですか？？

52 KONGRE 基本例題 29 絶対値と不等式 8X①000 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|sa|+|bl(2) la|-|b|≤|a+b)(3) |a+b+c|≤|a|+|b|+| 基本28 重要 30 de+pas 指針 (1) 例題 28 と同様に,(差の式)≧0 は示しにくい。 辺 |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0の A≧B⇔A'≧B'⇔A'-B'≧00mm) の方針で進める。また,絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明してもよ (2),(31) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 方法をまねる 解答 口(1)(|a|+|6|)²-|a+b=a²+2|a||6|+b²-(a²+2ab+b2) =2(abl-ab)≧0 この不等式の辺々を加えて (2)(a よって la+b≧(|a|+|6|) |a+b≧0,|a|+|6|≧0から |a+b|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 別解一般に,-|a|≦a≦al, -16≧0≦16 が成り立つ。|4|≧4,|A|≧-A から -|A|≦a≦|A| −(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b| したがって |a+6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式でa の代わりに a+b, の代わりにと おくと de+nas (a+b)+(-6)|≦|a+6+1-6| よって |a|≧|a+6|+|6| [別解 [1] |a|-|b|<0のとき a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき METOD |a+bP-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b2-(²-2|a||3|+62) =2(ab+labl)≧0 ゆえに |a|-|6|≦la+b1 よって (|a|-|6|)≦la+b2 |a|-|6|≧0, la +6|≧0であるから よって (1) [1],[2] から lal-lb|≤|a+b| (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+(b+c)|≦|a|+16+cl la+b+cl≦|a|+|6|+|c| どのよ ≦|a|+|6|+|c| 不 oktob SARA ◄|A|²=A² |||ab|=|0||0| 10-357 20 TATAR -B≤A≤B ⇔ [A]≦B ズーム UP 参照。 lal-1b|≤|a+b||+o)S\ |a|-|6|<0≦|a+6 [2] の場合は,(2) の左辺 右辺は0以上であるから、 (右辺(左辺) 0 を示 す方針が使える。 BY 05 (67)S 1930 次の不等 不等式√²+ 62 +1 √ x2+y2+1≧lax+by+1を証明せよ ** (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用。 (16+cl≦|6|+|cl)

丸で囲ったを阻害していると有効性って全部訳のどこを指しているのですか？

仮定法の把握 74 (wer 次の英文の下線部を I am confident that if a teacher were to ask his pupils to make regular reports on himself, he would discover that many unexpected Habits of details were blocking his effectiveness. mannerisms of speech, intonations of voice - corrected, but obstacles of importance when they are not- be revealed to him. 解 48 法 自分の生徒たち() ように をする 定期的な 報告 に関する 彼自身 his pupils (to make regular reports (on himself))], O C- (不) (Vt) (形) (0) 次の英文を見てみましょう。 If the sun were to rise in the west, Ⅰ would not change my mind. 「たとえ太陽が西から昇るようなことがあっても、私は心を変えることはないだろう」 「太陽が西から昇る」ことは 「あり得ないこと」 ですね。 <were to> は, この「あ り得ないこと」から「ありそうにないこと」 までに使われる, 仮定法過去の表現で、 <be to> (58課) の過去形です。 例題についてはどうでしょうか。 教師が 〜に・・・するよう頼む 私は確信している ということもし~ならば I am confident [ that [if a teacher were to ask (接) S Vi C (形) S (仮過) (Vt) 彼はだろうに を知る ということ 多くの 思いがけない he would discover [ that many unexpected S (仮過) Vt (接)(形) (形) い」まで を阻害している 自分の 有効性 were blocking his effectiveness]]. Vt(進) (M) dress, things easily would 細かい点が details S - 筆者はどうやら教師に自己点検を勧めているようですが、 <were to> はこの場合､ ありそうな」「あってもいい」ことについて使われていると考えるのが自然です。 列題: 語句 confident 確信して/ make a report 「報告する」 / effectiveness 图有効 性/mannerism 癖 / obstacle ③名障害 / reveal Vt] を明らかにする

平面ベクトル ・(2)の式の1つ目の=以降がOなのはOLとかに始点を合わせるため、またはそう変えても意味はおなじ(s,tで内分)だから。ということであっていますか？ ・(3)の青マーカー部分はなぜそのように示せるのですか？ お願いします。

-f s.tは正の実数で, s+t=1 とする。 三角形 ABCの辺BC, CA, AB を sitに内分する点を,それぞれL, M, N とおく。 (1) 三角形ABCの重心と三角形 LMN の重心が一致することを示せ。 (2) 三角形ABCの外心をOとする。 |OL|OMI ならば,|BC|≧|CA | であ ることを示せ。 ☆使いやすい条件の形に変えよう/ozロ⇒ローロ20なら成立 (3) 三角形ABCの外心と三角形 LMN の外心が一致するならば, 三角形 [15 広島大〕 ABCは正三角形であることを示せ。 ★(2)の条件から変形前後のを待って Do

現代語訳についての質問です。 写真の問題の解説に載っている、棒線③を現代語訳は「来ていた袙を一重抜いで与えた」になっているのですが、 なぜそうなるかわからなくて、なぜこのような現代語訳になるかを詳しく教えてくれるとありがたいです。

2 物語 問六 と言っているのか Chender #anl せた事あれば、自由して、いつちかくの 3 LABRA 08 KALEA MEN 別冊P8 解答 最高水準問題 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 2ひがき *3すみとも つくし (兵庫・関西学院高等部) 筑紫にありける檜垣の御と言ひけるは、いとうあり、をかしくて 世を経たる者になむありける。 年月かくてありわたりけるを、純友が *4や だいに *5 騒ぎにあひて、家も焼けほろび、物の具もみな取られ果てて、いみじ うなりにけり。かかりとも知らで、野大弐、討手の使に下りたまひて、 それが家のありしわたりをたづねて、「檜垣の御と言ひけむ人に、 かであはむ。 いづくにか住むらむ」とのたまへば、「このわたりにな む住みはべりし」など、供なる人も言ひけり。 「あはれ、かかる騒ぎ に、いかになりにけむ。 たづねてしがな」とのたまひけるほどに、か しら白きの水汲めるなむ、前よりあやしきやうなる家に入りける。 ある人ありて、「これなむ檜垣の御」と言ひけり。 いみじうあはれが 70 りたまひて、呼ばすれど、恥ぢて来で、かくなむ言へりける。 *6 むばたまのわが 髪は白川の水は汲むまでなりにけるかな あこめ と詠みたりければ、あはれがりて、着たりけるひとかさね脱ぎてな やる やまと (『大和物語』) *1 筑紫九州地方の旧国名。 ひがき *2 檜垣の御宿場などで歌舞をなした遊女の名。 すみとも *3 純友が騒ぎ=藤原純友が朝廷に反逆した平安時代の争乱。 *4 野大弐=大戦の職に就いていた小野好古。朝廷から純友討伐を任命され おののよしふる 兵を挙げた。 *5 いかであはむ=どうにかして会いたい。 *6 たづねてしがなぜ つくし やだいに り blive, Che GCE. #24 4 AJ W 問

〔 I /speech /him /his /give /watched /. 〕を並び変える問題です 考えてもなかなかわからないので教えてほしいです

丸で囲った絶対値っていりますか？ なくても成立するような気がするのですが...

これは, 三角不等式 α, bを実数とするとき, 041-1610≦la+bl≦|a|+|6| 左側の等号は, ab≦0のとき成立 右側の等号は, ab≧0のとき成立 a = 0 または6= 0または α, bが同符号 α = 0または6= 0またはα, bが異符号 96 第2章 方程式・不等式 等号成立はx≧0のとき 等号成立はx≧0のとき 補足 証明は -|xxx 用います｡ 右側(右辺) - (左辺) = (a² + 2\ab\ +62) - (a² + 2ab + b²) =2(labl-ab)≧0 左側: (右辺) - (左辺)2 (a² + 2ab + b²) - (a²-2|ab| +6³²) = 2(|ab| + ab)≧0 =

中学2年生証明の問題です 証明の仕方がこれであってるか知りたいです 証明の手順としては 1 左半分と右半分の三角形の合同 2 左上と右上の三角形の合同 3 垂直(角度) の手順です よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

2 図は,線分ABの垂直二等分線を作図し,作図した垂直二等分線と 線分ABの交点をMとしたものである。 この作図が正しいことを,仮 定と結論を書いて証明せよ。 A- P M|

群数列です。 なぜC16=A1×B1になるのかわかりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

次のような数列を{C} とする。 ただし,数列{C} は次のように群に分けられる。 aby, arbi, azbz, abi, azbz, asbs, aba, abi. aib|abi, azbz a bi, azbz, agbs, aab | ... 第1群 第2群 つまり, 自然数んに対して,第ん群は aibi, azbz, a3b3, ..., a2-162k-1 C16 の2k-1 個の頃からなる群である。 = 第3群 第2回 セ であり,C2021 は第ソタ群の小さい方からチツテ 番目の項であ n る。 k=1 また,第4群に含まれるすべての項の和はトナニであり, Pn = ≧Ck (n=1,2,3,…) とおくと, P, <1000 を満たす最大の自然数nはヌネである。

103.3 答えは±a=±bでないのですか？ (k,l)=(1,1),(-1,-1)だから a=-bになることはないのに なぜa=±bとなるのですか？

暴 O 0 G 基本例題 103 約数と倍数 bは0でない整数とする。 40 がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 a, a (1) 1号と 5 a aとbがともに3の倍数ならば, 7a-46も3の倍数であることを証明せよ。 (3) a が6の倍数で,かつαが6の約数であるとき,aをbで表せ。 指針 「αが6の倍数である」 ことは, 「 6 がαの約数である」 ことと同じであり、このとき,整数kを用いて ana=bk と表される。このことを利用して解いていく。 (1) αは5の倍数で,かつ40の約数でもある。 解答 a が整数であるから,αは5の倍数である。 ゆえに,を整数として α=5kと表される。 40 40 8 よって a 5k k 40 が整数となるのは, kが8の約数のときであるから a k=±1, ±2, ±4, ±8 したがって a = ±5, ±10, ±20, ±40 (2) a,bが3の倍数であるから, 整数k, lを用いて 0 a=3k, b=3l と表される。 よって 7a-4b=7.3k-4-31=3(7k-4l) 7k-4lは整数であるから,74-4bは3の倍数である。 (③) αがもの倍数αがりの約数であるから,整数k, lを用いて と表される。 a=bk, b=al a=bk を b=al に代入し, 変形すると b=0 であるから kl=1 BATDOOR k=l=±1 (検討 これは 誤り! 練習 Wo b(kl-1)=0 k, lは整数であるから FOR a=±b したがって p.468 基本事項 ①) bαの約数 a=bk Labの倍数 =k(kは整数)とおい 5 てもよい。 +001 <a =5k を代入。 負の約数も考える。 <a =5kにんの値を代入。 整数の和差積は整数で ある｡ αを消去する。 k,lはともに1の約数であ る。 上の解答の これではa=bとなり,この場合しか証明したことにならない。 a, 6 は別々の値をと のようにk, l (別の文字) を用いて表さなければならない。 で, lを用いずに, 例えば (2) でa=3k, b=3kのように書いてはダメ! る変数であるから、 (1) 2つの整数α, bに対して, a=bk となる整数k が存在するとき, bla と書く とき α|20 かつ 2 であるような整数αを求めよ。 a,b,c,d は整数とする。 469 4章 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

この問題の解き方を教えて下さい。 答えは13：7でした。 解説お願いします！

4. は△ABCの内心である。 BI: IE を求めよ A B 5 D -8-- E 7. C