数学I 二次関数 f(x)=x^2-2x-a^2-a+11がある、ただし、aは正の定数とする。 1、y=f(x)のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。この問題はもう分かってる 2、y=f(x)のグラフをx軸方向に3、y軸方向に-4だけ平行移動したグラフを表す関数をy=... 続きを読む

数学Iでの質問です。 (c+b)(c-b)のところで、(c-b)を-(b+c)に変えるというところがあると思うんですけど、 なぜ+(c+b)(c-b)aのところが-(c+b)(b-c)aになって、(c+b)の部分の符号は変わらないんですか？？ マイナスを分配して(-c-b)... 続きを読む

してもいい。とりあえずαでグループ分けしてみるよ。 「d²」と 「a」と「a 今回はa,b,cどれに関しても2次式だから、 どの文字でグループ分け なし」の3組に分けることになるね。 a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc² = (a²b-a²c) + (ac²-ab²)+(b²c-bc²) = (b-c) a² + (c²-b²) a+ (b²c-bc²) (05-181 25 ② 各グループを因数分解する。 (2 (b-c) a²+(c²-b²) a+ (b²c-bc²) = (b-c)a²+ (c+b)(c-b)a+bc(b-c) ③ 共通なものでくくる。 何でくくれるかわかる? 1+ub 3 「共通なものは･･････, ないですよ。」 TAGSX-ts ə √5) + x (1 + € -)+5 いや, b-cでくくれるよ。 真ん中にあるc-bをー (b-c) とみなすんだ。 例題1-6 (2) でも,この方法で式変形したね。 「あっ、そうか!」 (b-c)a²+(c+b)(c-b) a+bc (b-c)+1({ +µ¤¬} + 1 = (b-c)a²-(c+b)(b-c)a+bc(b-c) =(b-c){a²-(c+b)a+bc} = (b-c)(a-b)(a-c) 答え 例題1-11 (2) 章

74.2 これでも大丈夫ですよね？？

分する。 よ。 を する｡ (X₂, 3) の座標は の平均 ばよい。 < 1 7 平行四辺形の頂点の座標 基本例題 74 (1) A(7, 3), B(-1, 5),C(5, 1), D を頂点とする平行四辺形ABCD の頂点D の座標を求めよ。 (2)3点A(1,2), B (5, 4), C (3, 6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。 指針 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから, 2本の対角線の中点が一致する。 このことを利用して,点Dの座標を求める。・・・・・・･・・･ (普通、平行四辺形ABCD というように,頂点の順序が与えられているときは,Dの位 置は1通りに決まる。 (2) (1)異なり、頂点の順序が示されていないから, 平行四辺形ABCD と決めつけては いけない。 ABCD, ABDC, ADBCの3つの場合を考える。 解答 頂点Dの座標を(x,y) とする。 (1) 対角線AC, BD の中点をそれぞれ M, N とすると M(715, 3+¹), N(−1+x 5+y) 2 点Mは点N と一致するから -1+x 4 12 2 22 5+y 2 よって x=13, y=-1 ゆえに D(13, -1) (2) 平行四辺形の頂点の順序は,次の3つの場合がある。 [1] ABCD [2] ABDC [3] ADBC [1] の場合,対角線は AC, BD であり,それぞれの中点を M, N とすると M(1+3, 2+6), N(5+x 4+v) 2 以上から、点Dの座標は 4 2 _5+x 2 8 4+y 2 2 M, Nの座標が一致するから これを解いて x=-1, y=4 [2] の場合,対角線は AD, BCであり,同様にして 1+x=22₁ ²2 8 2+y_10 2 よって x=7, y=8 [3] の場合,対角線は AB, CD であり,同様にして 6 3+x 6 6+y 2 22 2 よって x = 3, y=0 (-1, 4), (7, 8), (3, 0) B. p.113 基本事項 ④4 0 M(N) C C A AL DM B D x D' (検討) 上の図で, 線分 AD', BD, CD" の交点は △DD'D" の重 心であり, △ABC の重心で もある｡ 練習 3点A(3, 2), B(4, 1), C (1, 5) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの座 ② 74 標を求めよ。 119 3章 12 直線上の点 平面上の点

62.1 方程式の解の1つをwとしているので x^2+x+1=0をw^2+w+1=0としてしまうと 二次方程式の2つの解がwで表せるようになってしまうので条件 と合わなくないですか？？

100 0000 基本例題 62 x+x+1で割ったときの余り f(x)=x80-3x40 +7 とする。 の1次式 (1) 方程式x2+x+1=0の解の1つをω とするとき, f (w) の値をωの1 表せ。 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 基本 53.61 重要 55 指針f(x) は次数が高いので、値を代入した式を計算したり、割り算を実行したりするのは い。 ここでは,これまでに学習した、次の方針に従って進める 高次式の値 条件式を用いて次数を下げる 割り算の問題等式 A =BQ+R の利用。 B = 0 を考える ω'+ω+1=0 (1) は x2+x+1=0の解であるから これを用いてまずの値を求め、その値を利用してf(ω) の式の次数を下げる。 (2) 求める余りはαx+b と表されf(x) = (x2+x+1)Q(x)+ax+b これにx=ω を代入すると f(w)=aw+b Q(x) は商 解答 (1) は x²+x+1=0の解であるから よって w²=-w-1, w²+w=-1 w²+w+1=0 また, 80=3・26+2, 40313+1 であるから (*) w³-1 3a+s=(w-1)(w²+w+1)=0 eee²=(a-1)=-(ω^+c)=(-1)=1) から1としてもよい。 は1の虚数の3乗根であ る。 f(w)=w8⁰-3w40 +7=(w³) ²6 w²-3(w³) ¹³.w+7 =126.(-ω-1)-3・13・ω+7=-4ω+6 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b (a,bは実数) とすると 練習 f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+b ω'+ω+1=0であるから (1) から -4w+6=aw+b α, b は実数は虚数であるから a=-4, b=6 したがって 求める余りは -4x+6 f(w)=aw+b が成り立つ。 次数を下げて1次式に。 [参考] a b c d が実数, zが虚数のとき ① a+bz=0 ⇔ α = 0 かつ b = 0 ② a+bz=c+dz ⇔a=c かつ b=d [証明] [①の証明] (←) 明らかに成り立つ。 (⇒) b=0 と仮定するとz=- :=-1 このとき a=0 b=0 よって ② の証明は、(a-c)+(b-dz=0 として上と同様に考えればよい。 なお、上の①②は、p.62の①②を一般の場合に拡張したものにあたる。 2018をx²+x+1 で割ったときの余りを求めよ。 → (2) A=BQ+R 割る式B=0 を活用。 下の参考② を利用。 S 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 基 3次 定業 指針 解 -18 (-1) すな これ よっ 左辺 した 別解 fC (x 右 こ し xC * E C

なぜ水柱40.8cmは指針に書いてあるような圧力になるのですか？

96,97 解説動画 応用例題 15 浸透圧と分子量 ある物質 0.40 g を水に溶かして100mLとし浸透圧を測定すると,水柱 40.8 cm に相当した。 水と水銀の密度を100g/cm, 13.6g/cm²,水銀柱 76.0cm=1.01×105 Pa, 気体定数R=8.3×10°Pa・L/(mol･K), 水温は30℃ とき る。 (1) この水溶液のモル濃度は何mol/Lか。 (2) この物質の分子量はいくらか。 指針 水柱 40.8cmの圧力Ⅱ [Pa] は, 水銀柱 1.00g/cm3 40.8cm× 3 13.6g/cm3 の圧力となる。 100g/cm³ II = c XRX T 浸透圧 モル濃度 気体定数 絶対温 10 o] が求

3行目のマイナスってどこにあったマイナスですか？

ここで, α=t-2, β=t+2 とおくと,面積Sは S=S² (2tx-t² + 4) = x² dx α == es (x-a)(x-ß)dx= )dx==(-a) ³ {(t+2)-(t-2)}³ = 32 3 34 1>s>0

至急！ (３)です なぜ60°になるのか分かりません 教えてください！

思考 ある物体が,原点を中心として, x軸上で周期 6.0 226. 単振動と時間 の単振動をしている。 図の点A,Bは単振動の両端であり, 物体が点A にある時刻を f = 0 とする。 (1) 単振動の振幅はいくらか。 (2) 物体が点Aから原点Oに達するまでにかかる時間はいくらか。 (3) 物体が点Aからx=0.25mの点Cに達するまでにかかる時間はいく らか｡ (4) 縦軸に変位 [m], 横軸に時刻t [s] をとり, t = 0~6.0sにおける x-tグラフを描け。 例題31 ヒント (3)物体は、とき変位が最大なので、初期位相はとなる。 t=0 0.50 A 0.25 C O - 0.50-B

この問題の解答で線の引いてあるところがわかりません。教えていただきたいです。よろしくお願いします

182 /3点で交わるものとする。 原点以外の交点のx座標をα,β (0<α<B)とする。 2つの曲線 C:y=x(x-3)2,C2:y=m'x (m は正の実数)は異なる (1) は, x="で極大値1, x=" C₁ で極小値をとる。 (2) m の値の範囲は << でありα=m,B="+m オ である。 (3) C と C2 で囲まれた2つの領域の面積が等しくなるのは,m= である。このとき, 2つの領域の面積の和は[ となる。 のとき [15 北海道薬大〕

数学です 波線の矢印からどの様に計算したのかわかりません。 途中式を教えて欲しいです

(4) 真数は正であるから log+* 方程式から (log + x)2 + 10g ¥9 よって x>0 すなわち (1) 1/2=0 :0 gol 2(10gx)2-10g2x-1=0 log x = t とおくと2t2−t−1=0 // よって (t-1)(2t+1)=0 ゆえに t=1, -1/12 10g1x = 1, 1 1 したがって x= √√3 3' これは,① を満たすから、解である。②①

解説の1行目から分かりません。この問題を解く上で必要な知識も分からないので、ノートも見返せませんでした。 解説お願いします

210 三角関数の最大値と最小値 関数 y=sin'x+3cosx-2/3 sin xcosx-2/3 sinx +6cosx-1 を考える。 7 ただし、 cosx とおくと. xとする。t=sinx-√3 n [アイ≦t≦ウであり,y=ピーエ オカ t-カ と表されるから, の最大値はキ+クケ最小値は コサである。