(3)
(2)
(1)より, f(x) は x = α, 3gのときに極値をとる。
(i) a>0 のとき
a < 34 であるから、f(x) の増減表は次のようになる。
3a
x
[ƒ'(x)
f(x)
よって, 極大値は
答えを求めることができた。
+
また、極小値は
完答への
道のり
a
0
極大
f(a)= a³-6a³+9a³-a=4aª-a
...
[f'(x) +
f(x)
***
f(3a) = 27a³-54a³+27a"-a=-a
(ii) a<0のとき
3a <a であるから、∫(x) の増減表は次のようになる。
3a
20
極大
0
極小
...
+
=-a
a
0
極小
よって, 極大値はf(3a)=
また、極小値はf(a) = a-a
(i), (ii)より
a>0 のとき 極大値 4g -a, 極小値-α
a<0のとき 極大値 -α, 極小値 4α-a
+
αの正負によって、4と3gの大
小関係が異なるから、 場合に分けて
考える。
[a>0のとき 極大値 4c²-α, 極小値-4
la < 0 のとき 極大値-α, 極小値 4ga
AEαの正負によって場合に分けて考えることができた。
B F それぞれの場合について, f(x) の増減を調べることができた。
G それぞれの場合について, f(x)の極大値を求めることができた。
① H それぞれの場合について, f(x)の極小値を求めることができた。
a>0のとき, (2) より, 極大値は4²-4 である。
以外の、f(x)=(極大値)
