学年

質問の種類

数学 大学生・専門学校生・社会人

確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

未解決 回答数: 1
理科 中学生

問の5がどうやったら20Ωになるか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

電熱線にかかる電圧と電熱線に流れる電流の関係を調べるために、次の実験を行った。次の問いに答え なさい。 (2011 大分 ) 「実験1 図1のように、抵抗の大きさが10Ωの電熱 1 Aに電源装置 電流計 電圧計、スイッチ をつなぎ、電熱線Aにかかる電圧を変化させ ながら、電熱線Aに流れる電流を測定した。 図2 0.5 04 0.3 (A) 0.2 0 電流計 0 01234 ALLE (V) スイッチ 様に電熱線Bに流れる電流を測定した。 実験2 電熱線Aを電熱線Bにかえて、実験と同 WANA 図2は、実験1. 実験2の結果をグラフに まとめたものである。 図3は、実験で電熱線Aに流れる電流を測定しているときの電流計の一部 図3 である。このとき電熱線Aに流れる電流の大きさは何mAか、求めなさい。 B ア① 電熱線A ② 電熱線A イ① 電熱線A ウ ① 電熱線B ② 電熱線A エ① 電熱線B 問4 図4のように, 電熱線 A, B を直列につないだ回路をつくり、電流と電 図4 圧を測定した。 電流計を流れる電流の大きさが 0.1A のとき, PQ間の電 圧は何Vか、求めなさい。 問2 電熱線の抵抗の大きさは何Ωか、求めなさい。 問3 次の文は、実験 1. 実験2の結果をもとに、 電熱線A,Bの電流の流れやす さと電力についてまとめたものである。文中の(1),(2)に当て はまる語句の組み合わせとして適切なものを ア~エから一つ選びなさい。 569A 500mA 58 6 20 10 20 30 40 A 150 電熱線Aと電熱線Bでは,( ① )の方が電流は流れやすく、電熱線Aと電熱線Bに等しい電圧をか けたときの電力は ( ② )の方が大きい。 12.5 0.17 0.1725 ② 電熱線 ② 電熱線B 電熱線A 熱線 P 問5 別の電熱線Cを用意し、 図5のように, 電熱線A, Cを並列につないだ 回路をつくった。 電圧を変化させながら電流を測定したところ、 図6のグ ラフのようになった。 電熱線Cの抵抗の大きさは何Ωか 求めなさい。 V A 3 図5 ST 電熱線A 図6 山 0.1 T Osal 0.6 3 電熱線C 0.47 A V (A) 0.3 0 0 1 2 3 4 5 電圧[V] 215

解決済み 回答数: 1
理科 中学生

(ゥ)と(エ)の(i)以外がわからないです。 多くてすみません!! 全て問5の問題です!! 教えてくださいお願いします🙏🏻🙏🏻🙏🏻

問5Kさんは,電熱線の電気抵抗の大きさと発生する熱量との関係について調べるために、 次のような実験を行った。 これらの実験とその結果について、あとの各問いに答えなさ い。 〔実験1] 電源装置と12Ωの電熱線 A. 電圧計, 電流計を導線でつないだ回路を用意した。 発泡ポリ スチレンのカップに室温と同じ20℃の水を入れ、 図1のように,温度計と電熱線Aを入れた。 電源装置の電圧を3.0Vにして、水をゆっくりかき混ぜながら電熱線Aに3分間電流を流した ときの流れる電流の大きさと水の上昇温度を測定した。 電圧を様々に変えて測定し,電流の測 定値から電力を求めた。図2はこれらの結果をもとに, 電熱線の消費電力と3分間の水の上昇 温度の関係をまとめたものである。 電源装置へ 温度計 6 5 発泡ポリスチレン のカップ 水 上昇温度 4321 2 電熱線 A 発泡ポリスチレン の板 3 6 9 12 15 消費電力 〔W〕 図 1 図2 [実験2] 図1と同じ装置を用いて, 電熱線A に 6.0Vの電 6 電熱線C 5 圧を加えて電流を流し, 1分ごとに水の上昇温度を 測定した。 また, 電熱線Aを6Ωの電熱線B, 3Ω の電熱線Cにかえ、 同じ量の水で同様の測定を行っ た。図3は、これらの結果をまとめたものである。 上昇温度 4 3 電熱線B 2 電熱線A 1 0. 0 1 2 3 4 5 電流を流した時間 〔分〕 図3 (ア) 〔実験1] において電熱線Aに 6.0Vの電圧を加えたとき, 電圧計への導線のつなぎ方として最も適 するものを次の1~4の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 1. 2. 3. 4. 電源装置の電源装置の +極側へ -極側へ 電源装置の電源装置の電源装置の電源装置の 電源装置の電源装置の 極側へ +極側へ + 極側へ 極側へ -極側へ + 極側へ COV 15V 。 V 2 10 0 10 10 0 2 V V 10

回答募集中 回答数: 0