必解 30. <あらい板上の物体の運動〉
物体 D
(2m)
物体A(2m)
物体B(3m)
机
物体 C
(m)
図のように, 水平な机の上に直方体の物体Aを置
その上に直方体の物体Bをのせる。 Bには物体
Cが, Aには物体Dが,それぞれ糸でつながれてお
り,CとDは, 机の両側にある定滑車を通して鉛直
につり下げられている。 A, B, C, Dの質量は,そ
れぞれ, 2m〔kg〕, 3m[kg], m 〔kg〕, 2m [kg] であ
る。机とAの間の摩擦はないが, AとBとの間には摩擦力がはたらく。 初めにAとBを手で
固定してすべてを静止させておき, 静かに手をはなして運動のようすを観測する。 運動は紙
面内に限られるものとし, また観測中にBがAから落ちることや, Aが机から落ちることは
ないものとする。滑車はなめらかで軽く, 糸は軽くて伸び縮みせず、たるむことはないもの
とする。空気抵抗は無視し, 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] として次の問いに答えよ。
BはA上をすべらずに,Aといっしょになって机の上を左へ運動する場合について考える。
(1) このときのAの加速度の大きさを求めよ。
(2)このときのAとBの間にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。
(3)Dがん 〔m〕だけ落下したときの, A, B, C, D の運動エネルギーの総和を求めよ。
次に,Bは机の上の同じ場所に静止したままで, Aが左に運動する場合を考える。
(4) この場合の, AとBの間の動摩擦係数を求めよ。
(5)Dがんだけ落下したときの, A, B, C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。
最後に,Aは左へ運動しBが右へ運動する場合を考える。ただし、このときのAとBの間
の動摩擦係数を1/3として、次の問いに答えよ。
