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数学 高校生

(ィ)の解説でan+2=an+1+anができるのが何故か教えて欲しいです!!

210 第7章 数 列 基礎問 135 場合の数と漸化式 6/5 (1)5段の階段があり, 1回に1段または2段 登るとする. このとき, 登り方は何通りある か. ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1) と同じようにn段の階段を登る方法が an通りあるとする. このとき, (ア) α1, a2 を求めよ. (イ) n≧1 のとき, an+2 を αn+1, an で表せ. ◎(ウ) αg を求めよ. [N 139 211 (イ) 1回の登り方に着目して (n+2) 段の階段を登る方法を考えると次 の2つの場合がある. star ① 最初に1段登って, 残り (n+1)段登る ② 最初に2段登って, 残りn段登る ① ②は排反で (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ 舎の事象がすまたま、他方の事象 起きまない状態 an+1 通り, an通りあるので、 an+2=an+1+an an+2=an+1+an (ウ)(イ)より, ([+a)o= mi 平 =246+α5=2(astq4)+as 精講 (1) まず, 1段,2段, 2段と登る方法と2段, 1段, 2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です. 次に、 1段を使う方法は5が奇数であることから1回,3回, 5回のどれかです. そこで、1と2をいくつか使って, 和が5になる組合せを考えて,そのあと 入れかえを考えればよいことになります. (2)(イ)これがこの135のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です. 考え 方は,ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では, どちらで も漸化式が作れます. (ウ)漸化式が与えられたとき,一般項を求められることは大切ですが, 漸化 式の使い方の基本は番号を下げることです. as=a+a6 (α6+α5)+a6 参考 m =3a5+2a=3(α+α3) +2a4 =5a4+3a3=5(a3+α2) +3as =8a3+5a2=8(a₂+a1)+5a2 10219 13+84=13×2+8×1=34 (通り) IA 91 ポイント I. (ウ)の要領で α5 を求めると, αs=3a2+2a1=3×2+2=8 (通り)となり,(1)の答と一致します。 Ⅱ. 最後の手段に着目するときは,次の2つの場合となります. ① まず (n+1) 段登って、最後に1段登る ② まずn段登って、最後に2段登る ポイント 場合の数の問題で漸化式を作るとき,次のどちらか ① 最初の手段で場合分け ② 最後の手段で場合分け 第7章 解答 (1)5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段, 2段 3回使う組合せは, 1段, 1段, 1段2段 5回使う組合せは、 1段, 1段, 1段1段, 1段で 演習問題 135 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの それぞれ,入れかえが3通り, 4通り、1通りあるので 3+4+1=8 (通り) (12,2)(2112)(2.2.1) (11.1.1) (2) (ア) 1段登る方法は1つしかないので, a=1 2段登る方法は,1段, 1段と, 2段の2通りあるので, a2=2 色をぬる. 赤が連続してはいけないという条件の下で,ぬり方が an 通りあるとする. (1) α1, 42 を求めよ. (2)n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ. (3) αg を求めよ.

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数学 高校生

数II 微分 この問題の答えが私が解いた答えと合わないのですが、なぜ答えのようにならなくてはいけないのかわかりません。赤線引いたところが間違えたところです。 教えていただきたいです🙇‍♀️

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x2+ 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 求めよ。 指針 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 00000 M() を 基本200 まず, y=f(x) のグラフをかく。次に, 区間 a≦x≦at1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 >0 (8) 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち f(x)=f(a+1) となるとαの大小により場合分け。 A 最大 ® (1)M 最大 最大 [2] a<1ma+ 0≦a <1のと f(x)はx=1 M(a)=1 次に, 2 <α <3 f(a)=f(a+1) a3-6a2+▪ 3a² ゆえに よって a= 2 <α <3と5< [3] 1≦a< f(x)はx= M(a)= 解答 最大 または 9+√33 [4] 6 f(x)はx= M(a) f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 f'(x) + 0 - 3 f(x) 解答の場合分けの位置のイ y=f(x)メージ 以上から 4--- y=f(x)| 4 NN [2] [3] [4] 0 + 極大| 極小 01 3 a01 a 3a+1 x 4 0 検討 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は,次 のようになる。 [1] a+1 <1 すなわち α <0の [1] y とき f(x)はx=α+1で最大となり 1指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大]の場 最大 合。 M(a) =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)^+9(a+1) =a³-3a²+4 1 1 a O 1 a+1 3 3次関数のク p.344 の参考 ラフは点対 はない。す るとき 対称ではな 練習 |上の解答の =1/2とし Q= なお、放物 f(x)=x³- ⑤224よ。

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現代文 高校生

合ってますか? 教えて欲しいです。

にどんな災難が降りかかるかも想像がつく。 そして、それらはみな、自分一人で 行うことだ。 ?「それら」とは、何を 指すか。 しかし、十分危険だが微量の放射能の存在は、人間の感覚器官には感知されな い。巨大な打ち 置から宇宙に射出されるような乗り物に生じうる事故も、 通常の意味での直観的把握を超えている。理論的なリスクの査定はできても、感 覚的には実感できない。 しかも、原子力発電所も、NASAも、一人一人は巨大 な作業のほんの一部を担っているだけであって、自分自身の判断のミスがどれほ ど最終産物の危険に貢献するのかは、これまた実感できない。 びゅう 昔から「ギャンブラーの誤謬」と呼ばれているものがある。ルーレットで赤、 赤と続くと、次も赤であるような気がしてくる。 赤、赤、赤、赤だと、次は黒で あるような気がしてくる、という誤りだ。赤が出るか黒が出るかは、過去の記録 に関わりなく毎回五割である。東海村の施設もNASAも、 危ないが訳の分から し、 真の危険を顧み りが自分 も安全である WTH 36 人間にとって、確率的な事象を正確に把握し、判断を下すよりも、数回の経験 をもとに因果関係を類推して、この次も過去と似たようなことが起こると考えた ほうが、進化史上では、ずっと適応的だったにちがいない。たま二 たときの損失は、今よりもずっと小現三 人間と知性

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古文 高校生

古文解釈の方法という参考書の問題について質問です。 赤線について教えてください。 ①主体が人または人に準ずるものではない時は丁寧語になる。ってどういう意味ですか?それって当たり前じゃないですか?いつ謙譲語になるんですか? ②丁寧語って会話文にしか用いられないんですか?そんな... 続きを読む

e 0 さいろん 給ふ。 設問五 ただし、これは一応の原則であるから、語順によってはこの通りにならぬこともある。しかし、文中に丁寧語が存 在している時には、どこかに丁寧語の解釈を入れておくようにする。 次の傍線部を解釈せよ。またd~gの「候ふ」については謙譲語か丁寧語かも明示せよ。 a 返事も侍らざりければ、また重ねてつかはしける。 b 小坂殿の棟に、いつぞや、縄を引かれたりしかば、かの例思ひ出でられ侍りしに、 (注)「思ひ出でられ」の「られ」は自発として考えよ。 (若宮ハ参内ヲ) 思いそぐめれば、ことわりに悲しう見奉り侍る、 d斎院より御文の候はむには、いかでかいそぎあげ侍らざらむ。 女御更衣あまた候ひ給ひける中に、 からい目を見候ひて。誰にかはうれへ申し侍らむ。 みがうし すびつ (後撰集 詞書) (徒然草 10) (源氏物語 桐壺) (枕草子) (源氏物語 桐壺) g雪のいと高う降りたるを、例ならず御格子参りて、炭櫃に火おこして、物語などして集り候ふに、「少 納言よ、香炉峰の雪いかならむ」と仰せらるれば、御格子あげさせて、御簾を高くあげたれば、笑はせ (枕草子) (枕草子) 17

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古文 高校生

落窪物語についてです。1枚目の写真の3行目のたち出で給へは少将から誰に対する敬意ですか? (2枚目は現代語訳です)

140 たちはき 第8問 次の文章は、ある不遇な姫君の所へ少将道頼が通ってきた箇所を叙している。なお、本文中に出る帯刀は少将の従者 であり、あこきは姫君に仕える侍女で、帯刀とは恋仲であった。この時、帯刀は既にあこきの所に来ていた。読んで、 後の設問に答えよ。 女君、人なき折にて、琴いとをかしうなつかしう弾き臥し給へり。帯刀をかしと聞きて、「かかるわざし給ひけるは」 と言へば、「さかし。故上の六歳におはせし時より教え奉りへるぞ」と言ふ程に、少将、いと忍びておはしにけり。 人を入れ給ひて、「聞ゆべきことありてなむ。たち出で給へ」と言はすれば、 帯刀、心得て、おはしにけると思ひて、 心あわただしくて、只今対面すとて出でて往ぬれば、あこき、御前に参りぬ。 へば、ひも、「いと弱く 少将、「いかにかかる雨に来たるを、いたづらに帰すな」と宣へば、帯刀、「まづ御消息たまはせて。 音なくてもお はましにけるかな。1人の御心も知らず。いとかたきことにぞ侍る」と申せば、少将、「いといたくな直だちそ」とて、 とと打ち給へば、「さはれ、降りさせ給へ」とて、もろともに入り給ふ。 御車は、「まだ暗きに来」 とて帰しつ。 ど ものいみ わが曹司の遺戸口にしばしゐて、あるべき事を聞ゆ。人少ななる折なれば、心やすしとて、「まづ垣間見をせさせよ」 と宣へば、「しばし。 心劣りもぞせさせ給ふ。物忌の姫君のやうならば」と聞ゆれば、「笠も取りあへで、袖をかづき て帰るばかり」と笑ひ給ふ。格子のはざまに入れ奉りて、留守の宿直人や見つくると、おのれもしばし簀子にをり。 (注)〇人なき折―この時、姫君の継母たちは、従者をつれて石山寺に詣でていた。 この時には他界していた配書 すのこ (『落窪物語』巻一)

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